Referat.me

Название: Цифрова обробка сигналів

Вид работы: лабораторная работа

Рубрика: Коммуникации и связь

Размер файла: 67.22 Kb

Скачать файл: referat.me-168923.docx

Краткое описание работы: Знаходження згортки послідовностей способами прямого обчисленням і з використанням z-перетворення. Побудова графіків за результатами обчислення з використанням програми MathCAD. Визначення системної функції фільтра, імпульсної та частотної характеристик.

Цифрова обробка сигналів

Міністерство освіти та науки України

Житомирський інженерно-технологічний інститут

Кафедра АУТС

Розрахунково-графічна робота

“Цифрова обробка сигналів”

Житомир 2006


Задача №1.

Знайти згортку послідовностей x(n) і y(n) двома способами: прямим обчисленням і з використанням z-перетворення. Результат обчислень представити графічно.

таблиця 1.1

N 0 1 2 3 4 5 6
x(n) 3 0 -1 1 2 3 0
y(n) 1 0 2 -1 -2 0 2

Для побудови графіків я використовую програму MathCAD 2001і Professional.

Знайдемо згортку прямим обчисленням:

F(0)=x(0)×y(0) = 3;

F(1)=x(0)×y(1)+x(1)×y(0) = 0+0 = 0;

F(2)=x(0)×y(2)+x(1)×y(1)+x(2)×y(0) = 3×2+0×0+(-1) ×1 = 5;

F(3)=x(0)×y(3)+x(1)×y(2)+x(2)×y(1)+x(3)×y(0) = -3+0+0+1 = -2;

F(4)=x(0)×y(4)+x(1)×y(3)+x(2)×y(2)+x(3)×y(1)+x(4)×y(0) = -6+0-2+0+2= -6;


F(5)=x(0)×y(5)+x(1)×y(4)+x(2)×y(3)+x(3)×y(2)+x(4)×y(1)+x(5)×y(0) = 0+0+1+2+0+3 = 6;

F(6)=x(0)×y(6)+x(1)×y(5)+x(2)×y(4)+x(3)×y(3)+x(4)×y(2)+x(5)×y(1)+x(6)×y(0) = 6+0+2-1+4+0+0 = 11.

F(7)= x(0)×y(7)+x(1)×y(6)+x(2)×y(5)+x(3)×y(4)+x(4)×y(3)+x(5)×y(2)+x(6)× y(1)+x(7)×y(0) = 0+0-2-2+6+0 = 2;

F(8)=x(0)×y(8)+x(1)×y(7)+x(2)×y(6)+x(3)×y(5)+x(4)×y(4)+x(5)×y(3)+x(6)×y(2)+x(7)×y(1)+x(8)×y(0) =0+0-2+0-4-3+0+0+0 = -9;

F(9)=x(0)×y(9)+x(1)×y(8)+x(2)×y(7)+x(3)×y(6)+x(4)×y(5)+x(5)×y(4)+x(6)×y(3)+x(7)×y(2)+x(8)×y(1)+x(9)×y(0)= 0+0+0+2+0-6+0+0+0+0 = -4;

F(10)=x(0)×y(10)+x(1)×y(9)+x(2)×y(8)+x(3)×y(7)+x(4)×y(6)+x(5)×y(5)+x(6)× y(4)+x(7)×y(3)+x(8)×y(2)+x(9)×y(1)+x(10)×y(0) = 0+0+0+0+4+0+0+0+0+0+0 = 4;

F(11)=x(0)×y(11)+x(1)×y(10)+x(2)×y(9)+x(3)×y(8)+x(4)×y(7)+x(5)×y(6)+x(6)× y(5)+x(7)×y(4)+x(8)×y(3)+x(9)×y(2)+ x(10)×y(1)+x(11)×y(0) = 0+0+0+0+0+6+0+0+0+0+0+0 = 6;

F(12)=x(0)×y(12)+x(1)×y(11)+x(2)×y(10)+x(3)×y(9)+x(4)×y(8)+x(5)×y(7) +x(6)× y(6)+x(7)×y(5)+x(8)×y(4)+x(9)×y(3)+ x(10)×y(2)+x(11)×y(1)+x(12)×y(0) = 0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0 = 0;

F(n)={3;0;5;-2;-6;6;11;2;-9;-4;4;6;0}

Знайдемо згортку з використанням z-перетворення:


Перемножаю і отримую результат z-перетворення:

f(0)=3 f(4)=-6 f(8)=-9 f(12)=0

f(1)=0 f(5)=6 f(9)=-4

f(2)=5 f(6)=11 f(10)=4

f(3)=-2 f(7)=2 f(11)=6

Результати обчислень представляю графічно:



Задача №2

Цифровий фільтр описується наступним різницевим рівнянням:

Період дискретизації Т= 2мс.

