Название: Моделювання станів транзистора 2Т909Б
Вид работы: контрольная работа
Рубрика: Коммуникации и связь
Размер файла: 235.94 Kb
Скачать файл: referat.me-167768.docx
Краткое описание работы: Дослідження характеру залежності струму колектора від напруги на колекторно-емітерному переході і струму бази для вихідних вольт-амперних характеристик транзистора. Використання досліджуваного транзистора 2Т909Б у широкосмугових підсилювачах потужності.
Моделювання станів транзистора 2Т909Б
Міністерство освіти і науки України
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут»
Кафедра КЕОА
Розрахунково-графічна контрольна робота
з курсу:
«Моделювання станів транзистора 2Т909Б»
Об’єкт дослідження
Кремнієвий епітаксіально-планарний транзистор n-p-n типу 2Т909Б. Залежність струму колектора (Iк , А) від напруги колектор-емітер (Uке , В) і струму бази (Iб , А).
Структура | n-p-n |
Макс. напр. к-е при заданному тоці и заданному сопр. в цепи б-э.(Uкэr макс),В | 60 |
Максимально допустимий ток к (Iк макс,А) | 4 |
Гранична частота коефіціента передачі тока fгр,МГц | 500.00 |
Максимальна розсіювальна потужність (Рк,Вт) | 54 |
Корпус | KT-15 |
Мета дослідження
Дослідити характер залежності струму колектора Iк від напруги на колекторно-емітерному переході Uке і струму бази Іб для вихідних ВАХ транзистора.
Актуальність дослідження
Транзистори широко використовуються в електронних приладах в якості підсилювачів. Вони виготовляються з метою застосування в якійсь конкретній області. Досліджуваний транзистор 2Т909Б (потужний, високочастотний, кремніевий, епитаксиально-планарний, структура n-p-n, використовуеться у широкополосних підсилювачів потужності)
Метод дослідження
Дослідження двофакторного виробничого процесу проводиться за допомогою метода регресійного аналізу. Його особливістю є те, що стан технічної системи описують функцією багатьох аргументів. Числове значення функції – параметр оптимізації Y, що залежить від факторів xi , i = 1, 2 …. m, де m – номер фактора. Множина можливих сполучень факторів і їхніх значень визначає множину станів технічної системи.
Факторами можуть бути як незалежні змінні так і функції одного або декількох факторів (повнофакторний регресійний аналіз).
Функціональний зв’язок параметру Y з факторами xi моделюють поліномом (рівнянням регресії):
Y = b0 + b1 x1 + b2 x2 +...+ bn xn + b12 x1 x2 + b13 x1 x3 +…bn-1,n xn-1 xn + …+ bn+k x1 2 + bn+k+1 x2 2 + … + bm xn 2 + … = b0 + b1 x1 + b2 x2 +... + bn xn +... + bm xm +… (1),
де x1 , x2 , x3 ,..., xn – фактори,
b0 , b1 , b2 ,…, bn – коефіцієнти.
Коефіцієнти регресії bi
визначають, виходячи з критерію мінімізації суми квадратів різниці між експериментально встановленими значеннями параметра yj
і модельним значенням параметра yjmod
у всіх експериментальних точках j = 1, 2, 3... N, де N – кількість дослідів. Необхідною умовою існування мінімуму є рівність . Вона визначає наявність екстремуму функції похибки апроксимації
. Оскільки верхньої межі функція
не має (похибка може бути як завгодно великою), умова
є достатньою умовою існування мінімуму. Рівність нулю частинних похідних
визначає систему n рівнянь з n невідомими, якими є коефіцієнти bi
рівняння регресії. Після розкриття дужок, зведення подібних членів і перегрупування одночленів система рівнянь набуває вигляду:
Ліву частину системи рівнянь можна представити добутком трьох матриць (XT X)B, а праву добутком двох матриць XT Y,
де Х – матриця умов,
XT – транспонована матриця Х,
В – матриця коефіцієнтів,
Y – матриця результатів (матриця станів),
xkl – значення k-го фактора в l-му досліді.
X = , B =
, Y =
.
