Физика (7-10 классы)

Магнитная индукция

B

B = F/Il = M/IS, где M – момент сил

Тл

Справочные таблицы по физике

Сила Ампера

F

F = Ibl×sina

Н

Сила Лоренца

F_Л

F_Л = quB×sina

Н

Магнитный поток

Ф

Ф = BS×cosa

Вб

Индуктивность

L

L = Ф/I

Гн

Сопоставление единиц измерения

Сила

Дина

Стен

Н

Дина

1

10^-8

10^-5

Стен

10⁸

1

1000

Н

100000

0,001

1

Работа

эрг

Дж

калория

эрг

1

10^-7

23,8920×10^-9

Дж

10⁷

1

0,238920

калория

41855000

4,1855

1

Мощность

кВт

л.с.

кг×м

кВт

1

1,359622

101,9716

л.с.

0,7354988

1

75

кг×м

0,0098066

0,013333

1

Давление

Па

Бар

мм.рт.ст

атм

Па

1

0,00001

0,0075006

0,00000986

Бар

100000

1

750,0616

0,9869231

мм.рт.ст

133,3224

0,001333224

1

0,001315789

атм

101325

1,01325

760

1

Универсальные физические постоянные

Гравитационная постоянная g = G = 6,67 × 10^-11 Н×м² /кг²

Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²

Скорость света в вакууме c = 3 × 10⁸ м/с

Электрическая постоянная e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м

Магнитная постоянная m₀ = 4p×10^-7 Гн/м

Атомная единица массы 1а.е.м=1,66×10^-27 кг

Заряд электрона e = 1,6×10^-19 Кл

Масса покоя электрона m_e = 9,1×10^-31 кг

Постоянная Больцмана k = 1,38×10^-23 Дж/8К

Газовая постоянная R = 8,31 Дж/(К×моль)

Постоянная Планка H = 6,63×10^-34 Дж/с

Число Авогадро N_A = 6,02×10²³ моль^-1

Число Фарадея F = 9,65×10⁴ Кл/моль

Сделал Saint. Коммерческое использование этой шпоры без моего согласия запрещено

7

Гидравлический пресс

F₁ /F₂ = S₁ /S₂

Физ. величина

Обозн.

Формулы

Ед. изм.

Сообщающиеся сосуды

h₁ /h₁ = r₂ /r₁

Скорость

u

u = Dx/Dt

м/с

Уравнение Бернулли

ru² /2 + rgh + P = const

2) Равноускоренное движение

a = const; a > 0

Колебания и волны

Путь

S

S = S₀ + u₀ t + (at² )/2 = (u² – u₀ ² )/2a =

= (u + u₀ ).t/2

м

Частота колебаний

n

n = 1/T

Гц

Угловая(циклическая) частота

w

w = 2pn = 2p/T

рад/с

Время

t

t=2S/(u + u₀ )=

c

Угол

j

j = wt + j₀

рад

Незатухающие гармонические колебания

Ускорение

a

a = (u – u₀ ) / t = (u² – u₀ ² )/2S =

= (s/t² – u₀ /t)

м/с²

Смещение

x

x = A×cos(wt + j₀ )

м

Возвращающая сила

F

F = - kx

Н

Скорость

u

u = u₀ + at =

м/с

Частота колебаний

n

n =

Гц

3) Равнозамедленное движение

a = const; a < 0

Циклическая частота

w

w =

рад/с

Путь

S

S = u₀ ² /2|a|

м

4)Движение тела, брошенного вертикально

Период колебаний

T

T = 1/n =

c

Скорость в момент t

u

u = u₀ – gt =

м/с

Скорость волны

u

u = l×n

м/с

Высота подъема в момент t

h

h =

м

Длина волны

l

l = n×T

м

Период колебания

- математического маятника

- крутильного маятника

- физического маятника

T

T = 2π ×

с

Максимальная высота

h_max

h_max = u₀ ² /2g

м

Максимальное время

t_max

t_max = u₀ /g

c

2π×

5)Движение тела, брошенного горизонтально

Время

t

t =

c

2π×

Дальность полета

l

x = l = u₀ t =

м

Молекулярная физика и термодинамика

Масса молекулы

m₀

m₀ = M/N_A = m/N_A = m/N = m/N_A n

кг

Высота в момент t

h

y = h = h₀ – gt² /2

м

Количество вещества

n

n = m/M = N/N_A

моль

Скорость в момент t

u

u = u₀ + gt

м/c

Концентрация

n

n = N/V

м^-3

Ускорение общее

-центростремительное

-тангенциальное

a

a = √(a_n ² + a_T ² ) = g

м/с

Количество теплоты

Q

Q = cmDt = CDt = qm = Lm = lm

Дж

a_n

a_n = g×cosa

Теплоемкость

c

c = Q/mDt

Дж/кг8С

a_T

a_T = g×sina

Линейное расширение твердых тел

l_t = l₀ (1 + aDt)

