Referat.me
/ / Операції над множинами

Название: Операції над множинами

Вид работы: контрольная работа

Рубрика: Информатика

Размер файла: 133.96 Kb

Скачать файл: referat.me-131616.docx

Краткое описание работы: Міністерство освіти і науки України Херсонський національний технічний університет Кафедра економічної кібернетики Контрольна робота з дисципліни:

Операції над множинами

Міністерство освіти і науки України

Херсонський національний технічний університет

Кафедра економічної кібернетики

Контрольна робота з дисципліни:

Дискретна математика

Виконала:

студентка групи 1зКСМ

Петрова К.В.

перевірив: ст. викладач

Хапов Д.В.

Херсон 2005


Завдання 1. Прийнявши множину перших 20 натуральних чисел у якості універсуму , запишіть його підмножини:

– парних чисел;

– непарних чисел;

– квадратів чисел;

– простих чисел;

і запишіть, які одержуються в результаті наступних операцій: .

Рішення

;

;

.

Завдання 2. Множини представлені кругами Ейлера. Записати за допомогою операцій над множинами вирази для множин, відповідно заштрихованим областям:

Рішення :

Завдання 3. Виходячи із відношення належності доведіть тотожність:

.

Рішення:

Завдання 4. Доведіть тотожності, користуючись властивостями операцій над множинами:

.

Рішення:

.

(теорема де Моргана)

Завдання 5. Дані дві множини і і задане бінарне відношення . Для даного відношення:

а) Записати область визначення і область значень;

б) Визначити переріз по кожному елементу із ;

в) Визначити переріз по підмножинам і множини ;

г) Записати матрицю і накреслити граф;

д) Визначити симетричне відношення .

; ;

;

; .


Рішення:

а)

б)

в) ;

.

г)

a b c d e
k 1 0 1 0 1
l 1 0 1 1 1
m 1 0 0 1 1
n 0 1 1 0 0

k

l

m

n

a

b

c

d

e


д) .

Завдання 6. Які властивості мають бінарні відношення, задані в деякій множині людей і виражені співвідношенням ()? Довести: « старший від ».

Рішення:

Завдання 7. Записати композицію відношень і . Перевірити результат за допомогою операцій над матрицями і графами заданих відношень:

Рішення:

, , .

x1 x2 x3
z1 1 1 1
z3 0 0 1
z4 0 0 1
z5 0 0 1
x1 x2 x3
y1 0 1 1
y2 1 1 0
y3 0 0 1
y1 y2 y3
z1 1 1
Х
0
z3 0 0 1
z4 0 0 1
z5 0 0 1
=


Завдання 8 . Скласти матрицю і намалювати граф відношення порядку на множині . Знайти мажоранти, міноранти підмножини

, , , , :

«бути дільником» на

, .

Рішення:

2 4 6 7 8 9 10 15 18 54
2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
6 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
8 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
10 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
15 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
18 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0
54 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1

Мажоранти – {54, 18};

Міноранти – немає;

Sup(Q) = 18;

Inf(Q) – немає.

Похожие работы

  • Синтез комбінаційної схеми та проектування керуючого автомата Мура

    Міністерство освіти і науки України Одеський національний політехнічний університет Кафедра інформаційних систем Курсова робота з дисципліни Схемотехніка еом”

  • Робота з Microsoft Word

    Міністерство освіти і науки України Полтавський Національний Технічний Університет імені Юрія Кондратюка Фінансово-економічний факультет Кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем

  • Розрахунок диференційної сиcтеми в MatLab

    Міністерство освіти та науки України Національний технічний Університет “ХПІ” кафедра “Обчислювальна техніка та програмування” Звіт з розрахунково-графічного завдання №1

  • Розробка гри Життя

    Міністерство освіти і науки України Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка Факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем

  • Ознайомлення з MS Excel

    Міністерство освіти і науки України Тернопільський національний технічний університет ім. І. Пулюя Кафедра комп’ютерної інженерії Звіт З лабораторної роботи №3

  • Операції над квадратною матрицею

    МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут» Курсова робота з курсу «Обчислювальна техніка, алгоритмічні мови і програмне забезпечення»

  • Мультисписки

    МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ХЕРСОНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ Контрольна робота з дисципліни:

  • Використання функції слияние в Microsoft Word

    Міністерство освіти і науки україни Тернопільський національний технічний університет ім. І. Пулюя Кафедра комп’ютерної інженерії Звіт З лабораторної роботи №4

  • Розробка алгоритмів та складання програм на мові програмування MS VisualBasic for Application

    Полтавський університет споживчої кооперації України Факультет економіки та менеджменту Кафедра економічної кібернетики Звіт про виконання індивідуальних завдань

  • Права доступу до файлів в ОС Unix

    Міністерство освіти України Львівський державний університет ім. І. Франка Факультет прикладної математики та інформатики Звіт про виконання практичного завдання з курсу