Название: Гидростатическое давление и его свойства
Вид работы: реферат
Рубрика: Геология
Размер файла: 70.24 Kb
Скачать файл: referat.me-62576.docx
Краткое описание работы: ГИДРОСТАТИКА Гидростатическое давление и его свойства Уравнения гидростатики Некоторые понятия в гидростатике Давление жидкости на плоские и криволинейные поверхности
Гидростатическое давление и его свойства
ГИДРОСТАТИКА
- Гидростатическое давление и его свойства
- Уравнения гидростатики
- Некоторые понятия в гидростатике
- Давление жидкости на плоские и криволинейные поверхности
- Плавание тел
ГИДРОСТАТИКА
Гидростатическое давление и его свойства
Гидростатика — раздел гидравлики, в котором изучаются законы жидкости в состоянии равновесия и распределение давления покоящейся жидкости на различные поверхности.
Рассмотрим основное понятие гидростатики — гидростатическое давление. На рис. 2.1 представлен некоторый произвольный объем покоящейся жидкости. Разделим этот объем плоскостью ВС на две части — I и II. В плоскости ВС выделим площадь ω с центром в точке А. Давление со стороны части I объема будет передаваться на поверхность ВС с силой Р .
Гидростатическим давлением Р называется сила давления жидкости на единицу площади ω, и его можно представить формулой
![]() |
(2.1) |
рис. 2.1
Гидростатическое давление имеет размерность в системе СИ Паскаль (Па). Оно обладает тремя свойствами.
Первое свойство. Гидростатическое давление направлено по внутренней нормали к поверхности, на которую оно действует.
Второе свойство. Гидростатическое давление в точке действует одинаково по всем направлениям и может быть выражено соотношением
Px =Py =Pz =Pn | (2.2) |
Третье свойство. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве и может быть записано следующим образом:
P=f (x, y, z) | (2.3) |
Уравнения гидростатики
При изучении законов покоящейся жидкости рассмотрим три уравнения: а) основные дифференциальные уравнения равновесия; б) уравнения гидростатического давления; в) уравнение гидростатического давления жидкости, находящейся под воздействием сил тяжести.
а. Основные дифференциальные уравнения равновесия Л. Эйлера выведены в Российской Академии наук в 1755 г. Уравнения выражают связь между массовыми (объемными) силами, давлением и координатами любой точки жидкости в состоянии равновесия.
Не приводя вывода уравнений, поясним ход рассуждений.
В покоящейся жидкости выделяется какой-либо объем. В данном примере на рис. 2.2 рассматривается параллелепипед с гранями ab с d и a ' b ' c ' d '. На выделенный объем действуют силы поверхностного суммарного гидростатического давления и массовые (объемные) силы. Жидкость находится в равновесии, следовательно поверхностные и массовые силы должны уравновешиваться, т. е. сумма этих сил должна быть равна нулю.
рис. 2.2
ПОВЕРХНОСТНЫЕ СИЛЫ. Силы суммарного гидростатического давления по оси х с учетом приращения дРх будут равны
![]() |
(2.4) |
Напомним, что силы, направленные по оси, положительны, а против оси — отрицательны. Аналогично можно получить величины по оси у и z .
МАССОВЫЕ (ОБЪЕМНЫЕ) СИЛЫ. Объемной силой называется сила, приложенная к массе жидкости в объеме параллелепипеда. Такой силой может быть сила тяжести p = mg . При постоянной плотности масса жидкости выделенного объема равна m = r dxdydz . В гидравлике проекции ускорения объемных сил, отнесенных к единице массы, обозначаются X , Y , Z . Таким образом, по оси x можно записать
dPx = Xrdxdydz | (2.5) |
Сумма поверхностных и массовых сил по оси x будет равна
Px dydz – Px dydz - dxdydz + Xrdxdydz = 0 |
Производя сокращения и отнеся все члены уравнения к единице массы, т. е. разделив на величину массы rdxdydz , и учитывая второе свойство гидростатического давления, получим уравнения Л. Эйлера по всем осям
![]() |
|
![]() |
(2.6) |
![]() |
|
![]() |
![]() |
(2.7) |
![]() |
Физический смысл полученных уравнений заключается в следующем: изменение гидростатического давления в направлении какой-либо оси, отнесенное к плотности, равняется проекции объемной силы, отнесенной к единице массы, на ту же ось.
б. Уравнение гидростатического давления можно получить из уравнений Л. Эйлера. Если умножить каждый его член на r dx , r dy и rdz и сложить их, то получим
![]() |
(2.8) |
Правая часть полученного уравнения представляет собой полный дифференциал давления
dP = r ( Xdx + Ydy + Zdz ) | (2.9) |
Из последнего уравнения гидростатического давления видно, что давление зависит от плотности жидкости и бывает больше для плотных жидкостей.
