Название: Эволюционное моделирование некоторых систем с сосредоточёнными параметрами
Вид работы: реферат
Рубрика: Информатика и программирование
Размер файла: 32.56 Kb
Скачать файл: referat.me-139206.docx
Краткое описание работы: В проблемах прогноза и оценки социальных, экологических, экономических мероприятий часто нужно моделировать динамику взаимодействия системы с его окружением (по обмену ресурсами).
Эволюционное моделирование некоторых систем с сосредоточёнными параметрами
В.М. Казиев, К.В. Казиев
В проблемах прогноза и оценки социальных, экологических, экономических мероприятий часто нужно моделировать динамику взаимодействия системы с его окружением (по обмену ресурсами). Здесь важны эффективные методы и критерии оценки адеватности моделей, которые направлены не столько на максимизацию критериев рациональности (например, прибыли, рентабельности), сколько на оптимизацию отношений с окружающей средой (например, рациональности поведения). Чем больше ухудшаются социо-эколого-экономические условия системы, тем более актуальна проблема такой оптимизации. Процесс эволюционного моделирования сложной системы сводится к моделированию его эволюции или к поиску траекторий допустимых (с точки зрения сформулированных критериев рациональности) состояний системы.
Для эволюционного моделирования таких систем необходимо иметь: эффективные критерии оценки вклада каждой подсистемы в эволюцию системы; процедуры построения обобщённых оценок измеряемых параметров системы (“мониторинговых” параметров); процедуры учёта эволюционной сложности системы, его структурной и динамической активности.
Попытаемся предложить некоторый общий подход к построению и применению указанных критериев, оценок и процедур.
Для каждой i-ой (i=1, 2,…, n) подсистемы некоторой системы определим вектор xi =(x1i ,x2i ,…,xmi ) основных параметров (параметров, без которых нельзя описать и изучить функционирование подсистемы в соответствии с целями, структурой и ресурсами системы) и функционал активности или просто активность этой подсистемы. Для всей экосистемы определены вектор состояния системы x и активность системы, а также понятие потенциала (включающего и понятие негапотенциала) системы. Эти функционалы отражают интенсивность процессов в подсистемах и системе в целом.
Пример 1. Пусть среда возобновляет с коэффициентом возобновления ( )= 0 ( )+ 1 ( )x( )>0 (0<t<T, 0<x<X, 0< <T) свои ресурсы. Этот коэффициент зависит, в общем случае, от ресурсоёмкости, ресурсообеспеченности среды. Эволюционный потенциал системы можно определить в виде (a – коэффициент естественного изменения ресурсов):
.
Чем выше темп - тем выше и наоборот. Каким бы хорошим не было бы состояние ресурсов в начальный момент, они будут истощаться при <1. Возможны и другие формы введения потенциала.
Активности подсистем прямо или косвенно взаимодействуют с помощью системной активности s(t). Опишем одну структурно простую аддитивную (модельную) процедуру взаимодействия:
.
Здесь Qi (t) – функционал меры чувствительности отклонений xi от xiopt . Например, Qi (t)=k||xi –xiopt || , k>0.
Функции i (t)= i (s(t),si (t)), i (t)= i (s(t),si (t)) должны отражать эволюционируемость системы, удовлетворяя следующим условиям:
периодичности: 0<T< , t: i (t)= i (t+T), i (t)= i (t+T);
затухания при снижении активности: si (t) 0 i 0, i 0;
равновесия и стационарности: выбор (определение) функции i , i осуществляется таким образом, чтобы система имела точки равновесного состояния, а siopt , sopt достигались в стационарных точках xiopt , xopt для малых промежутков времени; для больших промежутков времени система может вести себя хаотично, самопроизвольно порождая регулярные, упорядоченные, циклические взаимодействия (детерминированный хаос).
Рассмотрим более детально модельные ситуации.
Пример 2. Рассмотрим модель жизнеспособности предприятия или фирмы. Жизнеспособность предприятия равносильна его выживаемости и сохранению адаптационных, эволюционных возможностей в течение задаваемого промежутка времени и в заданной экономической нише. Предприятие жизнеспособно, если имеет определенный социально-экономический и производственный потенциал. Рассмотрим модель типа модели В. Вольтерра:
где y(x) – отклик системы, соответствующий фактору развития х (например, время); а(х) - эволюционируемость системы, b(x) - лимитирование окружением; с(х) - влияние запаздывания действия x на промежуток времени (лаг) l; w(x) - влияние сезонных или периодических колебаний факторов среды; v - периодичность этих колебаний; d(x) - влияние организационных факторов; f(x—s) – функция, характеризующая темп влияния внутренних факторов от изменения фактора х; s - запаздывание этого влияния; y0
- начальный уровень производства при х=0.
Реальная социально-экономическая система часто стохастична из-за случайного характера факторов окружающей среды и степени их воздействия. Будем считать, что все параметры a, b, c, d, w носят случайный характер, а, следовательно, случайный характер имеют и значения yi (i=0,1,…,n). Нас интересуют оценка T - ожидаемой продолжительности жизнеспособности предприятия и V – эволюционная ёмкость среды, например, экономической ниши.
Параметры модели, как правило, заранее определить или оценить невозможно, поэтому они нуждаются в идентификации по некоторым дополнительным условиям. С этой целью разработан алгоритм идентификации. Проведены компьютерные эксперименты. Приведем некоторые из них.
Эксперимент 1. Для предприятия с начальными данными: y0 =100, a0 =0.005, b0 =0.00004, c0 =0.0004, d0 =0.0004, f0 =0.006 были получены результаты при количестве суток прогнозирования L=5: жизнеспособность предприятия T=6163 суток, дисперсия адекватности модели D=0.00112, потенциал (максимальная емкость экономической ниши) V=11 (предприятий).