a - коэффициент линейного расширения

Уравнение траектории

y = (g/2u₀ ² )x²

Угол падения

a

tga = gt/u₀

рад

Объемное расширение твердых тел

V_t = V₀ (1 + bDt)

b - коэффициент линейного расширения

5)Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Перемещение за время t

s

x = s = u₀ tcosa

м

1)Свойства газов

Высота в момент t

h

y = h = u₀ tsina - gt² /2

м

Скорость движения идеального газа

u_x ² = u_y ² = u_z ² ; u² = u_x ² + u_y ² + u_z ²

Скорость в момент t

- по оси ОХ

- по оси ОY

u

u =

м/с

Длина свободного пробега молекулы

l = 1/√2 × nd² p

Абсолютная температура

T = t + 273

u_x

u_x = u₀ cosa

Закон Менделеева - Клайперона

PV/T = const

u_y

u_y = u₀ sina - gt

PV = m/M . RT = nRT

P = nkT

Дальность полета

s_max

s_max = u₀ ² sin2a/g

м

Давление идеального газа

P

P = 1/3nm₀ u² = 1/3ru² = 2/3nE = nkT

Па

Максимальная высота

h_max

h_max = u₀ ² sin² a/2g

м

Плотность газа

r

r = nm₀

кг/м³

Время общее

- в высшей точке

t

t = 2t_max = 2u₀ sina/g

c

Энергия газа

E

E = 3/2kT = mu² /2

Дж

t_max

t_max = u₀ sina/g

Скорость газа

u

u =

м/с

6)Движение тела по окружности

Радиус кривизны траектории

R

R = √(x² + y² ) = const

м

5

2

ФИЗИКА

Газовая постоянная

R

R = kN_A

Дж/моль.К

Формулы за курс 7-го – 8-го классов

2)Изопроцессы

Физ. величина

Обозн.

Формулы

Ед. изм.

Изотермический процесс

T = const; P₁ V₁ = P₂ V₂ ; P₁ /P₂ = V₂ /V₁

Вес тела

P

mg

Н

Изобарический процесс

P = const; V₁ /V₂ = T₁ /T₂ ; V₁ = V₀ (1 + a(t₁ - t₀ )); a = DV/V₀ Dt

Давление

- в жидкости

p

F/S

Па

Изохорический процесс

V = const; P₁ /P₂ = T₁ /T₂ ; P₁ = P₀ (1 + g(t₁ - t₀ )); g = DP/P₀ Dt

rgh

3)Основы термодинамики

Количество теплоты

Q

сmDt; CDt; qm; lm; Lm

I² Rt; IUt; U² /Rt

Дж

Внутренняя энергия газа

U

U = 3m/2M × RT

Дж

Работа

A

A = PDV = - A¢

Дж

К.П.Д

h

A_п /A_з × 100%

%

Первый закон термодинамики

DU = A + Q = Q – A¢; Q = DU + A¢

Масса

m

rV

кг

КПД теплового двигателя

h

h = -A/Q₁ = DQ/Q₁ = DT/T₁ ; A = -DQ

%

Мощность

- тока

N

A/t

Вт

Электродинамика

P

A/t; IU

Закон Кулона

F = kq₁ q₂ /r² ; k = 1/4pe₀ = Fr² /q₁ q₂

Плотность

ρ

m/V

кг/м³

Закон сохранения электрического заряда

Sq_нач = Sq_конеч

Работа

A

Fs; Nt; Uq; UIt; mgh

Дж

Напряженность эл. поля

E

E = F/q₁ = kq/r²

Н/Кл;В/м

Сила Архимеда

F_A

gr_ж V_т

Н

Электроемкость

С

С = q/U = er/k

Ф

Сила тока

I

Q/t; P/U; U/R

А

Напряженность шара

E

E = kq/r

Н/Кл;В/м

Сила тяжести

F_T

mg; ma

Н

Электроемкость плоскости

С

С = e₀ eS/d

Ф

Сопротивление

R

U/I; rl/s

Ом

Электроемкость шара

С

С = 4pe₀ er

Ф

Удельное сопротивление

ρ

RS/l

Ом×мм² /м

Эквипотенциальные поверхности

A = qU = Fd = qEd; qu = qEd; E = U/d;

s = q/S, где s - поверхностная плотность заряда

Удельная темп. парообраз.

