Название: Коррекция дискретных систем управления
Вид работы: реферат
Рубрика: Информатика и программирование
Размер файла: 59.09 Kb
Скачать файл: referat.me-139484.docx
Краткое описание работы: Способы дискретной коррекции систем управления. Порядок расчета корректирующего звена для дискретной системы. Особенность методов непосредственного, последовательного и параллельного программирования. Реализация дискретных передаточных функций.
Коррекция дискретных систем управления
Реферат
Предмет: Теория автоматического управления
Тема: Коррекция дискретных систем управления
1. Способы дискретной коррекции
Коррекция дискретных систем управления по сравнению с непрерывными системами, имеет ряд отличительных особенностей это, прежде всего, большее разнообразие методов и средств.
Как и для непрерывных систем используют последовательную и параллельную коррекцию.
Для дискретных систем коррекция может быть выполнена за счет изменения как непрерывной, так и дискретной части системы (рис. 1).
![]() |
Коррекция непрерывной части. При последовательной коррекции непрерывной части корректирующее устройство включается в непрерывную часть контура управления, при этом корректирующее устройство меняет характеристики непрерывной части системы (рис. 2).
![]() |
Передаточная функция разомкнутой, непрерывной, скорректированной системы равна
(1)
Передаточная функция замкнутой дискретной скорректированной системы равна
(2)
Как видно из формулы, выделить передаточную функцию корректирующего звена в явном виде нельзя. Для определения передаточной функции корректирующего звена используют частотные методы.
Порядок расчета корректирующего звена для дискретной системы
1. Строим АФХ не скорректированной разомкнутой непрерывной –Kp (j w ) и дискретной - K p * (j w ) систем. Так как прерывание ухудшает динамику, то АФХ разомкнутой дискретной системы хуже, чем непрерывной (ближе к критической точке).
2. Рассчитываем корректирующее устройство для непрерывной системы
3. Строим АФХ скорректированных систем (разомкнутой непрерывной и дискретной).
4. Строим переходный процесс и определяем показатели качества. Если он удовлетворяет требуемому, то корректирующее устройство выбрано удачно, в противном случае корректирующее устройство синтезируется методом последовательных приближений.
Достоинство метода: простота реализации корректирующего устройства.
Недостаток метода: сложно определить структуру корректирующего устройства.
![]() |
Коррекция при помощи дискретной цепи. При последовательной коррекции с помощью дискретной цепи корректирующее устройство меняет характеристики дискретной части системы (рис. 4).
![]() |
Передаточная функция замкнутой скорректированной системы равна
(3)
Применив метод билинейного преобразования, можно получить структуру передаточной функции корректирующего устройства в дискретной форме -Kk (z) аналогично, как и для непрерывных систем.
Передаточная функция корректирующего звена имеет вид
(4)
Достоинство: простота определения структуры корректирующего звена.
Недостаток: сложность реализации структуры.
2. Реализация дискретных передаточных функций
Необходимость реализации дискретных передаточных функций может возникнуть при коррекции дискретных систем управления, при этом используются различные методы. Наиболее часто используют следующие методы: с помощью линий задержки; с помощью импульсных RC-цепей; с помощью методов цифрового моделирования (непосредственного, последовательного или параллельного программирования).
Реализация дискретных передаточных функций с помощью линий задержки
Дискретную систему можно представить с помощью схемы, приведенной на рис 5, если записать ее передаточную функцию в виде
(5)
![]() |
Рис. 5
Приведенная схема, реализующая дискретную передаточную функцию, состоит из усилителей и элементов задержки на один такт.
Пример 1. Реализовать дискретную передаточную функцию с помощью линий задержки.
.
Решение : Исходную передаточную функцию можно представить в виде
Передаточной функции соответствует структурная схема рис. 6.
![]() |
|
||||||
|
|||||||
|
|||||||
![]() |
![]() |
Реализации дискретных передаточных функций с помощью импульсных RC- цепей
В процессе дискретной коррекции определяем структуру корректирующего звена в форме z - преобразования. Корректирующее звено можно представить в виде схемы, приведенной на рис. 7.