У матричному вигляді систему записують рівнянням (XT
X)B = XT
Y. З останнього рівняння очевидно, що коефіцієнти bi
визначаються як , де (XT
X)-1
– обернена матриця (XT
X). Дисперсію моделювання оцінюють за формулою:
δмод
2
= ,
де N - кількість дослідів,
d – кількість значущих коефіцієнтів моделі
k – кратність дублювання дослідів
Експериментальні дані та їх обробка
Математичну модель процесу представимо у вигляді полінома, а саме:
Y’ = b0 + b1 Uке + b2 Iб + b3 Uке Iб + b4 Uке 2 + b5 Iб 2 + b6 Uке 2 Iб + b7 Iб 2 Uке +
+ b8 Uке 2 Iб 2,
де Y’ – розрахункове значення струму колектора Ік (мА),
b0 , b1 … – коефіцієнти поліному,
Uке – напруга на колекторно-емітерному переході (В),
Iб – струм бази Іб (мА).
Сімейство ВАХ транзистора 2Т909Б має наступний вигляд (рис.1)
Рис. 1. Вольт-амперні характеристики транзистора 2Т909Б.
Отримані експериментальні данні наведено в табл. 1.
Таблиця 1. Експериментальна залежність ІК (мА) від ІБ та UКЕ для транзистора 2Т909Б
x0 | x1(Iб) | x2(Uк-э) | x1*x2 | X1^2 | x2^2 | x1*x2^2 | x1^2*x2 | (x1*x2)^2 | Y |
1 | 0,05 | 0,2 | 0,01 | 0,0025 | 0,04 | 0,002 | 0,0005 | 0,0001 | 0,5 |
1 | 0,05 | 0,4 | 0,02 | 0,0025 | 0,16 | 0,008 | 0,001 | 0,0004 | 0,7 |
1 | 0,05 | 0,6 | 0,03 | 0,0025 | 0,36 | 0,018 | 0,0015 | 0,0009 | 0,8 |
1 | 0,05 | 0,8 | 0,04 | 0,0025 | 0,64 | 0,032 | 0,002 | 0,0016 | 0,8 |
1 | 0,05 | 1 | 0,05 | 0,0025 | 1 | 0,05 | 0,0025 | 0,0025 | 0,8 |
1 | 0,05 | 1,2 | 0,06 | 0,0025 | 1,44 | 0,072 | 0,003 | 0,0036 | 0,8 |
1 | 0,05 | 1,4 | 0,07 | 0,0025 | 1,96 | 0,098 | 0,0035 | 0,0049 | 0,8 |
1 | 0,05 | 1,6 | 0,08 | 0,0025 | 2,56 | 0,128 | 0,004 | 0,0064 | 0,8 |
1 | 0,05 | 1,8 | 0,09 | 0,0025 | 3,24 | 0,162 | 0,0045 | 0,0081 | 0,8 |
1 | 0,05 | 2 | 0,1 | 0,0025 | 4 | 0,2 | 0,005 | 0,01 | 0,8 |
1 | 0,1 | 0,2 | 0,02 | 0,01 | 0,04 | 0,004 | 0,002 | 0,0004 | 1 |
1 | 0,1 | 0,4 | 0,04 | 0,01 | 0,16 | 0,016 | 0,004 | 0,0016 | 1,5 |
1 | 0,1 | 0,6 | 0,06 | 0,01 | 0,36 | 0,036 | 0,006 | 0,0036 | 1,8 |
1 | 0,1 | 0,8 | 0,08 | 0,01 | 0,64 | 0,064 | 0,008 | 0,0064 | 2,1 |
1 | 0,1 | 1 | 0,1 | 0,01 | 1 | 0,1 | 0,01 | 0,01 | 2,3 |
1 | 0,1 | 1,2 | 0,12 | 0,01 | 1,44 | 0,144 | 0,012 | 0,0144 | 2,5 |
