Название: Теорія множин. Операції над множинами та їх властивості
Вид работы: лабораторная работа
Рубрика: Информатика и программирование
Размер файла: 19.08 Kb
Скачать файл: referat.me-140305.docx
Краткое описание работы: Теоретичні основи теорії множин. Основні операції над множинами та їх властивості. Складання програми для обчислення результуючої множини за вихідним і спрощеним виразами. Виконання операцій над множинами, застосування їх властивостей, спрощення виразів.
Теорія множин. Операції над множинами та їх властивості
Міністерство освіти і науки України
Житомирський державний технологічний університет
ФІКТ
Кафедра ПЗОТ
група ПІ-39
Лабораторна робота №1
з дисципліни «Дискретна математика»
на тему: «Теорія множин. Операції над множинами та їх властивості»
м. Житомир
2010р.
Завдання:
1. Програмно реалізувати виконання наступних операцій над множинами А, В: перетин множин, об’єднання множин, доповнення.
Універсальна множина U = {1, 2, 3, 4, 5}. Користувач вводить розмір та елементи множин А і В.
2. Програмно обчислити результуючу множину:
а) за вихідним виразом;
б) за спрощеним виразом.
Порядок виконання роботи:
1. Складемо програму для реалізації заданих операцій над двома множинами: перетин, об’єднання, доповнення. Текст програми з відповідними коментарями наведено нижче.
Код програми:
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <iostream.h>
void main ()
{
clrscr ();
int U[5], A[6], B[6], sz_a, sz_b;
int Abin[5], Bbin[5];
for (int i = 0; i < 5; i++)
{
U[i] = i + 1;
}
cout << " U = {";
for (i = 0; i < 5; i++)
cout << U[i];
cout << "}" << endl << endl;
for (i = 0; i < 5; i++)
{
Abin[i] = 0;
Bbin[i] = 0;
}
cout << " Введіть розмір множини "А: " ";
cin >> sz_a;
cout << " Введіть елементи множини "А: " " << endl << endl;
for (i = 0; i < sz_a; i++)
{
cin >> A[i];
}
cout << endl << " Введіть розмір множини "В: " ";
cin >> sz_b;
cout << " Введіть елементи множини "В: " " << endl;
for (i = 0; i< sz_b; i++)
{
cin >> B[i];
}
for (i = 0; i < 5; i++)
{
for (int j = 0; j < 5; j++)
{
if (U[j] == A[i]) /* якщо відповідний елемент універсальної множини дорівнює елементу
Abin[j] = 1; відповідної множини, то у відповідний елемент бінарного масиву
if (U[j]==B[i]) заносимо «1», таким чином організовуємо бінарні множини для множин
Bbin[j]=1; «А» та «В» для подальшої обробки */
}
}
cout << endl << " Перетин множин: " << endl << "{";
for (i = 0; i < 5; i++)
{
if (Abin[i] && Bbin[i])
cout << " " << U[i];
}
cout << " }" << endl;
cout << endl << " Об’єднання множин: " << endl << "{";
for (i = 0; i < 5; i++)
{
if (Abin[i] || Bbin[i])
cout << " " << U[i];
}
cout << " }" << endl;
cout << endl << " Доповнення для множини "A": " << endl << "{";
for (i = 0; i < 5; i++)
{
if (!Abin[i])
cout << " " << U[i];
}
cout << " }" << endl;
cout << endl << " Доповнення для множини "B": " << endl << "{";
for (i = 0; i < 5; i++)
{
if (!Bbin[i])
cout << " " << U[i];
}
cout << " }" << endl;
while (!kbhit());
}
2. Складемо програму для обчислення результуючої множин за вихідним та за спрощеним виразом. Текст програми з відповідними коментарями наведено нижче.