![]() |
Включение фиксатора последовательно звеном, реализующим передаточную функцию корректирующего устройства, упрощает структуру непрерывной части корректирующего устройства т. к. при этом на его входе не импульсы, а ступенчатый сигнал.
(6)
На основании этого соотношения можно определить передаточную функцию непрерывного корректирующего устройства.
Для определения передаточной функции непрерывного корректирующего устройства соотношение (6) можно представить в виде
(7)
Рассмотрим примеры
Пример 2. Реализовать дискретную передаточную функцию – Kk (z) с помощью импульсных RC- цепей.
Решение : Передаточную функцию непрерывного корректирующего устройства можно определить из соотношения.
Определим обратное z - преобразование
При этом
Полученная структура передаточной функции корректирующего устройства может быть реализована с помощью RC-цепи, схема которой приведена на рис. 8. Если T > t то получим передаточную функцию интегрирующего контура.
Пример 3. Реализовать дискретную передаточную функцию – Kk (z) с помощью импульсных RC- цепей
Решение: Передаточную функцию непрерывного корректирующего устройства можно определить из соотношения.
Определим обратноеz - преобразование
При этом
Это передаточная функция реального дифференцирующего звена, она может быть реализована с помощью RC-цепи, схема которой приведена на рис. 9.
![]() |
![]() |
Передаточная функция этой цепи имеет вид
Реализации дискретных передаточных функций с помощью цифрового моделирования
Этот метод используется в цифровых системах управления содержащих в своем составе цифровое вычислительное устройство (микропроцессор ЦВМ, микро-ЭВМ, и т. д.). При этом передаточная функция корректирующего устройства реализуется путем изменения алгоритма функционирования цифрового автомата, т. е. методом программирования.
Этот метод обладает простотой, удобством и гибкостью. При этом используются следующие методы программирования:
- прямое (непосредственное) программирование;
- последовательное (итеративное) программирование;
- параллельное программирование.
Выбор метода зависит от объема памяти, необходимого для размещения постоянных коэффициентов (констант), исходных данных и команд, а также времени и точности вычислений (ошибок накопленных при округлении).
Метод непосредственного программирования
Необходимо реализовать передаточную функцию корректирующего устройства.
(8)
При этом система должна быть устойчивой и физически реализуемой (т.е. должно выполняться условие m £ n. )
Разделим полином числителя и знаменателя на zn (или умножим на z-n ).
(9)
Запишем уравнение корректирующего звена в форме z – преобразования
(10)
(11)
Умножение на z-1 соответствует задержке на один такт, а на z-n на n –тактов. Запишем дискретное уравнение корректирующего звена
(12)
Алгоритм позволяет определить значение выходной величины в любой момент времени. Для этого необходимо знать текущее значение входной решетчатой функции и предыдущее значение выходной функции.
Пусть m < n , например m = n-1, при этом x[kT-nT+mT]bm = x[kT-T]bm т.е. необходимо знать предыдущее значение.
Пусть m = n , при этом x[kT-nT+mT]bm = x[kT]bm т. е. необходимо знать текущее значение.
Пусть m > n , например m = n+1, при этом x[kT-nT+mT]bm = x[kT+T]bm т.е. необходимо знать будущее значение (это физически нереализуемо).
Метод параллельного программирования
Разложим дискретную передаточную функцию на простые дроби:
(13)
Коэффициенты Ai находим методом неопределенных коэффициентов по теореме разложения.
При этом для первого звена можно записать следующие соотношения
(14)
Аналогичные соотношения можно записать для любого выхода. При этом передаточная функция может быть представлена в виде схемы, представленной на рис.
![]() |
Å
|
Достоинство метода : высокое быстродействие.
Недостаток : необходимо много оборудования, меньше надежность.