В случае, если имеется поверхность равного давления, Р =const и dP =0, поскольку r не равно 0, то уравнение в случае равного давления имеет вид
Xdx + Ydy + Zdz =0 | (2.10) |
в. Уравнение гидростатического давления жидкости, находящейся под действием силы тяжести. Основное уравнение гидростатического давления в дифференциальной форме следующее:
dP = r ( Xdx + Ydy + Zdz ) |
Интегрируя данное уравнение, можно его использовать для различных случаев покоя жидкости. Рассмотрим частный случай, когда жидкость находится в покое под действием силы тяжести. На рис. 2.3 на поверхности жидкости наметим точку в , в которой давление Р0 . Начало координат совместим с точкой в , а ось z направим вниз. Выделим точку а , в которой жидкость находится под действием силы тяжести, равной весу р= mg . Примем массу m =1, тогда p = g , т. е. единичная массовая сила будет равна ускорению. Проекции этой силы на ось x и y будут равны 0: X =0; Y =0. Проекция силы тяжести на ось z = g , т. к. направление оси совпадает с направлением силы тяжести вниз, к центру Земли.
рис. 2.3
Согласно уравнению гидростатического давления dP будет равно
dP=rgdz | (2.11) |
Интегрируем это уравнение в пределах от Р0 до Р и от z0 до z
![]() |
получим
P – P0 =rg(z-z0 ) | (2.12) |
Из рис. 2.3 видно, что глубина погружения точки а относительно свободной поверхности h = z – z 0 . Поэтому можем записать
P – P 0 =r gh | (2.13) |
P = P 0 - rgh | (2.14) |
Последняя формула является уравнением гидростатического давления жидкости, находящейся под действием силы тяжести.
Если свободная поверхность жидкости соприкасается с атмосферой, то Р0 =Ра и полное гидростатическое давление будет иметь вид
Р=Ра +r gh | (2.15) |
Из уравнения гидростатического давления следует закон Паскаля: давление, воспринимаемое жидкостью, передается во все точки жидкости с одинаковой силой.
Избыточным, или манометрическим, давлением называется превышение давления над атмосферным
Ризб = rgh | (2.16) |
Некоторые понятия в гидростатике
а. Пьезометрическая высота давления. На рис. 2.4 в состоянии равновесия представлен закрытый сосуд, наполненный жидкостью, на поверхности которой давление Р>Ра . К стекам сосуда подведены две открытые трубки, называемые пьезометрами («пьезо» - греческое слово – давление, «метр» - измерение). Трубки А и В расположены на разных уровнях z А и z В от плоскости сравнения 0-0 . Жидкость в точках А и В , которая находится под давлением Р , поднимется по пьезометрам и, испытывая атмосферное давление Ра , остановится на одной плоскости 0’-0’ , называемой напорной плоскостью.
Похожие работы
-
Методы решения задач фильтрации газа с помощью уравнения материального баланса
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИАНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИЛИАЛ УФИМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО НЕФТЯНОГО
-
Бурение нефтяных и газовых скважин Описание содержания
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский политехнический университет»
-
Гидростатика 2
ЧАСТЬ 1: ГИДРОСТАТИКА. 2. Что изучает гидростатика? В чём её значение для инженеров-строителей? Современная гидравлика является технической наукой. Предметом гидравлики служат жидкости и законы, действующие в них и используемые преимущественно при решении разнообразных вопросов инженерной практики, как, например, при расчетах потоков в трубопроводах, гидротехнических сооружений, гидравлических машин и т.д.
-
Определение диаметра трубопровода
Курсовая работа по гидравлике «Определение диаметра трубопровода» Москва 2009 Задача 1. Построение эпюр гидростатического давления на плоскую поверхность А.
-
Регулирующий клапан прямого действия
Регулирующий клапан с мембранным исполнительным механизмом РК-1. Назначение и принцип действия, определение функциональной зависимости между входом и выходом. Расчет коэффициентов. Определение основных характеристик. Анализ элемента как системы.
-
Основные свойства природных газов
Основные свойства компонентов природных газов в стандартных условиях. Газы газогидратных залежей. Газовые смеси и их характеристики. Критические значения давления и температуры. Плотность газа. Коэффициент сверхсжимаемости. Состояние идеальных газов.
-
Проектирование и разработка нефтяных и газовых месторождений
Исследование скважин, гидродинамические и термодинамические методы исследования. Основы теории движения газожидкостных смесей. Понятие об удельном расходе газа. Гидродинамический расчет движения ГЖС в вертикальной трубе. Эксплуатация фонтанных скважин.
-
Диагностика газовой скважины по результатам гидродинамических исследований при установившейся фильтрации
Одномерный фильтрационный поток жидкости или газа. Характеристика прямолинейно-параллельного фильтрационного потока. Коэффициент фильтрационного сопротивления для гидродинамически совершенной скважины. Понятие гидродинамического несовершенства скважины.
-
Калибровка и поверка аппаратуры акустического каротажа
. Калибровка и поверка аппаратуры акустического каротажа Акустические параметры пластов горных пород измеряют аппаратурой акустического каротажа (АК) с целью их использования в косвенных измерениях коэффициента пористости пластов. Такая аппаратура используется также и при контроле качества цементирования колонн в скважинах.
-
Расчет показателей разработки газовой залежи при упругом режиме разработки
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ ГОУВПО «УДМУРТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСТИТЕТ» НЕФТЯНОЙ ФАКУЛЬТЕТ