Referat.me

Название: Доказательство

Вид работы: реферат

Рубрика: Философия

Размер файла: 15.19 Kb

Скачать файл: referat.me-352860.docx

Краткое описание работы: Рассуждение, устанавливающее истинность к.-л. утверждения путем приведения др. утверждений, истинность которых уже установлена.

Доказательство

А.А. Ивин

Рассуждение, устанавливающее истинность к.-л. утверждения путем приведения др. утверждений, истинность которых уже установлена.

В Д. различаются тезис — утверждение, которое нужно доказать, и основание, или аргументы, — те утверждения, с помощью которых доказывается тезис. Напр., тезис «Платина проводит электрический ток» можно доказать с помощью следующих истинных утверждений: «Платина — металл» и «Все металлы проводят электрический ток».

Понятие Д. — одно из центральных в логике и математике, но оно не имеет однозначного определения, применимого во всех случаях и в любых научных теориях.

На полное раскрытие интуитивного, или «наивного», понятия Д. логика не претендует. Д. образуют довольно расплывчатую совокупность, которую невозможно охватить одним универсальным определением. В логике принято говорить не о доказуемости вообще, а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории. При этом допускается существование разных понятий Д., относящихся к разным системам. Напр., Д. в интуиционистской логике и опирающейся на нее математике существенно отличается от Д. в классической логике и основывающейся на ней математике. В классическом Д. можно использовать, в частности, закон исключенного третьего, закон (снятия) двойного отрицания и ряд др. логических законов, отсутствующих в интуиционистской логике.

По способу проведения Д. делятся на два вида. При прямом Д. задача состоит в том, чтобы найти такие убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Косвенное Д. устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса.

Задача Д. — исчерпывающе утвердить истинность тезиса. Этим оно отличается от др. мыслительных процедур, призванных только частично поддержать тезис, придать ему большую или меньшую убедительность.

Нередко в понятие Д. вкладывается более широкий смысл: оно понимается как любой способ обоснования истинности тезиса. Расширительное толкование Д. обычно используется в социальных науках и рассуждениях, непосредственно опирающихся на наблюдения; в процессе обучения, где для подтверждения выдвинутого положения активно привлекаются эмпирический материал, статистические данные, ссылки на типичные в определенном отношении явления и т.п.

Придание термину «Д.» широкого смысла не ведет к недоразумениям, если учитывается, что обобщение, переход от частных факторов к общим заключениям дает не достоверное, а лишь вероятное знание.

Определение Д. включает два центральных понятия логики: понятие истины и понятие логического следования. Оба эти понятия не являются в достаточной мере ясными, и, значит, определяемое через них понятие Д. также не может быть отнесено к ясным.

Многие утверждения не являются ни истинными, ни ложными, лежат вне «категории истины». Оценки, нормы, советы, декларации, клятвы, обещания и т.п. не описывают каких-то ситуаций, а указывают, какими они должны быть, в каком направлении их нужно преобразовать. От описаний требуется, чтобы они соответствовали действительности и являлись истинными. Удачный совет, приказ и т.п. характеризуется как эффективный или целесообразный, но не как истинный. Высказывание «Вода кипит» истинно, если вода действительно кипит; команда же «Вскипятите воду!» может быть целесообразной, но не имеет отношения к истине. Очевидно, что, оперируя выражениями, не имеющими истинностного значения, можно и нужно быть логичным и доказательным. Встает, т.о., вопрос о существенном расширении понятия Д., определяемого в терминах истины. Им должны охватываться не только описания, но и утверждения типа оценок или норм. Задача переопределения Д. пока не решена ни оценок логикой, ни деонтической (нормативной) логикой. Это делает понятие Д. не вполне ясным по своему смыслу.

Единого понятия логического следования не существует. Логических систем, претендующих на определение этого понятия, в принципе существует бесконечно много. Ни одно из имеющихся в современной логике определений логического закона и логического следования не свободно от критики и от того, что принято называть «парадоксами логического следования».

Образцом Д., которому в той или иной мере стремятся следовать во всех науках, является математическое Д. Долгое время считалось, что оно представляет собой ясный и бесспорный процесс. В 20 в. отношение к математическому Д. изменилось. Сами математики разбились на группировки, каждая из которых придерживается своего истолкования Д. Причиной этого послужило, прежде всего, изменение представления о лежащих в основе Д. логических принципах. Исчезла уверенность в их единственности и непогрешимости. Логицизм был убежден, что логики достаточно для обоснования всей математики; по мнению формалистов (Д. Гильберт и др.), одной лишь логики для этого недостаточно, и логические аксиомы необходимо дополнить собственно математическими; представители теоретико-множественного направления не особенно интересовались логическими принципами и не всегда указывали их в явном виде; интуиционисты из принципиальных соображений считали нужным вообще не вдаваться в логику. Полемика по поводу математического Д. показала, что нет критериев Д., не зависящих ни от времени, ни от того, что требуется доказать, ни от тех, кто использует критерий. Математическое Д. является парадигмой Д. вообще, но даже в математике Д. не является абсолютным и окончательным.

Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М., 1954; Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М., 1975; Новиков П.С. Конструктивная математическая логика с точки зрения классической. М., 1977; Драгалин А.Г. Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств. М., 1979; Клайн М. Математика. Утрата определенности. М., 1984; Ивин А.А. Теория аргументации. М., 2000.

Похожие работы

  • Доказательство и опровержение

    Сущность доказательства и его место в системе проверки средств знаний на истинность. Доказательство и умозаключение. Роль различных видов умозаключения в доказательстве.

  • Метод логического доказательства в философии

    Научное доказательство Наиболее достоверное доказательство существования разумной жизни во вселенной - это тот факт, что с нами до сих пор никто не хочет выйти на связь.

  • Аргументация и доказательство

    Исследование логической категории и основных способов аргументации как полного или частичного обоснования, какого либо утверждения с использованием других утверждений. Сущность доказательства как установления истинности положения логическими средствами.

  • Соотношение содержания и формы мысли

    Логическая форма и законы мышления. Содержание и форма мысли. Виды понятий по содержанию. Таблицы истинности тождества и отрицания. Непосредственные умозаключения из сложных суждений. Прямые и косвенные доказательства.

  • Аргументация и ее основные формы

    Аргументация как процесс формирования убеждения или мнения с использованием других утверждений. Способы выработки убеждения. Типы недоказательных аргументаций. Типы совместимости: субординация, координация, контрастность. Способы построения умозаключения.

  • «Бритва Оккама»

    Методологический принцип, сформулированный средневековым англ. философом и логиком У. Оккамом и требующий устранения из науки всех понятий, не являющихся интуитивно очевидными и не поддающихся проверке в опыте.

  • Доказательство: общее понятие, сущность и значение

    Изучение логической структуры доказательства - логической процедуры установления истинности какого-либо утверждения при помощи других утверждений, истинность которых уже установлена. Виды доказательства и опровержение. Условия и правила доказательства.

  • Доказательство и его составляющие

    Отличие опровержения от доказательства. Основные составляющие доказательства: тезис, аргументы, доводы и демонстрация. Ведение разделительного косвенного доказательства по одной из схем разделительно-категорического силлогизма. Правила закона тождества.

  • Дедукция

    Дедукция (от лат. deductio — выведение) — переход от посылок к заключению, опирающийся на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью следует из принятых посылок.

  • Логические основы теории аргументации

    Доказательство – логическая операция по обоснованию истинности суждений с помощью других истинных суждений. Опровержение - вид доказательного процесса, направленного на уже существующие доказательства для того, чтобы показать их несостоятельность.