1 | 0,1 | 1,4 | 0,14 | 0,01 | 1,96 | 0,196 | 0,014 | 0,0196 | 2,6 |
1 | 0,1 | 1,6 | 0,16 | 0,01 | 2,56 | 0,256 | 0,016 | 0,0256 | 2,7 |
1 | 0,1 | 1,8 | 0,18 | 0,01 | 3,24 | 0,324 | 0,018 | 0,0324 | 2,7 |
1 | 0,1 | 2 | 0,2 | 0,01 | 4 | 0,4 | 0,02 | 0,04 | 2,7 |
1 | 0,15 | 0,2 | 0,03 | 0,0225 | 0,04 | 0,006 | 0,0045 | 0,0009 | 1,2 |
1 | 0,15 | 0,4 | 0,06 | 0,0225 | 0,16 | 0,024 | 0,009 | 0,0036 | 2 |
1 | 0,15 | 0,6 | 0,09 | 0,0225 | 0,36 | 0,054 | 0,0135 | 0,0081 | 2,5 |
1 | 0,15 | 0,8 | 0,12 | 0,0225 | 0,64 | 0,096 | 0,018 | 0,0144 | 2,9 |
1 | 0,15 | 1 | 0,15 | 0,0225 | 1 | 0,15 | 0,0225 | 0,0225 | 3,1 |
1 | 0,15 | 1,2 | 0,18 | 0,0225 | 1,44 | 0,216 | 0,027 | 0,0324 | 3,3 |
1 | 0,15 | 1,4 | 0,21 | 0,0225 | 1,96 | 0,294 | 0,0315 | 0,0441 | 3,5 |
1 | 0,15 | 1,6 | 0,24 | 0,0225 | 2,56 | 0,384 | 0,036 | 0,0576 | 3,7 |
1 | 0,15 | 1,8 | 0,27 | 0,0225 | 3,24 | 0,486 | 0,0405 | 0,0729 | 3,9 |
1 | 0,15 | 2 | 0,3 | 0,0225 | 4 | 0,6 | 0,045 | 0,09 | 4 |
1 | 0,2 | 0,2 | 0,04 | 0,04 | 0,04 | 0,008 | 0,008 | 0,0016 | 1,2 |
1 | 0,2 | 0,4 | 0,08 | 0,04 | 0,16 | 0,032 | 0,016 | 0,0064 | 2,6 |
1 | 0,2 | 0,6 | 0,12 | 0,04 | 0,36 | 0,072 | 0,024 | 0,0144 | 3 |
1 | 0,2 | 0,8 | 0,16 | 0,04 | 0,64 | 0,128 | 0,032 | 0,0256 | 3,4 |
1 | 0,2 | 1 | 0,2 | 0,04 | 1 | 0,2 | 0,04 | 0,04 | 3,8 |
1 | 0,2 | 1,2 | 0,24 | 0,04 | 1,44 | 0,288 | 0,048 | 0,0576 | 4 |
1 | 0,2 | 1,4 | 0,28 | 0,04 | 1,96 | 0,392 | 0,056 | 0,0784 | 4,3 |
1 | 0,2 | 1,6 | 0,32 | 0,04 | 2,56 | 0,512 | 0,064 | 0,1024 | 4,5 |
1 | 0,2 | 1,8 | 0,36 | 0,04 | 3,24 | 0,648 | 0,072 | 0,1296 | 4,7 |
1 | 0,2 | 2 | 0,4 | 0,04 | 4 | 0,8 | 0,08 | 0,16 | 4,9 |
1 | 0,25 | 0,2 | 0,05 | 0,0625 | 0,04 | 0,01 | 0,0125 | 0,0025 | 1,2 |
1 | 0,25 | 0,4 | 0,1 | 0,0625 | 0,16 | 0,04 | 0,025 | 0,01 | 2,6 |
1 | 0,25 | 0,6 | 0,15 | 0,0625 | 0,36 | 0,09 | 0,0375 | 0,0225 | 3,5 |
1 | 0,25 | 0,8 | 0,2 | 0,0625 | 0,64 | 0,16 | 0,05 | 0,04 | 4 |
1 | 0,25 | 1 | 0,25 | 0,0625 | 1 | 0,25 | 0,0625 | 0,0625 | 4,4 |
1 | 0,25 | 1,2 | 0,3 | 0,0625 | 1,44 | 0,36 | 0,075 | 0,09 | 4,7 |
1 | 0,25 | 1,4 | 0,35 | 0,0625 | 1,96 | 0,49 | 0,0875 | 0,1225 | 4,9 |
