Название: Расчет переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами
Вид работы: реферат
Рубрика: Коммуникации и связь
Размер файла: 329.57 Kb
Скачать файл: referat.me-168388.docx
Краткое описание работы: Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное Государственное Образовательное Учреждение Государственная Морская Академия имени адмирала С.О. Макарова
Расчет переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное Государственное Образовательное Учреждение
Государственная Морская Академия имени адмирала С.О. Макарова
Кафедра ТОЭ
Курсовая работа №6
“ Расчет переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами”.
Вариант № 21
Выполнил: к-т гр. Э-232
Попаденко Н.С.
Проверил: доцент, к.т.н
Попов Ю.В.
Санкт-Петербург
2005
Задана электрическая цепь, изображенная на рисунке 1:
Требуется:
1) Определить выражения для всех токов в цепи в переходном режиме, решив задачу классическим и операторным методами.
2) Определить выражения для напряжений на емкости и индуктивности, решив задачу классическим и операторным методами.
3) Построить кривые напряжения токов во всех ветвях и напряжений на емкости и индуктивности в функции времени.
Заданные параметры цепи:
|
|
|
1) Для t≥0 получим систему уравнений метода переменных состояния. Используя законы Кирхгофа, составим систему уравнений:
|
|
В качестве переменных состояния рассмотрим и
, подставим уравнения (2,3,4) в систему (1), сведя ее к системе из двух уравнений:
|
Приведем систему уравнений (5) к нормальной форме. |
(6)
2)
При определим принужденные составляющие. Учтем, что в установившемся режиме
(В/с);
(А/с).
Тогда система (6) примет вид:
|
(В) |
|
(А); |
||
3)
Корни характеристического уравнения можно найти из выражения входного комплексного сопротивления схемы переменному синусоидальному току, т.е для t≥0
;
заменяем на р и выражение приравниваем к нулю:
(1/с);
(рад/с).
4)
С помощью законов коммутации находим начальные условия переходного процесса:
(А);
(В).
Подставляя эти значения в систему (6) при t=0, получаем:
(В/с)
(А/с)
5)
Определим постоянные интегрирования, для этого составим систему уравнений. Первое уравнение системы – это уравнение искомой величины. Оно записывается в виде суммы принужденной и свободной составляющих. Принужденная составляющая найдена выше. Свободная составляющая записывается в соответствии с видом корней характеристического уравнения. При двух комплексных сопряженных корнях свободная составляющая представляет собой затухающую синусоиду, которая содержит две постоянных интегрирования А и
. Для их определения необходимо второе уравнение. Его получают дифференцированием первого:
При t=0 система сведется к виду:
Решение системы дает: ; А= 37,79 (В);
Искомое решение для напряжения на емкости принимает вид: (В).
Аналогичным образом находим решение для тока второй ветви:
![]() |
При t=0:
![]() |
0.075= 0.0857+
50=
Искомое выражение для тока второй ветви:
(А);
Определение :
Согласно уравнению (3) ,
(В);
Из системы (1):
II. Операторный метод расчета
1)
Составляется операторная схема замещения исходной электрической цепи (Рис.1) для времени . При этом все известные и неизвестные функции заменяются изображениями. Для нахождения параметров дополнительных источников операторной схемы замещения с помощью законов коммутации определяются независимые начальные условия (НУ):
(А);
(В).
2) Находится изображение искомого тока. Операторная схема замещения содержит 3 источника в разных ветвях: основной и два дополнительных. Поэтому для нахождения изображения тока второй ветви воспользуемся законами Кирхгофа в операторной форме:
(7)
Подставим выражения для начальных условий в систему (7). Первое уравнение системы подставим во второе, выразим ток и подставим его в третье уравнение системы, в результате получили одно уравнение с одним неизвестным
.
3)
По найденному изображению определяется оригинал. Для нахождения корней приравнивается к нулю выражение :
;
;
;
(1/с);
(рад/с).
;
;
; где
;
(А).
Искомое выражение для тока :
(А).
4)
Аналогично найдем ток в первой из системы уравнений (7).
Подставим выражения для начальных условий в систему (7). Найденное выражение для тока в пункте (3) подставим во второе уравнение системы (7):
;
;
;
;
(1/с);
(рад/с).
;
; где
;
;
Искомое выражение для тока :
5)
Найдем напряжения
:
;
;
;
;
(1/с);
(рад/с).
;
; где
;
Искомое выражение:
(В);
6)
Найдем ток третьей ветви :
;
;
;
;
(1/с);
(рад/с).
;
; где
Искомое выражение для тока:
;
В методе переменных состояния было получено выражение для тока:
Покажем, что это одно и тоже значение:
7) В случае колебательного процесса рассчитать логарифмический декремент затухания.
(А).
Похожие работы
-
Расчет регулятора одноконтурной САУ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ОДЕССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра ТАУ и ВТ Курсовая работа на тему: " Расчет регулятора одноконтурной САУ"
-
Расчёт параметров телевизионного устройства
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»
-
Расчет стабилизированного источника вторичного электропитания электронных устройств
Министерство образования Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
-
Исследование частотных свойств линейных динамических звеньев
Министерство образования и науки Украины Донбасская Государственная Машиностроительная Академия Кафедра АПП Лабораторная работа по дисциплине "Теория автоматического управления"
-
Электрические станции сети и системы
Определение ожидаемой суммарной расчетной нагрузки. Определение числа и мощности трансформаторов ГПП, схемы внешнего электроснабжения. Определение напряжений, отклонений напряжений. Расчет токов короткого замыкания. Эксплуатационные расходы.
-
Усилитель напряжения на биполярном транзисторе
Схема однокаскадного усилителя с емкостной связью на биполярном транзисторе с общим эмиттером. Расчет каскада по постоянному току и в области высоких частот. Графики статической, динамической линий нагрузки. Стандартные номинальные значения сопротивлений.
-
Анализ перенапряжений при отключении ненагруженного трансформатора
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Петрозаводский Государственный университет
-
Исследование характеристик одиночных и связанных колебательных кон
Министерство образования Российской Федерации Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого Кафедра '' Радиосистем '' Исследование характеристик одиночных колебательных контуров.
-
Исследование переходных процессов
Расчеты переходных процессов в линейных электрических цепях со сосредоточенными параметрами и определение искомого напряжения на отдельном элементе схемы классическим и операторным методом. Построение графика в имитационном режиме WorkBench по этапам.
-
Расчёт основных технико-экономических показателей кабельной магистрали
Федеральное агенство связи Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Сибирский Государственный Университет