Эксперимент 2: y0 =0.0000001, a0 =0.2878, b0 =0.1928, c0 =0, d0 =0, f0 =0, L=120, T=219, D=0.09681, V=233 108 .
Эксперимент 3: y0 =100, a0 =0.05, b0 =0.0001, c0 =0.001, d0 =0.001, f0 =0.001, L=10, T=449, D=0.00023, V=21.
Эксперимент 4: y0 =10000, a0 =0.02, b0 =0.00002, c0 =0.00002, d0 =0.00002, f0 =0.0001, L=10, T=1013, D=0.00863, V=470.
Пример 3. Рассмотрим модель управления налоговыми сборами. Динамика изменения прибыли предприятия y(t) может быть описана простейшей моделью В. Вольтерра для c=w=d=0, т.е. моделью
,
где а>0 - коэффициент роста прибыли; b>0 - коэффициент сбора налогов с прибыли. Отношение a/b – потенциал, характеризующий финансовую самостоятельность предприятия. Задача состоит в определении величины получаемой на каждом временном шаге прибыли при условии, чтобы суммарные налоговые сборы за фиксированный отрезок времени [0,T] были максимальны.
Разобьем отрезок [0,T] на n равных частей с шагом h. Величина собираемых налогов на шаге i (i=1,2,…,n) равна Gi =ui yi , где параметр ui [0,1] выбирается на каждом шаге. Это возможные удельные налоговые ставки (от прибыли, в долях) для заданного состояния yi , определяющие величину собираемых налогов. Задача оптимального управления: максимизировать функцию
,
где величина прибыли на шаге i+1 определятся соотношениями:
, i=0,…,n—1,
,
где
; ui
[0,1], y(t0
)=y0
.
Эту задачу полезно решать в комплексе с задачей прогноза доходов (потерь) бюджета от изменения (увеличения, уменьшения) налоговой ставки. Разработан соответствующий алгоритм на основе метода динамического программирования. Проведены компьютерные эксперименты.
Пусть a - почасовая оплата труда (руб), b – суммарное рабочее время (час), c – вероятность выявления теневых доходов, d – штраф от сокрытия доходов (%), e – оптимальная налоговая ставка (%); f – потери бюджета или негапотенциал системы.
Эксперимент 1: a=430; b=25453; c=0.43; d=79; e=40; f=97.
Эксперимент 2: a=430; b=15424; c=0.01; d=29; e=35; f=85.
Эксперимент 3: a=749; b=18002; c=0.29; d=62; e=20; f=22.
Эксперимент 4: a=100; b=200000; c=0.9; d=90; e=10; f=50.
В заключение отметим, что эволюционное моделирование по своей природе внутренне более адекватно проблемам исследования и прогнозирования поведения многих социо-эколого-экономических и гуманитарных систем. Аналогичный вывод можно, видимо, сделать и об аппарате генетических алгоритмов, часто используемом в эволюционном моделировании.
Хотя мы рассматривали системы с сосредоточенным параметрами, эти средства эффективны и для исследования систем с распределёнными параметрами.
Похожие работы
-
Параллельное моделирование компьютерной сети в системе Prime
PRIME (Parallel Real-time Immersive Modeling Environment) – это научно-исследовательский проект, главной целью которого является исследование фундаментальных технологий, допускающих крупномасштабное сетевое моделирование.
-
Математические и компьютерные имитационные процедуры прогнозирования загрязнения среды
О некоторых принципах анализа и моделирования экосистем. Процедура интегральной оценки воздействия загрязнителей. Процедура качественной оценки экологических воздействий и её использование при разработке экспертной системы.
-
Применение информационных технологий для повышения эффективности производства
В статье представлен алгоритм и описаны этапы формирования механизма повышения эффективности производства в условиях применения новых информационных технологий.
-
Имитационные компьютерные модели как инструмент модернизации высшего образования
В настоящее время стремительное развитие информационных технологий дает возможность внедрить в современный образовательный процесс инновационные методы обучения, среди которых особое значение занимают компьютерные имитационные модели (КИМ).
-
Принятие решений в экологической геоинформационной системе на основе нечеткой модели классификации
Логическая обработка данных проб почвы и построение сводной карты загрязнения почвы химическими элементами. Построение карты качественной оценки влияния окружающей среды на человека.
-
Электронные виды информационных ресурсов в области социально-экономических и гуманитарных знаний (концепция разработки)
Высокий уровень возможностей данных технологий в обеспечении образовательного процесса вылился в повсеместное появление таких достаточно новых для университетов и факультетов структур, как компьютерные классы и лаборатории.
-
Построение и использование компьютерных моделей
Понятие компьютерной и информационной модели. Задачи компьютерного моделирования. Дедуктивный и индуктивный принципы построения моделей, технология их построения. Этапы разработки и исследования моделей на компьютере. Метод имитационного моделирования.
-
Некоторые системные и методологические аспекты информатики и информатизации
Можно, видимо, говорить о завершении этапа информатики, понимаемой как основы информатики и вычислительной техники и наступлении этапа научной, системно-междисциплинарной информатики.
-
Компьютерное моделирование плохо структурируемых экосистем
Классические модели экосистем справедливы и возможны при достаточно общих теоретических гипотезах и чаще можно ограничиться простыми моделями - для отработки эффективных технологий моделирования.
-
Применение контент-анализа в изучении межэтнической напряженности
Метод контент-анализа представляет собой исследовательскую технику для получения выводов путем анализа содержания различных документов о состояниях и свойствах действительности, систематическую числовую обработку, оценку и интерпретацию формы.