1 | 0,25 | 1,6 | 0,4 | 0,0625 | 2,56 | 0,64 | 0,1 | 0,16 | 5,2 |
1 | 0,25 | 1,8 | 0,45 | 0,0625 | 3,24 | 0,81 | 0,1125 | 0,2025 | 5,4 |
1 | 0,25 | 2 | 0,5 | 0,0625 | 4 | 1 | 0,125 | 0,25 | 5,5 |
1 | 0,3 | 0,2 | 0,06 | 0,09 | 0,04 | 0,012 | 0,018 | 0,0036 | 1,2 |
1 | 0,3 | 0,4 | 0,12 | 0,09 | 0,16 | 0,048 | 0,036 | 0,0144 | 2,6 |
1 | 0,3 | 0,6 | 0,18 | 0,09 | 0,36 | 0,108 | 0,054 | 0,0324 | 3,8 |
1 | 0,3 | 0,8 | 0,24 | 0,09 | 0,64 | 0,192 | 0,072 | 0,0576 | 4,4 |
1 | 0,3 | 1 | 0,3 | 0,09 | 1 | 0,3 | 0,09 | 0,09 | 4,8 |
1 | 0,3 | 1,2 | 0,36 | 0,09 | 1,44 | 0,432 | 0,108 | 0,1296 | 5,2 |
1 | 0,3 | 1,4 | 0,42 | 0,09 | 1,96 | 0,588 | 0,126 | 0,1764 | 5,4 |
1 | 0,3 | 1,6 | 0,48 | 0,09 | 2,56 | 0,768 | 0,144 | 0,2304 | 5,7 |
1 | 0,3 | 1,8 | 0,54 | 0,09 | 3,24 | 0,972 | 0,162 | 0,2916 | 5,9 |
1 | 0,35 | 0,2 | 0,07 | 0,1225 | 0,04 | 0,014 | 0,0245 | 0,0049 | 1,2 |
1 | 0,35 | 0,4 | 0,14 | 0,1225 | 0,16 | 0,056 | 0,049 | 0,0196 | 2,6 |
1 | 0,35 | 0,6 | 0,21 | 0,1225 | 0,36 | 0,126 | 0,0735 | 0,0441 | 3,8 |
1 | 0,35 | 0,8 | 0,28 | 0,1225 | 0,64 | 0,224 | 0,098 | 0,0784 | 4,8 |
1 | 0,35 | 1 | 0,35 | 0,1225 | 1 | 0,35 | 0,1225 | 0,1225 | 5,3 |
1 | 0,35 | 1,2 | 0,42 | 0,1225 | 1,44 | 0,504 | 0,147 | 0,1764 | 5,6 |
1 | 0,35 | 1,4 | 0,49 | 0,1225 | 1,96 | 0,686 | 0,1715 | 0,2401 | 5,9 |
1 | 0,35 | 1,6 | 0,56 | 0,1225 | 2,56 | 0,896 | 0,196 | 0,3136 | 6,1 |
1 | 0,35 | 1,8 | 0,63 | 0,1225 | 3,24 | 1,134 | 0,2205 | 0,3969 | 6,3 |
1 | 0,4 | 0,2 | 0,08 | 0,16 | 0,04 | 0,016 | 0,032 | 0,0064 | 1,2 |
1 | 0,4 | 0,4 | 0,16 | 0,16 | 0,16 | 0,064 | 0,064 | 0,0256 | 2,6 |
1 | 0,4 | 0,6 | 0,24 | 0,16 | 0,36 | 0,144 | 0,096 | 0,0576 | 3,8 |
1 | 0,4 | 0,8 | 0,32 | 0,16 | 0,64 | 0,256 | 0,128 | 0,1024 | 4,9 |
1 | 0,4 | 1 | 0,4 | 0,16 | 1 | 0,4 | 0,16 | 0,16 | 5,6 |
1 | 0,4 | 1,2 | 0,48 | 0,16 | 1,44 | 0,576 | 0,192 | 0,2304 | 6 |
1 | 0,4 | 1,4 | 0,56 | 0,16 | 1,96 | 0,784 | 0,224 | 0,3136 | 6,3 |
1 | 0,4 | 1,6 | 0,64 | 0,16 | 2,56 | 1,024 | 0,256 | 0,4096 | 6,6 |
