Название: Основные положения прочностной теории напряженного состояния
Вид работы: статья
Рубрика: География
Размер файла: 51.94 Kb
Скачать файл: referat.me-60903.docx
Краткое описание работы: Статья посвящена теоретическому определению нормальных и касательных напряжений в грунтах. В статье даются основные предпосылки расчета.
Основные положения прочностной теории напряженного состояния
Ельцов Ю.А.
Ижевский государственный технический университет
Статья посвящена теоретическому определению нормальных и касательных напряжений в грунтах. В статье даются основные предпосылки расчета. В известные теории прочности вносятся поправки, которые с точки зрения автора дают более объективные результаты расчетов, подтверждаемые экспериментальными замерами.
В известных теориях прочности исходят из следующих основополагающих гипотез: сплошности среды и равенства нулю начальных (внутренних) напряжений. Исключение внутренних напряжений из рассмотрения не дает полного представления о действительном напряженном состоянии и динамике его развития.
Исходное (начальное) напряженное состояние - это система природных (естественных) внутренне уравновешенных напряжений в твердом теле (среде).
Напряженно-дислоцируемое (возбужденное) состояние, созданное сложением внешних силовых воздействий и внутренних напряжений от температурных, химических и силовых факторов.
Измененное (остаточное) напряженное состояние, возникшее после исключения или ослабления силового воздействия (разгрузки).
Приобретенное (остаточное) напряженное состояние, сформированное под влиянием геохимических, геостатических и геодинамических релаксационных процессов.
Теория прочности Кулона-Мора, характеризующая условия предельного напряженного состояния исходя из принятых геометрических построений, в настоящее время подвергается существенной критике, т.к. устанавливает сложный характер зависимости компонент напряжений от параметров прочности.
В прочностной теории напряжений основным условием является получение простых прямолинейных зависимостей, согласующихся с экспериментальными. Это достигается новыми приемами геометрических построений предельной линии сдвига и кругов напряжений.
При сложном напряженном состоянии () построение кругов напряжений и предельной линии сдвига ведется по схеме рис. 1.Б., когда значения
, откладываются от конца отрезка
, равного полусумме поперечных напряжений
и
с поправкой на отклонение центра на угол φ, тогда
; (1)
где.
В этом случае предельная линия сдвига, секущая круги напряжений, в точках с τmax, будет прямой в пределах ≤
(одноосного сжатия). Уравнение этой прямой, при подстановке
и
из (I) в формулу Кулона
(2)
будет иметь вид:
, (3)
где tg φ - модуль трения; с v сцепление связности, характеризующее начальное трение скольжение.
В условиях осевой симметрии () уравнения (1) приобретают вид:
,
. (4)
Отсюда уравнение предельной линии сдвига запишется:
. (5)
При одноосном сжатии имеем:
. (6)
При режиме преодоления "упругих" связей, при одноосном сжатии,
(7)
а при сложном напряженном состоянии, где режим преодоления структурных связей будет происходить когда:
(8)
Внутренне уравновешенное напряженное состояние (остаточные напряжения), в условиях характеризуется напряжениями откладываемыми на отрезке "давление связности" (БО по схеме рис.1.Б.)
(9)
Растяжение реализуется на преодоление сил связности и ведет к ослаблению сцепления связности. Растягивающее напряжение откладывается по отрицательному направлению оси
, с возможным переносом на ось
(см. схему рис.1 .А.). Согласно принятому построению
. (10)
или
.
Произведено уточнение исходных условий осевого растяжения трубчатых образцов, находящихся под внутренним давлением
:
, (11)
,
где,
см. (1), здесь знак
минус опущен при использовании отрицательного направления оси для удобства написания и расчетов.
Тогда уравнение предельной линии растяжения, аналогично (3), будет иметь вид
. (12)
где и
- параметры предельной линии растяжения в условиях сложного напряженного состояния, аналогичные сцеплению и углу внутреннего трения.
Рис. 1. Схемы построений кругов напряжений и предельной линии сдвига.
А - в режиме растяжения: Б - при сложном напряженном состоянии.
Выразив внутреннее сопротивление cp через сопротивление одноосного растяжения, подобно (6), имеем:
, (13)
откуда
(14)
Принятые схемы построения предельной линии сдвига и кругов напряжений позволили установить функциональные связи компонент напряжений от параметров прочности с и φ в разных стадиях и режимах напряженного состояния: в исходном, внутренне уравновешенном; при преодолении упругих и предельных сопротивлений от внешних воздействий; в режимах одноосного сжатия и растяжения. Все основные уравнения проверены по результатам испытаний разнородных материалов и показали удовлетворительную для практики степень сходимости по сравнению с известными решениями.
Важным достижением, подкрепленным опытными данными, является положение о том, что касательные напряжения составляют половину от максимальных нормальных напряжений. Известное же их равенство полуразности нормальных напряжений ведет к нелинейности предельной линии сдвига и затрудняет установление связей между рассматриваемыми параметрами напряженного состояния.