L

Q/m

Дж/кг

Удельная темп. плавления

λ

Q/m

Дж/кг

Энергия конденсатора

W

W = qU/2 = q² /2C = CU² /2

Дж

Уд. темп. сгорания

q

Q/m

Дж/кг

Диэлектрическая проницаемость

e

e = С/С₀

Уд. теплоемкость

- калориметра

c

Q / (mDt)

Дж/кг°С

Потенциал эл. поля

j

j = W/q = kq/r

Дж/Кл

C

Q / Dt

Дж/°С

Параллельное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Энергия кинетическая

- потенциальная

E_k

mu² /2

Дж

С_общ = SС

С_общ = С₁ С₂ /(С₁ + С₂ )

E_P

mgh

Сила тока

I

I = q/t = Q/T = U/R = P/U = G(j₁ – j₂ )

А

Взаимодействие тел

m₁ u₁ = m₂ u₂ ; m₁ |a₁ | = m₂ |a₂ |;|F₁ | = |F₂ |

ЭДС

e

e = A_ст /q

В

Гидравлический пресс

F₁ /F₂ = S₁ /S₂

Сопротивление

R

R = U/I = rl/S

Ом

Рычаг

F₁ l₁ = F₂ l₂

R_t = R₀ (1 + at); r_t = r₀ (1 + at)

Сообщающиеся сосуды

h₁ /h₂ = r₂ /r₁

Последовательное соединение проводников

Параллельное соединение проводников

Электродинамика

R_общ = R₁ + R₂

R_общ =

Количество теплоты

Q

I² Rt; IUt; U² /Rt

Дж

Мощность тока

P

A/t; IU

Вт

Закон Ома для полной цепи

I = e /(R + r)

Напряжение

U

A/q; IR; P/I; Q/It

В

Последовательное соединение батарей

Параллельное соединение батарей

Работа тока

A

Uq; UIt

Дж

I = nE /(R + nr)

r_общ = rn

I = e /(R + r/n)

r_общ = rn

Сила тока

I

Q/t; P/U; U/R; q/t

А

Сопротивление

R

U/I; rl/s

Ом

Работа при перемещении эл.зар.

A

A = FDd = qEDd = mgh

Дж

Удельн. сопротивление

r

RS/l

Ом.мм² /м

Работа тока

A

A = qU = UIt = I² Rt = Q

Дж

Электрический заряд

q

It; A/U

Кл

Мощность тока

P

P = A/t = UI = I² R = U² /R

Вт

Последовательное соединение

Параллельное соединение

Напряжение

U

U = A/q = Ed = IR = P/I

В

U_общ = SU; I_общ = I₁ = I₂ = const;

R_общ = SR

U_общ = U₁ = U₂ = const; I_общ = SI;

1/R_общ = 1/R₁ + 1/R₂

Работа

A

A = Fd = qEd

Дж

Закон электролиза

m = kq = kIDt;

e =; k =

Кинематика

1) равномерное прямолинейное движение

a = 0; u = const.

Перемещение

x

x = x_o + ut

м

Электрический заряд

q

q = It = A/U

Кл

1

6

Путь

S

S = jR

м

1)Движение тела под действием силы трения

Скорость

u

u = wR

м/с

Сила трения

F_тр

F_тр = mN = mmg×cosa

Н

Ускорение общее

- центростремительное

- тангенциальное

a

a = a_T + a_n

м/с²

Сила тяжести

P = mg

Н

a_n

a_n = w² R = u² /R

Уравнение движения тела по наклонной

плоскости с углом наклона a (рис.1)

a_T

a_T = eR

6.1)Равномерное движение по окружности

Путь

S

S = ut

м/с

Угол

j

j = wt =2pN (N - полное число оборотов)

рад

F = mg.sina

F_тр = mmg×cosa

Ускорение центростремит.

A_n

a_n = 4p² R/T²

м/с²

Если ускорение тела = 0, то m = tga

(Рис. 1) .

Сила центростремит.