Скористаємося цією таблицею для визначення функції відгуку, яка встановлює аналітичний зв’язок між ІК – параметром оптимізації і незалежними змінними ІБ , UКЕ – факторами. Для цього формуємо матрицю Х – вектор значення факторів, матрицю Y – відгук технічної системи. Далі знаходимо матрицю (ХТ · Х)-1 , яка називається матрицею похибок або матрицею коваріацій. Вона має наступний вигляд:
(ХТ * Х)-1
Рис. 2 Матриця коваріацій для моделі
Виходячи з отриманих даних знайдемо коефіцієнти поліному bi . Матриця коефіцієнтів В = (ХТ * Х)-1 * (ХT * Y) має вигляд (рис.3)
B0 | 0,144 |
B1 | 7,649 |
B2 | -0,185 |
B3 | 20,067 |
B4 | -24,031 |
B5 | -0,193 |
B6 | -1,604 |
B7 | 8,677 |
B8 | -14,015 |
Рис. 3. Матриця коефіцієнтів В
Отже, математична модель залежності Iк (Uке , Іб ) буде представлена наступною функцією:
Y’ = 0,144+ 7,649Iб -0,185 Uке + 20,066Uке Iб – 24.0314Iб 2 – 0.193Uке 2 –
–1,604Uке 2 Iб + 8,677Iб 2 Uке – 14,015Uке 2 Iб 2
Розраховуємо значення ІК по отриманому рівнянню моделі Отримані данні наведені нижче у таблиці 2.
Таблиця 2. Залежність ІК від ІБ та UКЕ для транзистора 2Т909Б, отримана по рівнянню моделі.
Iб | Uк-э | Y | Ymod | Delta^2 |
0,05 | 0,2 | 0,5 | 0,622065 | 0,0149 |
0,05 | 0,4 | 0,7 | 0,753084 | 0,002818 |
0,05 | 0,6 | 0,8 | 0,859469 | 0,003537 |
0,05 | 0,8 | 0,8 | 0,941222 | 0,019944 |
0,05 | 1 | 0,8 | 0,998341 | 0,039339 |
0,05 | 1,2 | 0,8 | 1,030827 | 0,053281 |
0,05 | 1,4 | 0,8 | 1,03868 | 0,056968 |
0,05 | 1,6 | 0,8 | 1,021899 | 0,049239 |
0,05 | 1,8 | 0,8 | 0,980486 | 0,032575 |
0,05 | 2 | 0,8 | 0,914439 | 0,013096 |
0,1 | 0,2 | 1 | 1,030545 | 0,000933 |
0,1 | 0,4 | 1,5 | 1,35301 | 0,021606 |
0,1 | 0,6 | 1,8 | 1,636018 | 0,02689 |
0,1 | 0,8 | 2,1 | 1,879569 | 0,04859 |
0,1 | 1 | 2,3 | 2,083663 | 0,046802 |
0,1 | 1,2 | 2,5 | 2,248299 | 0,063353 |
0,1 | 1,4 | 2,6 | 2,373479 | 0,051312 |
0,1 | 1,6 | 2,7 | 2,459202 | 0,057984 |
0,1 | 1,8 | 2,7 | 2,505468 | 0,037843 |
0,1 | 2 | 2,7 | 2,512276 | 0,03524 |
0,15 | 0,2 | 1,2 | 1,324743 | 0,015561 |
0,15 | 0,4 | 2 | 1,838922 | 0,025946 |
0,15 | 0,6 | 2,5 | 2,293215 | 0,04276 |
0,15 | 0,8 | 2,9 | 2,687621 | 0,045105 |
0,15 | 1 | 3,1 | 3,02214 | 0,006062 |
0,15 | 1,2 | 3,3 | 3,296773 | 1,04E-05 |
0,15 | 1,4 | 3,5 | 3,511519 | 0,000133 |
