Название: Расчет показателей статистики

Вид работы: контрольная работа

Рубрика: Экономика

Размер файла: 38.13 Kb

Скачать файл: referat.me-378056.docx

Краткое описание работы: Расчет средней арифметической для интервального ряда распределения. Определение общего индекса физического объема товарооборота. Анализ абсолютного изменения общей стоимости продукции за счет изменения физического объема. Расчет коэффициента вариации.

Расчет показателей статистики

Содержание

Задача №5

Задача №12

Задача №21

Задача №23

Список использованной литературы

Задача №5

В целях контроля за соблюдением норма расхода сырья проведено выборочное обследование партии готовой продукции. При механическом способе отбора 10% изделий получены следующие данные о весе обследованных единиц:

Вес изделия, г	Число образцов, шт.
До 100	22
100 – 110	76
110 – 120	245
120 – 130	69
130 и выше	18
Итого	430

На основании данных выборочного обследования вычислите:

1. Средний вес изделия.

2. Среднее линейное отклонение.

3. Дисперсию.

4. Среднее квадратическое отклонение.

5. Коэффициент вариации.

6. С вероятностью 0,997 возможные границы, в которых заключен средний вес изделия во всей партии.

Решение:

Введем условные обозначения:

х – вес изделия, г;

f – число образцов в каждой группе.

Средняя арифметическая для интервального ряда распределения:

- середина соответствующего интервала значения признака; вычисляется как средняя из значений границ интервала.

Среднее линейное отклонение () и среднее квадратическое отклонение (s) показывают, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от среднего его значения

Среднее линейное отклонение определяется по формуле:

.

Среднее квадратическое отклонение (s) и дисперсия (s² ) определяются по формулам:

s² = (8,4)² = 70,8

Коэффициент вариации вычисляется по формуле:

Так как коэффициент вариации меньше 33% можно говорить о том, что совокупность однородна.

Механическая выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности через равные промежутки из определенного расположения их в генеральной совокупности.

Если в генеральной совокупности единицы располагаются случайным образом по отношению к изучаемому признаку, то механический отбор можно рассматривать как разновидность случайного бесповторного отбора; поэтому для оценки ошибки механической выборки применяются формулы случайной бесповторной выборки.

,

,

Где N – общая численность единиц в генеральной совокупности; N = 430 × 100 / 10 = 4 300 ед.;

n – объем выборочной совокупности; n = 430 ед.

t – коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки. В зависимости от принятой вероятности Р определяется значение коэффициента кратности (t) по удвоенной нормированной функции Лапласа.

При вероятности Р = 0,997 t = 3,0.

Задача №12

Имеются следующие данные по региону:

Годы	Добыча железной руды, тыс. т	Базисные показатели динамики
		Абсолютные приросты, тыс. т	Темы роста, %	Темпы прироста, %
1992	308	-	100,0	-
1993	15,1
1994	105,3
1995	6,6
1996	110,1
1997	8,9

Определите недостающие показатели.

Решение:

При расчете базисных показателей динамики приняты следующие условные обозначения:

y_i – уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

y_к – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (начальный уровень).

Абсолютный прирост показывает на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного. Данный показатель вычисляется по формуле:

Темп роста – это коэффициент роста, выраженный в процентах; он показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода. Данный показатель вычисляется по формуле:

.

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (или меньше) уровня базисного периода. Данный показатель вычисляется по формуле:

Т_п = (К_р – 1) × 100 = Т_р – 100 = .

Расчет показателей приведен в таблице.

Годы	Добыча железной руды, тыс. т	Базисные показатели динамики
		Абсолютные приросты, тыс. т	Темы роста, %	Темпы прироста, %
1992	308	-	100,0	-
1993	308 + 15,1 = 323,1	15,1	323,1*100/308=104,9	104,9-100=4,9
1994	105,3*308/100=324,3	324,3 – 308 = 16,3	105,3	105,3-100=5,3
1995	308*106,6/100=328,3	328,3 – 308 = 20,3	100 + 6,6 = 106,6	6,6
1996	308*110,1/100=339,1	339,1 – 308 = 31,1	110,1	110,1-100=10,1
1997	308 + 8,9 = 316,9	8,9	316,9*100/308 = 102,9	102,9-100=2,9

Задача №21

Имеются следующие данные о реализации товаров:

Наименование товара	Товарооборот в фактических ценах, тыс. руб.		Изменение количества реализованных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным, % (iq )
	Базисный период (q0 p0 )	Отчетный период (q1 p1 )
Портфели	6,6	7,8	-2
Сумки	6,3	7,1	-1,5

Определите:

1. Общий индекс физического объема товарооборота.

2. Общий индекс товарооборота.

3. Общий индекс цен.

Решение:

Индекс – относительная величина, характеризирующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и общие индексы.

Средний взвешенный индекс физического объема товарооборота вычисляется по формуле:

, где

i_q – индивидуальный индекс по каждому виду продукции;

q₀ p₀ – товарооборот продукции каждого вида в базисном периоде.

Агрегатный индекс товарооборота I_{q 1/0} характеризует изменение товарооборота всей совокупности продукции и исчисляется по формуле:

, где

q₁ , q₀ – количество единиц отдельных видов реализованной продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;

p₀ , р₁ – цена единицы отдельного вида продукции в базисном периоде и отчетном периодах соответственно.

Общий индекс цен вычисляется как:

.

Задача №23

Имеются следующие данные:

Вид продукции	Произведено продукции, тыс. шт.		Себестоимость 1 шт., руб.
	базисный q0	отчетный q1	базисный z0	отчетный z1
Столы	19	22	500	510
Стулья	10	14	200	218

Определите:

1) общие индексы себестоимость единицы продукции, физического объема продукции, затрат на производство продукции;

2) абсолютное изменение затрат на производство – общее и за счет изменения себестоимость единицы продукции и физического объема продукции.

Решение:

1) Общий индекс затрат на производство продукции:

Общий индекс физического объема продукции:

Общий индекс себестоимости:

2) Абсолютное изменение общей суммы затрат на производство продукции за счет изменения количества продукции и ее себестоимости

тыс. руб.

Абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения физического объема:

тыс. руб.

Так как общее абсолютное изменение затрат вычисляется по формуле:

, то

тыс. руб.

Общая сумма затрат на производство продукции увеличилась на 5472 тыс. руб., в том числе за счет изменения себестоимости единицы продукции – на 472 тыс. руб.; за счет изменения физического объема продукции – на 5000 тыс. руб.

Список использованной литературы

1. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2004.

2. Ефимова М. Р., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики. – М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Ефимова М. Р. и до. Общая теория статистики. – М.: ИНФРА-М, 2004.

4. Общая теория статистики / Под ред. О. Э. Башиной, А. А. Спирина. – М.: Финансы и статистика, 2003.

5. Статистика / Под ред. М. Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА-М, 2000.