Название: Вращение твердого тела

Вид работы: реферат

Рубрика: Физика

Размер файла: 22.73 Kb

Скачать файл: referat.me-343296.docx

Краткое описание работы: Вращение твердого тела Для кинематического описания вращения твердого тела удобно использовать угловые величины: угловое перемещение Δφ,

Вращение твердого тела

Вращение твердого тела

Для кинематического описания вращения твердого тела удобно использовать угловые величины: угловое перемещение Δφ,угловую скорость ω

и угловое ускорение ε

В этих формулах углы выражаются в радианах . При вращении твердого тела относительно неподвижной оси все его точки движутся с одинаковыми угловыми скоростями и одинаковыми угловыми ускорениями. За положительное направление вращения обычно принимают направление против часовой стрелки.

Физическая величина зависит от распределения масс вращающегося тела относительно оси вращения. Она называется моментом инерции I тела относительно данной оси:

Числе степеней свободы - это число независимых величин, которые необходимо задать для того, чтобы однозначно определить положение тела в пространстве. В разных ситуациях число степеней свободы твердого тела может быть различным. Если диск, не вращаясь, может скользить вдоль неподвижное в данной системе отсчета оси (рис. 1.1а), то в данной системе отсчета он, очевидно, обладает только одной степенью свободы - положение диска однозначно определяется, скажем, координатой x его центра, отсчитываемой вдоль оси. Но если диск, кроме того, может еще и вращаться (рис. 1.1б), то он приобретает еще одну степень свободы - к координате x добавляется угол поворота диска вокруг оси. Если ось с диском зажата в рамке, которая может поворачиваться вокруг вертикальной оси (рис. 1.1в), то число степеней свободы становится равным трем - к x и добавляется угол поворота рамки.

В частности, для шарового волчка, когда все три главных момента инерции совпадают, имеем просто:

Μ = I Ω, (26,3)

т. е. вектор момента пропорционален вектору угловой ско­рости и имеет одинаковое с ним направление.
Векторное произведение радиуса-вектора материальной точки на ее импульс называется моментом импульса этой материальной точки относительно точки О:

.

Момент силы относительно точки О - это вектор, модуль которого равен произведению модуля силы на плечо - кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы. Направление вектора момента силы перпендикулярно плоскости, проходящей через точку и линию действия силы, так, что глядя по направлению вектора момента, вращение, совершаемое силой вокруг точки О, происходит по часовой

Если известен радиус-вектор r точки приложения силы F относительно точки О, то момент этой силы относительно О выражается следующим образом:

M O (F )=r F

Момент силы относительно оси

Проекция момента силы относительно точки на некоторую ось, проходящую через эту точку называется моментов силы относительно оси.

Момент силы относительно оси вычисляется как момент проекции силы F на плоскость , перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью :

M z (F )=M z (F )=F h

При́нцип суперпози́ции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:

- результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть просто сумма результатов воздействия каждой из сил.

Наиболее известен принцип суперпозиции в электростатике, в которой он утверждает, что электростатический потенциал, создаваемый в данной точке системой зарядов, есть сумма потенциалов отдельных зарядов .

Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, которые, подчеркнём, полностью эквивалентны приведённой выше:

- Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя.

- Энергия взаимодействия всех частиц в многочастичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц. В системе нет многочастичных взаимодействий .

- Уравнения, описывающие поведение многочастичной системы, являются линейными по количеству частиц.

Именно линейность фундаментальной теории в рассматриваемой области физики есть причина возникновения в ней принципа суперпозиции.