Referat.me
/ / Иероглифическая запись уравнения

Название: Иероглифическая запись уравнения

Вид работы: реферат

Рубрика: Логика

Размер файла: 13 Kb

Скачать файл: referat.me-204168.docx

Краткое описание работы: Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции.

Иероглифическая запись уравнения

Иероглифическая запись уравнения

Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов, что подтверждается тем, что греческие математики учились у египтян.[1]

Основные сохранившиеся источники: папирус Ахмеса, он же папирус Ринда (84 математические задачи), и московский папирус Голенищева (25 задач), оба из Среднего царства, времени расцвета древнеегипетской культуры. Авторы текста нам неизвестны.

Все задачи из папируса Ахмеса (записан ок. 1650 года до н. э.) имеют прикладной характер и связаны с практикой строительства, размежеванием земельных наделов и т. п. Задачи сгруппированы не по методам, а по тематике. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и аликвотными дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений, возведение в разные степени, определение среднего арифметического, арифметические прогрессии, решение уравнений первой и второй степени с одним неизвестным.[L 9]

Полностью отсутствуют какие бы то ни было объяснения или доказательства. Искомый результат либо даётся прямо, либо приводится краткий алгоритм его вычисления.

Такой способ изложения, типичный для науки стран древнего Востока, наводит на мысль о том, что математика там развивалась путём индуктивных обобщений и догадок, не образующих никакой общей теории. Тем не менее, в папирусе есть целый ряд свидетельств того, что математика в Древнем Египте тех лет имела или по крайней мере начинала приобретать теоретический характер. Так, египетские математики умели извлекать корни и возводить в степень, решать уравнения, были знакомы с арифметической и геометрической прогрессией и даже владели зачатками алгебры: при решении уравнений специальный иероглиф «куча» обозначал неизвестное.

В области геометрии египтяне знали точные формулы для площади прямоугольника, треугольника и трапеции. Площадь произвольного четырёхугольника со сторонами a, b, c, d вычислялась приближённо как ; эта грубая формула даёт приемлемую точность, если фигура близка к прямоугольнику. Площадь круга вычислялась, исходя из предположения = 3,1605 (погрешность менее 1 %).[L 10]

Египтяне знали точные формулы для объёма параллелепипеда и различных цилиндрических тел, а также пирамиды и усечённой пирамиды. Пусть мы имеем правильную усечённую пирамиду со стороной нижнего основания a, верхнего b и высотой h; тогда объём вычислялся по оригинальной, но точной формуле: .

О более раннем ходе развития математики в Египте сведений нет никаких. О более позднем, вплоть до эпохи эллинизма — тоже. После воцарения Птолемеев начинается чрезвычайно плодотворный синтез египетской и греческой культур.

Похожие работы

  • Основные идеи интуиционизма

    Источник математики, считал Брауэр, — фундаментальная математическая интуиция. Не все обычные логические принципы приемлемы для нее. Так, в частности, обстоит дело с законом исключенного третьего, говорящим, что либо само утверждение, либо его отрицание истинно. Этот закон исторически возник в рассуждениях о конечных множествах объектов.

  • Логика как самостоятельная наука

    Введение Еще в древности люди знали, что достоверность выводных знаний зависит не только от истинности исходных посылок, но и от способа их соединения. Для того, чтобы убеждать, надо не только хорошо говорить, но и владеть различными приемами построения умозаключений и доказательств.

  • Основные аспекты языка

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 По дисциплине «Логика» Тема: «Основные аспекты языка »

  • Возникновение и развитие символической логики

    Возникновение и развитие символической логики связано с работами Г.Фреге (1848–1925) и Ч.С.Пирса (1839–1914). После того, как Фреге в 1879 и Пирс в 1885 ввели в язык алгебры логики предикаты, предметные переменные и кванторы, возникла реальная возможность построения системы логики в виде логического исчисления, что и было сделано Фреге, который по праву считается основателем символической логики в ее современном понимании.

  • Транспортная задача. Венгерский метод

    Приднестровский государственный университет им. Т. Г. Шевченко Рыбницкий филиал Кафедра физики математики и информатики Курсовая работа По дисциплине «Исследование операций»

  • Логистика 15

    Содержание. Введение…………………………………………………………………..3 1.Происхождение и трактовка термина»логистика»………………….4 2.Транспортная логистика………………………………………………8

  • Логика Аристотеля

    Влияние Аристотеля заметно в очень многих областях, но особенно в логике. Во время поздней античности, когда Платон еще сохранял свое превосходство в области метафизики, Аристотель был признанным авторитетом в логике, кем и оставался до конца средневековья. Только в тринадцатом веке христианские философы признали его влияние в метафизике, которое было утеряно им после Ренессанса, но его авторитет в логике остался.

  • Связность текстовой информации

    Связность является одним из важных свойств текстовой информации. Любая информация представляет собой набор тех или иных фактов, причем часть из них непременно связана между собой. Очевидно, что при передаче этой информации в текстовом виде необходимо найти способ сохранить связи. Если этого не сделать, то мы не получим адекватного представления о внешней среде, а только отдельные ее фрагменты, не дающие целостной картины.

  • Логика. Формальная или диалектическая?

    Каталевский Владимир ФОРМАЛЬНАЯ или ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ? Когда человек пользуется формальной логикой, а когда диалекти­ческой? Тогда, когда человек рассматривает вопрос или решает задачу, проблему односторонне, - он прибегает к помощи формальной логи­ки. Тогда же, когда человек при решении задачи всесторонне, во взаимосвязи всех сторон рассматривает необходимый ему предмет, тогда он пользуется диалектической логикой.

  • Контрольная

    Государственный таможенный комитет Российской Федерации Российская таможенная академия ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ФИЛИАЛ Кафедра ________________________________________________