Название: Гетероскедастиканын салдары
Вид работы: реферат
Рубрика: Математика
Размер файла: 30.14 Kb
Скачать файл: referat.me-216328.docx
Краткое описание работы: 5.2. Гетероскедастиканың салдары Классикалық сызықтық регерссия моделін қарастыру барысында ЕКӘ ең жақсы сызықты ығыспаған бағаны береді, егер алғашқы шарттар орындалатын болғанда, солардың бірі ауытқу дисперсиясының тұрақтылығында (гомоскедастикалық):
Гетероскедастиканын салдары
5.2. Гетероскедастиканың салдары
Классикалық сызықтық регерссия моделін қарастыру барысында ЕКӘ ең жақсы сызықты ығыспаған бағаны береді, егер алғашқы шарттар орындалатын болғанда, солардың бірі ауытқу дисперсиясының тұрақтылығында (гомоскедастикалық):
Барлық бақылаулар і бойынша орындалады (і = 1,2,...,n ).
Егер бұл алғашқы шарт орындалмағада (гетероскедасткалық жағдайда), ЕКӘ қолдану төменгі жағдайларға келтіріледі. Коэффициенттер бағалар бұрынғыдай ығыспаған және сызықты.
1. Бағалаулар тиімді болмайды (яғни берілген параметрлер бағалауларына қарағанда олар ең кіші дисперсияға ие бола алмайды). Бағалау дисперсияның өсуі дәл бағалауды алу ықтималдығын кемітеді.
2. Бағалау дисперсиясы ығысу арқылы есептелінеді, регерессия теңдеуімен түсіндірілмеген дисперсия (m
– түсіндірілетін айнымалылар саны) барлық коэффициенттердің дисперсиясының бағаларын есептеуде пайдалануда ол ығыспаған бағалау бола алмайды.
3. Жоғарыда айтылғандарға сәйкес, t және F статистикасы бойынша, ол сияқты аралықтар бағалаулар сенімді бола алмайды.
Олай болса, бағалау сапасының стандартын тексерудегі статистикалық көрсеткіштер қате болуы мүмкін, құрылған модельден басқа жағдайларда қате жағдайға келтіреді. Коэффициенттердің стандартты қателіктері төмен болады, олай болса t статистика мәні артуы мүмкін.
Гетероскедастикалық жағдайында ЕКӘ-нің тиімді болмау себебән төмендегі жұптық Ү белгілі бір уі мәнін дисперсиясын тұрақты болмауына сәйкес бір мәні екіншісінен өзгеше болатын өз үлестірімі болатын жиыны жатады.
(у1 және уn мәндерінің үлестірімін салыстырыңдар).
ЕКӘ бойынша ауытқу квадраттарының қосындысы
минимумге зерттеледі.
Бұл жағдайда кіші дисперсия үлестірімі (мысалы, ) немесе үлкен дисперсия (мысалы,
) үлестіріміне сәйкес алынғанына қарамастан, берілген қосындыдағы әрбір
нақты мәндері бірдей «салмаққа» ие болады. Бірақ бұл жағдай қайшылыққа келтіреді, себебі мейлінше аз дисперсия үлестірімімен алынған нүкте регрессия сызығы дәл анықтайды деген тұжырымға сәйкес келмейді.
![]() |
5.3-сурет
Сонымен үлкен дисперсияға сәйкес келетін үлестіріммен алынған нүктеге қарағанда, ол үлкен «салмаққа ие» болады.
Сондықтан «салмақты» ескеретін бағалау әдісі дәл тиімді бағалауларды алуға мүмкіндік береді.