0,15 | 1,6 | 3,7 | 3,666378 | 0,00113 |
0,15 | 1,8 | 3,9 | 3,761351 | 0,019224 |
0,15 | 2 | 4 | 3,796437 | 0,041438 |
0,2 | 0,2 | 1,2 | 1,504657 | 0,092816 |
0,2 | 0,4 | 2,6 | 2,21082 | 0,151461 |
0,2 | 0,6 | 3 | 2,83106 | 0,028541 |
0,2 | 0,8 | 3,4 | 3,365378 | 0,001199 |
0,2 | 1 | 3,8 | 3,813774 | 0,00019 |
0,2 | 1,2 | 4 | 4,176248 | 0,031063 |
0,2 | 1,4 | 4,3 | 4,4528 | 0,023348 |
0,2 | 1,6 | 4,5 | 4,643429 | 0,020572 |
0,2 | 1,8 | 4,7 | 4,748137 | 0,002317 |
0,2 | 2 | 4,9 | 4,766922 | 0,01771 |
0,25 | 0,2 | 1,2 | 1,570289 | 0,137114 |
0,25 | 0,4 | 2,6 | 2,468703 | 0,017239 |
0,25 | 0,6 | 3,5 | 3,249553 | 0,062724 |
0,25 | 0,8 | 4 | 3,91284 | 0,007597 |
0,25 | 1 | 4,4 | 4,458564 | 0,00343 |
0,25 | 1,2 | 4,7 | 4,886724 | 0,034866 |
0,25 | 1,4 | 4,9 | 5,197321 | 0,0884 |
0,25 | 1,6 | 5,2 | 5,390354 | 0,036235 |
0,25 | 1,8 | 5,4 | 5,465824 | 0,004333 |
0,25 | 2 | 5,5 | 5,423731 | 0,005817 |
0,3 | 0,2 | 1,2 | 1,521638 | 0,103451 |
0,3 | 0,4 | 2,6 | 2,612571 | 0,000158 |
0,3 | 0,6 | 3,8 | 3,548695 | 0,063154 |
0,3 | 0,8 | 4,4 | 4,330007 | 0,004899 |
0,3 | 1 | 4,8 | 4,95651 | 0,024495 |
0,3 | 1,2 | 5,2 | 5,428201 | 0,052076 |
0,3 | 1,4 | 5,4 | 5,745083 | 0,119082 |
0,3 | 1,6 | 5,7 | 5,907153 | 0,042912 |
0,3 | 1,8 | 5,9 | 5,914414 | 0,000208 |
0,35 | 0,2 | 1,2 | 1,358704 | 0,025187 |
0,35 | 0,4 | 2,6 | 2,642426 | 0,0018 |
0,35 | 0,6 | 3,8 | 3,728484 | 0,005115 |
0,35 | 0,8 | 4,8 | 4,61688 | 0,033533 |
0,35 | 1 | 5,3 | 5,307611 | 5,79E-05 |
0,35 | 1,2 | 5,6 | 5,80068 | 0,040272 |
0,35 | 1,4 | 5,9 | 6,096085 | 0,038449 |
0,35 | 1,6 | 6,1 | 6,193827 | 0,008803 |
0,35 | 1,8 | 6,3 | 6,093905 | 0,042475 |
0,4 | 0,2 | 1,2 | 1,081487 | 0,014045 |
0,4 | 0,4 | 2,6 | 2,558265 | 0,001742 |
0,4 | 0,6 | 3,8 | 3,788922 | 0,000123 |
0,4 | 0,8 | 4,9 | 4,773457 | 0,016013 |
0,4 | 1 | 5,6 | 5,511869 | 0,007767 |
0,4 | 1,2 | 6 | 6,00416 | 1,73E-05 |
0,4 | 1,4 | 6,3 | 6,250328 | 0,002467 |
0,4 | 1,6 | 6,6 | 6,250374 | 0,122238 |
Порівняємо наші результати, а саме експериментальні з отриманими по рівнянню моделі. Для цього побудуємо вольт-амперні характеристики та поверхні, що відображають поведінку нашої системи.
