Название: Збудження об’ємних резонаторів
Вид работы: реферат
Рубрика: Астрономия
Размер файла: 88.85 Kb
Скачать файл: referat.me-4398.docx
Краткое описание работы: Лекція 18 Збудження об’ємних резонаторів. Доведемо ортонормованість власних функцій резонатора. , бо задача про власні коливання розв’язується без струмів. Для другого коливання:
Збудження об’ємних резонаторів
Лекція 18
Збудження об’ємних резонаторів.
1. Доведемо ортонормованість власних функцій резонатора.
,
, бо задача про власні коливання розв’язується без струмів. Для другого коливання:
.
,
.
Проінтегрувавши обидві рівності по всьому об’єму та врахувавши властивості векторного добутку, отримаємо:
,
.
Враховуючи, що та позначивши
маємо лінійну однорідну систему відносно
з коефіцієнтами
та
:
. Система має нетрівіальні розв’язки якщо
;
. Тоді
, тобто
. Таким чином маємо ортонормованість власних функцій резонатора з нормою
, яку легко знайти.
2.
Знайдемо поля та
всередині резонатора при наявності струмів.
- рівняння Максвела.
Псевдовектор
в математиці – вектор, що змінює свій напрямок при інверсії системи координат (напрямок, векторний добуток). У фізиці псевдовектор змінює напрямок при інверсії часу . Наприклад, при інверсії часу електрон починає обертатися в протилежному напрямку, а відповідно змінює і напрямок МП.
Таким чином, МП – псевдовектор, ЕП – вектор. Звідси можна зробити висновок, що гамільтоніан не може містити (щоб він був інваріантний до інверсії часу). Ще один висновок – що немає магнітного п’єзоефекту
.
Існує іще одна класифікація:
соленоїдальні та потенціальні.
Потенціальний (поздовжній):
- немає вихорів.
Соленоїдальний (поперечний):
- немає вузлів.
Записавши ми зробили помилку, бо не врахували потенційні поля, пов’язані з електростатичними полями зарядів, що збуджують струми.
Отже, ,
, де
,
. Взагалі то,
, бо магнітних зарядів не існує. Проте, є припущення про існування магнітних зарядів – монополь Дірака
; тоді
.
,
.
Підставимо в рівняння Максвела: . Прирівнявши відповідні коефіцієнти при базисних функціях
та
, одержимо
- з рівняння а). Оскільки
, то
.
.
;
.
Таким чином, для гармонічних полів: . Тоді
. Використаємо
,
.
,
бо
. Таким чином, довели строге рівняння Пуансона для електростатичної частини полів.
Проінтегруємо по
, попередньо помноживши на
:
.
В результаті отримаємо: , маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Амплітуда
.
Ми отримали формулу для резонансного збудження. Тут не враховано дисипацію
, тому можливо . Якщо дисипацію врахувати наступним чином:
, то отримаємо Лоренцівську резонансну криву:
.
Похожие работы
-
Розрахунок електричного ланцюга різними методами
Міністерство освіти та науки України Національний авіаційний університет Факультет систем управління Курсова робота з дисципліни Електротехніка і електромеханіка
-
Негативні петлі зворотнього зв язку затримка і коливання
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ КИЄВО – МОГИЛЯНСЬКА АКАДЕМІЯ” Кафедра екології САМОСТІЙНА РЕФЕРАТИВНА РОБОТА НА ТЕМУ “Негативні петлі зворотнього зв’язку : затримка і коливання”
-
Поняття циклічності економічного розвитку та її причини Дати характеристику фаз економічного ци
1 питання. Поняття циклічності економічного розвитку та її причини. Дати характеристику фаз економічного циклу. Економічний цикл - це рух виробництва від початку однієї економічної кризи до початку наступної економічної кризи.
-
Власні числа та власні вектори матриці
Реферат на тему: Власні числа та власні вектори матриці План Власні числа і власні вектори лінійного перетворення. Характеристичне рівняння. Властивості власних векторів і власних значень.
-
Дослідження резонаторів НВЧ
Університет “Львівська Політехніка” ДОСЛІДЖЕННЯ РЕЗОНАТОРІВ НВЧ ВСТУП. Коливальні системи діапазону НВЧ конструктивно реалізуються у вигляді областей простору, обмеженого зі всіх сторін металевою оболонкою. Такі коли-
-
Сприйняття звуку запаху дотику смаку
CПРИЙНЯТТЯ ЗВУКУ, ЗАПАХУ, ДОТИКУ, СМАКУ. 1. АНАЛІЗАТОР СЛУХУ. БУДОВА ТА ФУНКЦІЇ ОРГАНІВ СЛУХУ. Слух – вид чутливості, який зумовлює сприймання звукових коливань.
-
Основи фізіології психічної діяльності
Реферат на тему: Основи фізіології психічної (вищої нервової) діяльності План 1. Поняття про вищу нервову діяльність. 3 2. Умовні рефлекси. 4 3. Типи вищої нервової діяльності 6
-
Монотонність функції необхідні і достатні умови Eкстремум функції однієї та декількох змінних
Пошукова робота на тему: Монотонність функції, необхідні і достатні умови. Eкстремум функції однієї та декількох змінних.. Необхідні і достатні умови. Найбільше і найменше значення функції на замкнутому проміжку і в обмеженій замкнутій області.
-
Економіка і суспільний розвиток
Завдання 1. Скласти блок-схему і табличний документ для розв’язування економічної задачі згідно з варіантом. Рівень механізації виробництва обчислюється за формулою
-
Границя функції
Коломийський коледж права і бізнесу Р Е Ф Е Р А Т на тему: ГРАНИЦЯ ФУНКЦІЇ” Виконав Кушмелюк Федір М. Перевірив: Чоботар О.В. Коломия 2002 План Границя числової послідовності.