5.3. Гетероскедастикалық анықтау
Кейбір жағдайларда берілгендерін сипаттауды біле отырып гетероскедастикалық пайда болу проблемасын алдын ала білуге және ол қателікті болдырмау жолын ертерек анықтауға болады. Бірақ ол қателікті – проблеманы регрессия теңдеуінен құрғаннан кейін шешуге болады. Әрбір белгілі жағдайларда гетероскедастикалықты анықтау күрделі мәселе, себебі әрбір ауытқу дисперсиясы -ді анықтау үшін кездейсоқ Х
шамасының мәніне Хі
-ге сәйкес келетін кездейсоқ Ү
шамасының мәні Үі
-ді білу қажет. Ал іс жүзінде әрбір Хі
-дің нақты мәндеріне Үі
-дің тек қана бір мәні анықталады. Олай болу берілген Хі
үлкен кездейсоқ Ү
шамасының дисперсиясын анықтауға мүмкін емес.
|
![]() |
![]() |
5.4 а суретте қателіктердің тұрақты екі бойынша орналасқан, ал 5.4 б квадраттық формаға сәйкес келеді, 5.4 д түсіндіруші айнымалылар мәні қисыққа жақын орналасқан, 5.4 г, д – статистикалық мәліметтердің көп бөлігін бейнелейді. Айта кету керек, жұптық регрессия жағдайында ауытқудың графиктік талдауы жеткілікті мөлшерде ыңғайлы және сенімді болады. Ал көптік регрессия жағдайында графиктік талдау әрбір түсіндіруші айнымалылар хj үшін j=1,2,…,m тек қана жеке-дара қарастыру мүмкін болады.
Көптеген жадайда абцисса осіне Х
-тің орнына регрессияның тәжірибелік теңдеуі бойынша алынған , (і
=1,2,...,n
) мәндері құрылады. Себебі көптік регрессия теңдеуі
түсіндіруші айнымалылар Хі
-
лердің сызықты комбинациясы болады. Олай болса
-дың
-ге байланысын көрсететін график 5.4 б,в жағдайындағы гетероскедастикалықтың бар болуын көрсетеді. Мүмкін талдау көбінесе түсіндіруші айнымалылар үлкен болғанда маңызды.
Похожие работы
-
Математические расчеты
Использование формул объема прямоугольного параллелепипеда и площади прямоугольника при расчете расходных материалов для изготовления различных упаковок. Осуществление связей математики с окружающим миром в целях улучшения экономичности упаковки чая.
-
Многомерные и многосвязные системы
Контрольная работа «Многомерные и многосвязные системы» Задание Для многомерной системы, заданной матрицами А, В, С, получить: 1. Передаточную функцию
-
Расчёт распространения тепла вдоль многослойного цилиндра
ГОУ ВПО «Сургутский государственный университет Ханты-Мансийского автономного округа — Югры» Кафедра прикладной математики Курсовая работа по предмету «Численные методы» на тему
-
Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении
Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении Расчетная работа Выполнил Шеломанов Р.Б. Кафедра математической статистики и эконометрики
-
Конструкторская документация 2
Министерство сельского хозяйства РФ ФГОУ ВПО «Ульяновская государственная сельскохозяйственная академия» Контрольная работа По дисциплине «Начертательная геометрия»
-
Закономерность распределения простых чисел в ряду натуральных чисел
IX математический симпозиум. Закономерность распределения простых чисел в ряду натуральных чисел. г. Волжский. 05-11 октября 2008 года. Белотелов В.А.
-
Тез есептеу дісі
ТЕЗ ЕСЕПТЕУ ӘДІСТЕРІ. Өзектілігі: тез есептеу әдістерін үйрене отырып , болашақта математикалық білімді жетілдіре отырып, адамның ойлау қабілетін дамыту.
-
Незалежні випробування
Формула Бернуллі та її використання при невеликому числі випробувань. Застосування локальної формули Муавра-Лапласа при необмеженому зростанні числа випробувань, коли ймовірність настання події не занадто близька до нуля або одиниці. Формула Пуассона.
-
Розрахунок типових задач з математичної статистики
Закон розподілення дискретної випадкової величини, подання в аналітичній формі за допомогою функції розподілення ймовірності. Числові характеристики дискретних випадкових величин. Значення критерію збіжності Пірсона. Аналіз оцінок математичного чекання.
-
Статистическая устойчивость случайных событий
Министерство образования и науки Украины Государственная лётная академия Теория вероятностей и математическая статистика Лабораторная работа№1