Название: Переходные процессы в электрических цепях

Вид работы: реферат

Рубрика: Радиоэлектроника

Размер файла: 172.07 Kb

Скачать файл: referat.me-320411.zip

Краткое описание работы: Оглавление Схема 2 стр. Составление характеристического уравнения по Z и расчет его корней. 3 стр. Определение принужденных составляющих. 4 стр. Определение начальных условий.

Переходные процессы в электрических цепях

Оглавление

Схема	2 стр.
Составление характеристического уравнения по Zвх и расчет его корней.	3 стр.
Определение принужденных составляющих.	4 стр.
Определение начальных условий.	5 стр.
а) Независимые начальные условия	5 стр.
б) Зависимые начальные условия	5 стр.
Составление дифференциальных уравнений по Законам Кирхгофа.	6 стр.
Составление дифференциальных уравнений методом Д-алгебраизации.	8 стр.
Анализ полученного дифференциального уравнения.	10 стр.
Решение дифференциального уравнения классическим методом.	11 стр.
Определение остальных токов и напряжений.	12 стр.
Проверочная таблица.	13 стр.
Операторный метод расчета.	14 стр.
Расчет iL методом переменных состояния.	16 стр.
Графики .	19 стр.
Список использованной литературы.	20 стр.

Схема

Составление характеристического уравнения по Z_вх и расчет его корней

	(1)
	(2)
	(3)

Расчет корней

		(4)
		(5)
		(6)
		(6)
		(7)
		(8)
		(9)
	(10)
	(11)

Определение принужденных составляющих

i₁

i₃

	(12)
	(13)
	(14)
	(15)
	(16)
	(17)
	(18)

Определение начальных условий

Независимые начальные условия.

(19)

Зависимые начальные условия.

(20)

при t=0

(21)

Подставляем Н.Н.У

	(22)
	(23)

Из (22) и (23) получаем

	(24)
	(25)

Подставим (24) во второе уравнение системы (21), тогда

(26)

Из (26) находим

(27)

Из (24) и (25) получаем

	(28)
	(29)

Составление дифференциального уравнения, составленного по законам Кирхгофа

Перепишем систему (20) в виде

(30)

Откуда следует

	(31)
	(32)

Подставим (32) в (31), тогда

	(33)
	(34)
	(35)

Из второго уравнения системы (30) выразим

	(36)
	(37)

Подставим (37) в (35) тогда

	(38)
	(39)

В силу того, что

(40)

Подставив (39) в (40) получим

(42)

Тогда подставляя в (32) выражения (42) и (37), получим

	(43)
	(44)
	(45)
	(46)
	(47)

Получаем дифференциальное уравнение, составленное по Законам Кирхгофа

(48)

Составление дифференциального уравнения методом Д-алгебраизации

Рассмотрим систему (20)

	(49)
	(50)
	(51)

Если учесть (50) и (51), тогда система (49) примет вид

(52)

Рассмотрим второе и третье уравнение системы

(53)

Подставим первое уравнение системы (52) во второе уравнение системы (53)

	(54)
	(55)
	(56)
	(57)
	(58)
	(59)
	(60)
	(61)

Подставим Н.Н.У в (61)

	(62)
	(63)
Тогда, исходя из (50), (63) примет вид		(64)

Т.е. мы получили дифференциальное уравнение, составленное методом Д-алгебраизации

Анализ полученного дифференциального уравнения

1)

2)

Решение дифференциального уравнения классическим методом.

(65)

Исходя из (12)

		(66)
	(67)

Подставим (66) и (67) в (65)

(68)

Рассмотрим (68) для момента времени t=0

	(69)
	(70)

Из (26) и (68), получим

(71)

Подставим (70) в (71)

(72)

Откуда

	(73)
	(74)

Подставим равенства (73), (74), (10), (11) в (68) , получим выражение для тока

(75)

Определение остальных токов и напряжений.

Определение токов

Из второго уравнения системы (30), находим , учитывая (75)

	(76)
	(77)

Из первого уравнения системы (30), находим , учитывая (75) и (76)

	(78)
	(79)

Определение напряжений

Исходя из (76), находим

	(80)
	(81)

Исходя из (78), находим

	(82)
	(83)

Из третьего уравнения системы (30) находим , учитывая (80) и (82)

	(84)
	(85)
	(86)

Учитывая (75) находим

	(87)
	(88)

Проверочная таблица

Величина	t<0 докомутационный режим	t=0
		По З.К.	По расчетным уравнениям	По З.К.	По расчетным уравнениям
[A]	0	0	0		0.222
[A]	0	0	0		0.222
[A]	0	0	0	0	0
[B]	0	0	0		200
[B]	0	0	0	0	0
[B]	0		200	0	0
[B]	0	0	0		200

Расчетные уравнения

Операторный метод расчета

В силу Н.Н.У (19) _и

Тогда определим изображение тока

	(89)
	(90)
	(91)

Находим и

	(92)
	(93)
	(94)
	(95)
	(96)
	(97)

Подставим (91) в (89)

(98)

Прейдем от изображения к оригиналу , с помощью теоремы разложения

	(99)
	(100)
	(101)
	(102)
	(103)
	(104)
	(105)
	(106)
	(107)
	(108)
	(109)
	(110)
	(111)

Расчет i_L методом переменных состояния

Из второго уравнения системы (30)

	(112)
	(113)

Из (35) выражаем

(114)

Подставим (114) в (113)

	(115)
	(116)

Из первого уравнения системы (30) выражаем

	(117)
	(118)

Подставим (116), (114) и (118) в (117)

	(119)
	(120)

Расчет переходных процессов, составленных методом переменных состояния с помощью программы MathCad.

Решение с применением метода Рунге – Кутта

	Квадратная матрица собственных коэффициентов системы, которые определяются структурой цепи и параметрами элементов.
	Вектор независимых переменных, элементы которого определяются входными воздействиями.
	Вектор начальных условий.
	D - описывает правую часть уравнений, разрешенных относительно первых производных
	Начальный момент переходного процесса
	Конечный момент переходного процесса
	Число шагов для численных расчетов.
	Применение метода Рунге-Кутта. Решение Z представляет собой матрицу размера Nx3. Первый столбец этой матрицы Z<0> содержит моменты времени, столбец Z<1> содержит значения тока, а столбец Z<2> содержит значения функции , соответствующие этим моментам.

График зависимости тока

График зависимости напряжения

Графики

Проверка по законам Кирхгофа при с

Список использованной литературы

1. Г. И. Атабеков "ТОЭ" часть 1 Москва 1978 г.

2. Методические указания к домашним заданиям по расчету электрических цепей. Под. Ред. А. П. Лысенко ЛМИ 1981 г.

3. Ю. Г. Сиднев "Электротехника с основами электроники" Ростов-на-Дону 2002 г.

Балтийский Государственный Технический Университет "ВОЕНМЕХ"

Курсовая работа по электротехнике

на тему

"Переходные процессы в электрических цепях"

Вариант №

Выполнил:

Проверил:

Группа:

Санкт-Петербург