Рис. 4. ВАХ транзистора 2Т909Б, побудована по експериментальним даним
Рис. 5. ВАХ транзистора 2Т909Б, побудована на основі модельних даних
Рис. 6. Поверхня станів транзистора 2Т909Б, побудована по експериментальним даним
Рис. 7. Поверхня станів транзистора 2Т909Б, побудована на основі модельних даних
Приймаємо, що дисперсія експерименту σy 2 = 0,05 А.
Домноживши матрицю коваріацій на σy 2 отримаємо (табл. 3):
Таблиця 3 Матриця коваріацій помножена на σy 2
σy 2 ·(ХТ ·Х)-1
Тепер значущість коефіцієнтів регресії можна оцінити за допомогою критерія Стьюдента. Скористаємось наступною формулою:
Табличне значення критерію Стьюдента для числа ступенів свободи n0 = 8 – 1 = 7, складає tт = 2,365. Оцінимо статистичну значущість кожного з коефіцієнтів:
tp0 | 0,38988226 |
tp1 | 2,01166266 |
tp2 | 0,23743137 |
tp3 | 2,46416891 |
tp4 | 2,87342414 |
tp5 | 0,54897414 |
tp6 | 0,42926849 |
tp7 | 0,47464611 |
tp8 | 1,62850119 |
Як видно із отриманих значень tp для кожного з коефіцієнтів, порівнявши їх з табличним значенням 2,365, помітно, що коефіцієнти tp3 , tp4 менше табличного значення. Але вони є статистично зв’язаними з іншими коефіціентами, а значить вони є статистично значущими і не мають бути рівними нулю. Також матриця коваріацій не є ортогональною.
Отже модель залишається незмінною, а саме:
Y’ = 0,144+ 7,649Iб -0,185 Uке + 20,066Uке Iб – 24.0314Iб 2 – 0.193Uке 2 –
–1,604Uке 2 Iб + 8,677Iб 2 Uке – 14,015Uке 2 Iб 2
На основі отриманих значень моделі обчислимо дисперсію:
σмод
2
= ,
де k – кратність дублювання,
N – кількість дослідів,
d – кількість значущих коефіцієнтів моделі.
σмод 2 = 2,4113 / (76-2) = 0,03258.
Перевіримо статистичну гіпотезу про адекватність моделі станів транзистора 2Т909Б за допомогою критерію Фішера.
Розрахуємо значення критерію Фішера, виходячи з того, що це є відношення більшої з двох дисперсій до меншої, причому воно завжди більше за одиницю.
Fp = σмод 2 (σy 2 )/ σy 2 (σмод 2 );
Нехай похибка виміру за допомогою лінійки складає 0,5 мм. Враховуючи, що вся вісь Ік 136 мм - 483 мА, отримуємо σy ≈ 1,7757 мА, тобто дисперсія експерименту σy 2 = 3,1532. Таким чином дисперсія експерименту складає σy 2 = 3,1532, у той час як дисперсія моделі в свою чергу складає σмод 2 = 8,664. Легко бачити, що дисперсія моделі більша, тому визначимо розрахункове значення критерію Фішера згідно приведеної вище формули:
Fp = 0,05 / 0,03258 ≈ 1,5346.
Табличне значення критерію Фішера складає:
FT ≈ 3,29046. Тобто Fp < FT , що говорить про те, що модель експерименту є адекватною.
Висновок
В даній розрахунково-графічній роботі мною були обрані вихідні ВАХ транзистора 2Т909Б у якості приклада дослідження двофакторного технічного процесу. Дані були взяті з довідника.
Спочатку було знято експериментальні дані вихідних ВАХ транзистора, тобто залежність Ік (Uк-е, Іб ) і складенна таблиця початкових даних.
Потім в якості моделі було взято функцію
Y’ = b0 + b1 Uке + b2 Iб + b3 Uке Iб + b4 Uке 2 + b5 Iб 2 + b6 Uке 2 Iб + b7 Iб 2 Uке +
+ b8 Uке 2 Iб 2,
Розраховано її коефіцієнти за допомогогю регресійного аналізу, побудовано графіки та поверхні станів і обчислено дисперсію експерименту,яка склала σy 2 ≈ 3,1532.