F_n

Fn = mu2/R = 4p² n² Rm

Н

Ускорение тела

a

a = g(sin÷ – m×cosa)

м/с²

Угловая скорость

w

w = j/t = const

рад/с

Тормозной путь

l

l = mu₀ ² /2F_тр

м

Период обращения

T

T = 1/n = 2p/w

c

2)Закон всемирного тяготения

Частота обращения

n

n = n = 1/T = w/2p

c^-1 ;oб/c

Сила притяжения двух тел

F

F = G_n ×m₁ ×m₂ /r²

Н

6.2)Равноускоренное движение по окружности

Ускорение свободного падения

g

g = G_n ×m/r²

м/с²

Путь

S

S = (u² - u₀ ² )/2a = u₀ t + at² /2 =

= (u₀ + u)t/2

м

Момент инерции

I

I = mr²

к×гм²

3)Простые механизмы

Скорость линейная

- угловая

y

u = u₀ + at =

м/с

Рычаг

F₁ l₁ = F₂ l₂ ; F₁ /F₂ = l₂ /l₁

Неподвижный блок

l₁ = l₂ ; F₁ = F₂

w

w = w₀ + e =

рад/с

Подвижный блок

l₁ = 2l₂ ; F₁ = 2F₂

Система блоков

Из n подвижных и n неподвижных. F₁ = F₂ /2n

Ускорение линейное

- угловое

- центростремительное

-тангенциальное

a

a = (u² - u₀ ² )/2s = 2(s/t² - u₀ /t) =

=

м/с²

Из n подвижных и одного неподвижного. F₁ = F₂ /2ⁿ

Наклонная плоскость

F_x = P×sina; F_y = P×cosa

Клин

Две одинаковые наклонные плоскости; [P1] F_x = Fl/h = F/2sina

e

e = (w² - w₀ ² )/2s = 2(j/t² - w₀ /t) = w/t

рад/с²

4)Работа и энергия

a_n

a_n = u₂ /R = w/R

м/с

Работа

A

A = F×l×cosa = Nt

Дж

a_T

a_T = eR

Мощность

N

N = A/t = F×u×cosa

Вт

Угол перемещения

j

j = (w² - w₀ ² )/2e = w₀ t + et² /2 =

= (w₀ + w)t/2

рад

КПД

h

h = А_п /А_з = N_п /N_з

%

Кинетическая энергия

E_k

E_k = mu² /2 = p² /2m

Дж

Время движения

t

t ==

=

c

Потенциальная энергия

E_п

E_п = mgh

Дж

Закон сохранения энергии

SE_нач = SE_конеч

5)Пружина

Сила упругости

F_y

F_y = kx

Н

Динамика

Коэффициент упругости

k

k = F_y /x

Н/м

В инерциальной системе отсчета

В неинерциальной системе отсчета

Энергия пружины

E_к

E_к = kx² /2

Дж

F = ma = p/t (p – импульс)

(Второй закон Ньютона)

F + F_и + F_цб + F_к = ma

Напряженность

s

s = F_y /S = E×Dx/x

F_и = -ma; F_цб = mw² r; F_к = 2muw

6)Абсолютно упругое столкновение тел(u₁ и u₂ – до соударения, u¢₁ и u¢₂ – после)

Третий закон Ньютона

F₁₂ = - F₂₁

u¢₁ = ((m₁ -m₂ )u₁ + 2m₂ u₂ )/(m₁ +m₂ ) = -u₁ + 2(m₁ u₁ + m₂ u₂ )/(m₁ +m₂ )

Сила

F

F = ma

Н

u¢₂ = ((m₂ -m₁ )u₂ + 2m₁ u₁ )/(m₁ +m₂ ) = -u₂ + 2(m₁ u₁ + m₂ u₂ )/(m₁ +m₂ )

Импульс силы

- тела

p

p = Ft

кг×м/с

7)Абсолютно неупругое столкновение тел(u₁ и u₂ – до соударения, u¢₁ и u¢₂ – после)

p = mu

Скорость системы после соударения

u = (m₁ u₁ + m₂ u₂ )/(m₁ +m₂ )

Момент силы

- импульса

M

M = Fl

Н×м

u¢₁ = (m₁ u₁ + m₂ u₂ – (u₁ -u₂ )m₂ k)/(m₁ +m₂ ), где k – коэффициент восстановления

L

L = p×l

кг×м² /с

u¢₂ = (m₁ u₁ + m₂ u₂ – (u₁ -u₂ )m₁ k)/(m₁ +m₂ ), где k – коэффициент восстановления

Закон сохранения импульса

Sp_нач = Sp_конеч

8)Механика жидкостей и газов

Закон сохранения момента силы

SM_нач = SM_конеч

Давление

P

P = F/S = rgh

Па

Закон сохранения момента импульса

SL_нач = SL_конеч

Сила Архимеда

F_A

F_A = r_ж gV_т

Н

3

4