Referat.me
/ / Изображение токов и напряжений комплексными числами

Название: Изображение токов и напряжений комплексными числами

Вид работы: реферат

Рубрика: Физика

Размер файла: 37.57 Kb

Скачать файл: referat.me-342767.docx

Краткое описание работы: Связь комплексных амплитуд тока и напряжения в пассивных элементах электрической цепи. Законы Кирхгофа для токов и напряжений, представленных комплексными амплитудами. Применение при расчёте трёхфазных цепей.

Изображение токов и напряжений комплексными числами

Изображения токов и напряжений комплексными числами

Рассмотрим мгновенное значение тока .

Покажем, что вращающийся вектор на комплексной плоскости соответствует этому току.

Вектор, изображённый на комплексной плоскости, записывается аналитически –

- формула Эйлера,

где

- оператор поворота на угол a

- оператор вращения со скоростью ω.

Следовательно

Произведение обозначается и называется комплексной амплитудой тока. Аналогично мгновенные значения напряжения и ЭДС будут –

Здесь и комплексные амплитуды напряжения и ЭДС.

В расчёте можно оперировать и действующими значениями величин –

; ; .

Символический метод, основанный на изображении векторов комплексными числами введён Штейнмецом, у нас развит ?????????.


Связь комплексных амплитуд тока и напряжения в пассивных элементах электрической цепи


Законы Кирхгофа для токов и напряжений, представленных комплексными амплитудами

Теперь объединим рассмотренные элементы в последовательную цепь с заданным током. Тогда ЭДС, приложенная к этой цепи, будет –

Это соотношение представляет собой второй закон Кирхгофа для комплексных амплитуд напряжения и тока.

Соединяя те же элементы в параллельную цепь с известной ЭДС, определяем ток источника –

Полученное равенство представляет собой первый закон Кирхгофа для комплексных амплитуд напряжения и тока.

Законы Кирхгофа в комплексной форме записи представлены алгебраическими уравнениями, поэтому для расчёта цепей переменного тока методом комплексных амплитуд можно применять все методы обоснованные ранее – метод контурных токов, узловых потенциалов, наложения и эквивалентного генератора.


Расчёт цепи переменного тока так же, как и расчёт цепи постоянного тока, иногда удаётся значительно упростить, применив преобразование соединения трёхлучевой звезды в соединение треугольник и наоборот.

Ввиду особой важности этого преобразования, весьма часто применяемого при расчёте трёхфазных цепей, приведём формулы для перехода от одного вида преобразования к другому и наоборот.

Похожие работы

  • Электрические цепи постоянного тока

    Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.

  • Опытная проверка расчета нелинейных цепей

    Лабораторная работа Тема : Опытная проверка расчёта нелинейных цепей Цель: Научиться опытным путём рассчитывать нелинейные цепи. 1. Параллельное соединение нелинейных элементов изображено на рисунке 1.

  • Расчет сложных электрических цепей гармонического тока

    МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине Теоретические основы электротехники Тема Расчет сложных электрических цепей гармонического тока

  • Расчёт сложных электрических цепей постоянного тока с использованием закона Кирхгофа

    Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.

  • Последовательное и параллельное соединение резисторов

    Методика сборки схем для наглядного изображения особенностей последовательного и параллельного соединения резисторов, описание необходимого для этого оборудования и приборов. Правила и порядок оформления результатов измерений и вычислений по схемам.

  • Изучение соединений резисторов и проверка законов Ома и Кирхгофа

    Особенности и отличительные признаки параллельного и последовательного соединения резисторов, их практическая демонстрация, схематическое обоснование. Порядок сборки схемы соединения резисторов, измерение силы тока в цепи и падения напряжения на участке.

  • Соотношения синусоидальных напряжений и токов в цепи с последовательным соединением элементов

    Порядок определения степени проводимости электрической цепи по закону Кирхгофа. Комплекс действующего напряжения. Векторная диаграмма данной схемы. Активные, реактивные и полные проводимости цепи. Сущность законов Кирхгофа для цепей синусоидального тока.

  • Законы Кирхгофа

    Алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся к любому узлу электрической цепи, тождественно равна нулю. Алгебраическая сумма напряжений ветвей в любом контуре цепи тождественно равна нулю. Примеры на применение первого и второго законов Кирхгофа.

  • Расчет электрических цепей постоянного тока

    Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

  • Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях

    Расчет токов и напряжения во время переходного процесса, вызванного коммутацией для каждой цепи. Классический и операторный методы. Уравнение по законам Кирхгофа в дифференциальной форме для послекоммутационного режима. Составляющие токов и напряжений.