Знайти системну функцію фільтра, імпульсну характеристику, частотну характеристику (аналітичні вирази). Зобразити розташування нулів і полюсів системної функції на z-площині. Побудувати графік АЧХ фільтра, зобразити структурну схему фільтра, з'ясувати, чи стійкий даний фільтр. Побудувати початкову частину імпульсної характеристики фільтра (не менш 30 відліків).

Знайдемо системну функцію фільтра:

Знайдемо нулі і полюси системної функції:

Нулі:

Полюса

Отже корені комплексні:

Розташування нулів та полюсів системної функції на z-площині (рис. 2.1):

рис. 2.1

По даному графіку можна зробити висновок, що наш фільтр стійкий, оскільки його полюси лежать в межах кола одиничного радіуса.

Знайдемо імпульсну характеристику:


Кінцевий результат:

Визначимо початкову частину імпульсної характеристики фільтра (30 відліків) (таблиця 2.1. і рис. 2.2):

таблиця 2.1.

n h(n) n h(n) n h(n)
0 0,12 10 -0,33 20 -0,05
1 -1,46 11 0,13 21 0,04
2 1,96 12 0,04 22 -0,02
3 -1,78 13 -0,13 23 0,08
4 1,20 14 0,16 24 0,05
5 -0,50 15 -0,14 25 -0,01
6 -0,08 16 0,09 26 0,01
7 0,44 17 -0,03 27 -0,01
8 -0,57 18 -0,01 28 0,06
9 0,5 19 0,04 29 -0,02

30 -0,02

рис. 2.2


Знайдемо частотну характеристику:

Побудуємо графік АЧХ фільтра (рис. 2.3):

рис. 2.3

Структурна схема фільтра (рис. 2.4):

рис. 2.4

Похожие работы

  • Система прямого регулювання тиску газу з І-регулятором

    Аналіз і синтез лінійної неперервної САК. Визначення стійкості системи по критерію Гурвіца. Побудова логарифмічної частотної характеристики САК. Визначення періоду дискретизації імпульсного елемента та передаточної функції розімкнутої та замкнутої ДСАК.

  • Складання логічних схем з метою проектування комбінаційних пристроїв

    Міністерство освіти України. Львівський технічний коледж. радіотехнічний факультет з курсу ’’Аналогова та цифрова техніка’’. Тема: ’’Складання логічних схем з метою проектування

  • Методи перетворення біосигналів та аналіз медико-біологічної інформації

    Сигнал – процес зміни у часі фізичного стану певного об'єкта, який можна зареєструвати, відобразити та передати; види сигналів: детерміновані, випадкові, періодичні, аналогові. Методи перетворення біосигналів з використанням амплітуд гармонік ряду Фур'є.

  • Сигнальні мікропроцесори

    Дослідження сутності мультимікропроцесорних систем, що мають два й більше компонент, які можуть одночасно виконувати команди. Загальні відомості про цифрову обробку сигналів. Сигнальні процесори компанії Analog Devices. Функціонування циклічних буферів.

  • Розробка структурної схеми аналого-цифрового інтерфейсу. Підсистема збору аналогових сигналів

    Загальна характеристика та принцип дії пристроїв введення (виведення) аналогової інформації в аналого-цифрових інтерфейсах, їх структура та основні елементи. Порядок та етапи розробки структурної схеми АЦІ, необхідні параметри для даної операції.

  • Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

    Визначення перехідної функції об’єкта керування. Побудова кривої розгону об’єкта. Обчислення і побудова комплексно-частотної характеристики (КЧХ) об’єкта. Побудова КЧХ розімкнутої автоматичної системи регулювання. Запас сталості за модулем і фазою.

  • Дослідження властивостей лiнiйних динамічних кіл

    Перетворення сигналів довільної форми лінійними динамічними колами першого порядку в часовій та частотній областях. Визначення перехідної характеристики кола та його реакції на сигнал довільної форми методом інтеграла згортки і частотних характеристик.

  • Аналіз структурних властивостей зображень

    Мета і методи аналізу й автоматичної обробки зображень. Сигнали, простори сигналів і системи. Гармонійне коливання, як приклад найпростішого періодичного сигналу. Імпульсний відгук і постановка задачі про згортку. Поняття одновимірного перетворення Фур'є.

  • Порівняння характеристик аналогового та цифрового фільтрів

    Розрахунок аналогового фільтра, його частотних характеристик, діаграм нулів та полюсів. Моделювання процесів обробки сигналу із застосуванням обчислювального середовища MatLab. Розрахунок цифрового рекурсивного фільтру та його порівняння з аналоговим.

  • Передатні функції імпульсних автоматичних систем та оцінка їх якості

    Дослідження динамічних властивостей імпульсних автоматичних систем. Поняття й визначення передатної функції розімкнутої імпульсної системи. Оцінка стійкості системи, складання її характеристичних рівнянь. Якість процесів у лінійних імпульсних системах.