Метод последовательного программирования
Передаточную функцию можно представить в виде:
(15)
При этом передаточная функция корректирующего звена может быть представлена как сумма передаточных функций.
Передаточная функция может быть представлена в виде схемы, представленной на рис. 11. Для выхода первого элемента можно записать соотношение
(16)
Аналогичное соотношение можно записать для любого выхода.
Для реализации необходимо иметь арифметическое устройство и регистры для хранения двух значений переменных (yi иyi-1 ).
![]() |
Достоинства метода :
- простота реализации;
- мало оборудования, больше надежность;
- удобно производить настройку.
Недостаток : малое быстродействие.
Литература
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. "Теория систем автоматического управления". Профессия, 2003 г. - 752с.
2. Дорф Р., Бишоп Р. Автоматика. Современные системы управления. 2002г. – 832с.
3. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления/ Под редакцией В. А. Бесекерского. — M.: Наука, 1978.
4. Харазов В. Г. Интегрированные системы управления технологическими процессами: Справочник. Изд-во: Профессия, 2009. – 550с.
5. Чебурахин И. Синтез дискретных управляющих систем и математическое моделирование: теория, алгоритмы, программы. Изд-во: НИЦ РХД, Физматлит®, 2004. – 248c.
Похожие работы
-
Кодирование информации
Основные понятия и определения кодирования информации. Кодовая комбинация и ее длина. Классификация кодов по различным признакам, способы их представления, назначение. Представление в виде кодовых деревьев или многочленов, матричное и геометрическое.
-
Особенности реализации машинно-ориентированных алгоритмов расчета частотных характеристик канала воздействия
Рассмотрены проблемы формализованного анализа динамики сложных технологических объектов на базе топологических моделей. Приведены результаты машинной реализации алгоритмов расчета частотных характеристик.
-
Системы базисных функций
Характеристика сигнала и его представление в виде математического ряда. Условия ортогональности двух базисных функций. Ряд Фурье, его интегральное преобразование и практическое использование в цифровой технике для обработки дискретной информации.
-
Cинтез систем
Введение Управление каким-либо объектом – это процесс воздействия на него с целью обеспечения требуемого течения процессов в объекте или требуемого изменения его состояния. Основой управления является переработка информации о состоянии объекта в соответствии с целью управления.
-
Дискретные сигналы
Дискретизация непрерывных сигналов. Связь спектров дискретного и непрерывного сигналов. Преобразование Фурье и Лапласа для дискретных сигналов.
-
Дискретные цепи
Разностное уравнение и дискретная цепь. Передаточная функция дискретной цепи. Общие свойства передаточной функции. Частотные характеристики. Импульсная характеристика. Свертка.
-
Проектирование линейных стационарных САУ с микропроцессорными регуляторами
Анализ последовательного корректирующего устройства, основанного на использовании логарифмических частотных характеристик. Определение дискретной передаточной функции микропроцессорного регулятора. Динамика системы в периоде квантования по времени.
-
Анализ процесса регулирования непрерывной системы. Анализ процесса управление цифровой системы и синтез передаточной функции корректирующего цифрового устройства управления
Теория автоматического управления. Передаточная функция системы по ее структурной схеме. Структурная схема и передаточная функция непрерывной САР. Устойчивость системы. Исследование переходного процесса. Расчет и построение частотных характеристик.
-
Анализ одноконтурной САУ четвёртого порядка
Анализ устойчивости САУ. Расчёт частотных характеристик замкнутой САУ. Показатели качества регулирования. Синтез последовательного корректирующего устройства. Показатели качества регулирования скорректированной САУ. Моделирование скорректированной САУ.
-
Представление сигналов в базисе несинусоидальных ортогональных функций
Особенности кусочно-постоянных ортогональных функций Радемахера и Хаара, расчет спектров сложных сигналов. Представление сигналов в базисе несинусоидальных ортогональных функций, в базисе функций Хаара. Обобщенный ряд Фурье. Специфика функции Радемахера.