Сопоставление различных теорий
По условию прочности автора | По Кулону-Мору-Хиллу |
1. Геометрическое построение предельных линий сдвига (ПЛС) не менее чем по 2-3 точкам при ![]() |
|
1.1. Размеры 1.2. Координаты точек ПЛС находятся по формулам: |
1.1. Все размеры 1.2. |
2. Вид ПЛС по экспериментальным значениям ![]() ![]() |
|
2.1. Прямая в пределах ![]() ![]() |
2.1. Прямая в пределах ![]() ![]() |
3. Геометрическое построение ПЛС не менее чем по 2-3 точкам при ![]() |
|
3.1. Построение при 3.2. |
3.1. Нет. 3.2. Нет решения. |
4. Вид ПЛС по экспериментальным значениям ![]() |
|
4. 1. Прямая в пределах ![]() |
4.1. Нет. |
5. Решения и прогнозы | |
5.1. Однозначное определение прочности (параметров 5.2. Остаточные напряжения отождествляются с Lдавлением связности¦ 5.3. Связь между одноосным сжатием 5.4. Прогнозируется предшествующее давление испытанное материалом и степень его релаксации. 5.5. Напряженное состояние земной коры обусловлено остаточными напряжениями и пригрузкой вышележащих пород. 5.6. Определяемые параметры прочности 5.7. Однозначное прогнозирование оползневых склонов в состоянии длительной и предельной устойчивости. |
5.1. Угол 5.2. Не устанавливаются. 5.3. Не устанавливается. 5.4. Не устанавливается. 5.5. Отмечается существенное расхождение в значениях касательных напряжений. 5.6. Степень сопоставимости более низкая. 5.7. Вариантное прогнозирование устойчивости. |
Похожие работы
-
Исследования тектонических и тектогенных полей деформаций в верхних слоях литосферы
num nazvanie kateg predmet annot 72169 Исследования тектонических и тектогенных полей деформаций в верхних слоях литосферы рефераты география, геология и геодезия Развитие экономики горнопромышленных регионов заключается в комплексном развитии подземной
-
Аналитические исследования развития магистральной трещины
Представлены теоретические исследования динамики зарождения и роста трещин шпуровыми зарядами по контуру выработок статического действия в породах месторождений Садонского рудоуправления на незначительной глубине.
-
О надежности валов УЭЦН и выборе материалов для их изготовления
Условия эксплуатации установок центробежных электронасосов (УЭЦН) в нефтяных скважинах предъявляют жесткие требования к материалам, из которых изготовлены их детали, в частности вал насоса.
-
Экспериментальные исследования масштабного техногенного воздействия горных разработок на участок литосферы
В данной статье обобщается опыт исследования масштабного техногенного воздействия горных разработок на верхнюю часть земной коры. Рассматриваются основные факторы техногенного воздействия и степень их влияния на массив горных пород.
-
Тепловой расчет растепления грунтов в приустьевых зонах скважин
Проектирование и эксплуатация объектов в местах распространения многолетнемерзлых грунтов является сложной инженерной задачей. Для обоснования возможности эксплуатации объектов необходимо проводить расчет растепления грунтов. В статье приведена методика расчета теплового поля в приустьевых зонах скважин.
-
Неотектонические деформации полей напряжения Восточно Европейской платформы
Напряженное состояние характеризует не только сами поверхностные слои, которые можно наблюдать непосредственно, но и более глубинные части земной коры, причем величина напряжения составляет несколько сот мегапаскалей (МПа).
-
Интерпретация и моделирование деформирования массивов скальных пород около выработанных пространств при разработке рудных месторождений
Достоверные количественные оценки механических свойств массивов пород можно получить только из натурных экспериментов. Поскольку их проведение требует больших финансовых и материальных затрат, а также из-за большой трудоемкости, деформационные свойства массивов изучены недостаточно.
-
Новейшая сдвиговая тектоника осадочных бассейнов: тектонофизический и флюидодинамический аспекты (в связи с нефтегазоносностью)
Общепринятые представления о господстве в земной коре условий сжатия или растяжения в комбинации со сдвигом противопоставляются друг другу и рассматриваются в контексте различных геодинамических условий структурообразования.
-
Основные расчетные модели грунтов
Точность прогнозов в механике грунтов в большой степени определяется тем, с какой полнотой в уравнениях состояния отражаются особенности деформирования грунтов.
-
Исследование и прогнозирование устойчивости стволов горизонтальных скважин баженовских отложений, бурящихся на депрессии
Привлекательность технологии бурения скважин на депрессиях в значительной мере обусловлена возможностью получать минимальное загрязнение призабойной зоны пласта частицами бурового раствора и тем самым сохранять ее природную проницаемость.