Код програми:
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <iostream.h>
void main()
{
clrscr();
int A[] = {5,11,3,7,9,8,10};
int B[] = {1,2,4,3,5,11};
int C[] = {4,3,7,9,6};
int U[14] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14};
int a[14], b[14], c[14], u[14];
for (int i = 0; i < 14; i++)
{
a[i] = 0;
b[i] = 0;
c[i] = 0;
u[i] = 0;
}
for (i = 0; i < 14; i++)
for (int j = 0; j < 7; j++)
if (U[i] == A[j])
{
a[i] = 1;
break;
}
for (i = 0; i < 14; i++)
for (int j = 0; j < 6; j++)
if (U[i] == B[j])
{
b[i] = 1;
break;
}
for (i = 0; i < 14; i++)
for (int j = 0; j < 5; j++)
if (U[i] == C[j])
{
c[i] = 1;
break;
} програма множина спрощення вираз
for (i = 0; i < 14; i++)
u[i] = !a[i] || !c[i] || b[i] || c [i];
cout << "U = ";
for (i = 0; i < 14; i++)
if ( u[i] == 1 )
cout << U[i] << " ";
while (!kbhit());
Висновок:
Виконуючи дану лабораторну роботу я здобула теоретичні навички з теорії множин, вивчила основні операції над множинами, їх властивості. Крім того, навчилась реалізовувати програмно наступне: виконання операцій над множинами, застосування їх властивостей, спрощення виразів.
Похожие работы
-
Способи зберігання графів. Пошук в графі
Програмна робота з графами: операції їх зчитування, збереження та обробки у вигляді перевірки на симетричність та орієнтованість. Основи пошуку в графі в різних напрямках. Розбиття множини вершин на класи еквівалентності за відношенням зв'язності графу.
-
Системи автоматизованого проектування
Організаційні основи розробки систем автоматизованого проектування на виробництві, їх впровадження і експлуатація. Загальні відомості про мікропроцесорні пристрої і системи. Основні поняття, визначення, постановка й розв’язок простих оптимізаційних задач.
-
Емпіричне дослідження програмного забезпечення
Аналіз методів емпіричної інженерії програмного забезпечення. Призначення та властивості програмного забезпечення та метрик проектів Openproj-1.4-src, TalendOpen Studio 3.2.1 та Рlazma-source 0.1.8, їх статистичний, кореляційний та регресійний аналіз.
-
Складання сценаріїв в операційній системі LINUX
Знайомство із текстовою операційною оболонкою bash, вивчення мови програмування оболонки bash та практичне складання найпростіших сценаріїв за допомогою редактора vi (vim). Створення файла сценарію. Змінні середовища, оператор-перемикач та оператор циклу.
-
Оцінка трудомісткості алгоритму
Засвоєння засобів аналізу трудомісткості обчислювальних алгоритмів. Побудова графа алгоритму з отриманої блок-схеми. Мінімізація графа, його подання у вигляді стохастичної матриці. Знаходження кількості звернень до файлів за допомогою Microsoft Excel.
-
Синтез системи оперативної обробки мінімальної конфігурації
Еverest як програма для перегляду інформації про апаратні і програмні конфігурації комп'ютера, її структура та принцип роботи, значення та функціональні особливості. Обчислення середнього часу відповіді та вартості СОО. Методи діагностики Linux.
-
Доведення теоретико-математичних тотожностей і тверджень
Розробка алгоритму та написання програми обчислення множин. Доведення теоретико-математичних тотожностей і тверджень. Побудова диз’юнктивної нормальної форми. Розробка алгоритму та написання програми знаходження множини елементарних циклів у графі.
-
Форматування даних в програмах C++
Правила відтворення даних при введенні. Введення-виведення даних та їх формування. Буферизований вихідний потік для повідомлення про помилки. Управління форматами за допомогою компонентних функцій класу ios. Визначення користувальницьких маніпуляторів.
-
Основи роботи в системі символьної математики MATLAB 5.2
Основи роботи з векторами і матрицями. Способи будування математичних виразів. Константа як заздалегідь визначене числове або символьне значення, представлене унікальним ім’ям. Знаходження матриці обернення та множення їх на скаляр в пакеті Matlab.
-
Організація баз даних
Методи використання традиційних файлових систем - набору програм, які виконують для користувачів деякі операції, наприклад, створення звітів. Системи керування баз даних. Основні поняття реляційної моделі даних. Реляційна алгебра і реляційне числення.