На другому етапі було проведено оцінку статистичної значущості коефіцієнтів регресії за допомогою критерію Стьюдента. В результаті чого отримали, що коефіцієнти b0 ,b1 , b2 , b5 , b6 , b7 , b8 є статистично незначущими, але прирівняти до нуля їх не можна, оскільки вони статистично зв’язані з іншими коефіцієнтами матриці коваріацій. Таким чином, рівняння моделі не змінилося.
На завершальному етапі роботи було перевірено статистичну гіпотезу про адекватність моделі станів технічної системи за допомогою критерію Фішера. Спочатку було знайдено розрахункове значення критерію Фішера: на основі двох значень дисперсії - теоретичної і експериментальної (поділили більшу σy 2 на меншу σмод 2 з них), отримали Fp ≈ 1,389391. Потім з таблиці вибрали відповідне значення критерію Фішера FT ≈ 3,29046 і порівняли з розрахунковим, в результаті чого упевнились, що Fp < FT , тобто модель є адекватною.
Література
1. П.О. Яганов, «Регресійний аналіз багатофакторних систем»-K.:НТУУ «КПІ»,2006-35с.
Похожие работы
-
Схемотехніка тригерів на дискретних та інтегральних мікросхемах
Схемотехніка тригерів на дискретних та інтегральних мікросхемах Навчальні питання 1. Інтегральні тригери 2. Тригери Шмідта Інтегральні тригери Потенціальні (статистичні) тригери, які застосовуються у цифровій техніці збираються зі стандартних логічних елементів. У структурі цих тригерів враховується специфіка елементів, які застосовуються та зручності створення на них бази більш складних пристроїв.
-
Схемотехніка транзисторних ключів
Схемотехніка транзисторних ключів (ТК) Ключовий режим роботи НЕ характеризується тільки двома його станами: " включено " і " виключено ".
-
Схемотехника імпульсних пристроїв
Схемотехника імпульсних пристроїв Зміст 1. Блокінг-генератор 1.1 БГ з колеторно-базовим зв’зком в режимі очікування 1.2 Запуск схеми 1.3 Засоб запуску БГ
-
Розрахунок номіналів компонентів електронних схем
Національний технічний університет України “КПІ” Кафедра Фізичної та біомедичної електроніки КУРСОВА РОБОТА з курсу Аналогова схемотехніка тема Розрахунок номіналів компонентів електронних схем
-
ГЗЗ із транзисторами у ключовому режимі
Умови мінімізації потужності, що розсіюється на транзисторі. Характеристика впливу ряду причин, що ускладнюють роботу ГЗЗ у ключовому режимі на високих робочих частотах. Схеми ГЗЗ у ключовому режимі з активним навантаженням і формуючим контуром.
-
Моделювання відеопідсилювача
Вибір транзисторів по частоті, струму, напрузі та потужності резисторів і номінального ряду для моделювання розробленої схеми в Micro-Cap. Розрахунок вихідного, проміжного, вхідного каскада електричної принципової схеми відеопідсилювача імпульсів.
-
Розрахунок транзисторного резонансного підсилювача потужності
Призначення, характеристики, основні вимоги до проектування та вибір режиму роботи резонансного підсилювача потужності. Вибір транзистора та схеми підсилювача, вольт-амперні характеристики транзистора. Схема резонансного підсилювача та його розрахунок.
-
Аперіодичний підсилювач безперервних коливань
Особливості підстлювачів з загальною базою, загальним колектором. Порівняльний аналіз каскадів підсилення. Оцінка та режими роботи схем СЕ, СБ, СК. Використання уніполярних і біполярних транзисторів, переваги. Трансформаторні та безтрансформаторні схеми.
-
Аналогові електронні пристрої
Вибір схеми підсилювача. Розрахунок каскаду підсилення на біполярному транзисторі. Графоаналітичний розрахунок робочого режиму. Схема каскаду підсилення для підсилення малих сигналів без спотворень. Параметри транзистора та кола зміщення каскаду.
-
Розробка схеми двокаскадного підсилювача з безпосереднім звязком
Зміст Вступ Основні поняттяпро підсилювачі Загальні відомості про підсилювачі Призначення елементів і принцип роботи підсилювального каскаду за схемою з ЗЕ