Название: Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло
Вид работы: курсовая работа
Рубрика: Коммуникации и связь
Размер файла: 154.87 Kb
Скачать файл: referat.me-169002.docx
Краткое описание работы: Пошук повного вхідного опору ланцюга щодо затисків. АЧХ і ФЧХ комплексного коефіцієнта передачі по напрузі. Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції. Побудова лінійчатого амплітудного і фазового спектру вхідної і вихідної напруги.
Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло
Міністерство освіти і науки України
Дніпропетровський Національний Університет
Радіофізичний факультет
Кафедра радіоелектроніки
Курсова робота
з курсу Теорія електричних та електронних кіл
Дніпропетровськ
2010
Зміст
Реферат
1. Розрахунок вхідного опору
2. Знаходження коефіцієнта передачі. Розрахунок АЧХ і ФЧХ
3. Розрахунок перехідної характеристики кола
4. Розклад в ряд Фур’є несинусоїдальної періодичної функції
5. Побудова лінійчатого спектру вхідної та вихідної напруги
Висновок
Реферат
Мета роботи - розкласти в ряд Фур'є не синусоїдальну періодичну функцію напруги та дослідити її вплив на лінійне коло, у результаті чого графічно отримати лінійчатий спектр амплітуди вхідної та вихідної напруги.
У першій частині розглядається знаходження коефіцієнта передачі кола, за допомогою якого потім визначається значення напруги на виході лінійного кола.
Далі роботи розглянуто розкладення не синусоїдальної періодичної функції у ряд Фур'є.
Потім за отриманими даними йде побудова лінійчатого спектра вхідної та вихідної напруги.
Вступ
На вхід лінійного кола (рис. 1) подана несинусоїдальна періодична напруга (рис.2).
1. Знайти повний вхідний опір ланцюга (рис. 1) щодо затисків 1 1. Розрахувати його на трьох частотах 0, 50 Гц і , ∞ ,
2. Знайти комплексний коефіцієнт передачі по напрузі. Розрахувати АЧХ і ФЧХ коефіцієнта передачі по напрузі. Проаналізувати результат і побудувати графіки.
3. Знайти форму вихідної напруги U(t) при підключенні до затисків 1 1 у момент часу =0 джерела постійної напруги Е=10 В.
4. На вході ланцюга задана періодична несинусоїдальна напруга.Несинусоїдальну періодичну функцію напруги розкласти в ряд Фур'є. Розрахувати постійну складову і чотири члени ряду.
5. Побудувати лінійчатий амплітудний і фазовий спектр вхідної і вихідної напруги.
Рис. 1
Параметри кола:
R1 =1 кОм; R2 =2 кОм; L1 =1 мкГн; L2 =2 мкГн
Рис. 2
1. Знайти повний вхідний опір ланцюга (Рис. 1) щодо затисків 1 1. Розрахувати його на трьох частотах 0, 50 Гц і ,∞
Під повним опором розуміють відношення діючої або амплітудної напруги відносно до діючого або амплітудного струму. Повний опір дорівнює модулю комплексного опору. Так як ланка на Рис. 1 має як активні так і реактивні компоненти, і повний опір Z буде мати як активну R, так і реактивну складову X.
2. Знайти комплексний коефіцієнт передачі по напрузі. Розрахувати АЧХ і ФЧХ коефіцієнта передачі по напрузі. Проаналізувати результат і побудувати графіки.
Рис. 3
Знайдемо коефіцієнт передачі лінійного кола. Коефіцієнт передачі являє собою відношення вихідної напруги до вхідної, тобто
Графік АЧХ:
Графік ФЧХ:
На вході ланцюга задана періодична несинусоїдальна напруга.Несинусоїдальну періодичну функцію напруги розкласти в ряд Фур'є. Розрахувати постійну складову і чотири члени ряду.
Рис.4
Ряд Фур¢є має наступній тригонометричний вид:
ao , bn , bn - коефіцієнти розкладення ряду, або амплітуди синусоїдальних та косинусоїдальних складових ряду.
Так, як функція непарна, то аn =0, ao =0.
Запишемо ряд Фур¢є з відповідними коефіцієнтами:
то
,
Запишемо формулу вхідної напруги, як функцію часу:
Побудувати линійчатий амплітудний спектр вхідної і вихідної напруги.
Спектр сигналу – сукупність гармонічних коливань (гармонік), на які може бути розкладено складний сигнал. Спектр періодичних сигналів – дискретний спектр, в якому кожна гармоніка характеризується певною амплітудою.
Ряд Фур’є можна також представити у наступному вигляді
де Аn
– амплітуда, яка розраховується за формулою, де
,
- коефіцієнти ряду(в данному випадку An
=|bn
|, т.я. an
=0),
- основна кутова частота (перша гармоніка).
Для побудови лінійчатого амплітудного спектру сигналу необхідно від кожної точки nw ортогонально до осі частот відкласти амплітуди відповідних гармонік.
Таблиця 1.
ω , рад/с | 1570 | 3140 | 4710 | 6280 |
│Uвх │, В | 81.21 | 9.02 | 3.25 | 1.66 |
З таблиці 1 можна отримати значення Uвих =k(w)*Uвх ;
Таблиця 2.
k(w) | 0,007621 | 0,018848 | 0,028286 | 0,37743 |
ω , рад/с | 1570 | 3140 | 4710 | 6280 |
Uвих , В | 81,19127 | 9,007297 | 3,239717 | 1,650681 |
Висновок
У даній роботі було досліджено параметри та вплив несинусоїдального періодичного сигналу на лінійне коло складене з активних та реактивних елементів.
Під час роботи було розкладено напругу в ряд Фур'є та побудовано лінійчаті дискретні спектри. За допомогою розрахованого коефіцієнту передачі було знайдено спектр вихідної напруги.
Список використаних джерел
1. Зевеке Г. В., Йонкін П. А.Основи теорії кіл. - М.: Енергія. -1975. 750с.
2. Піскунов Н. С. Диференціалье та інтегралье обчислення. - М.: Фізматгіз.- 1963.- 855 с.
3. Атабеков Г. І.Теоретичні основи електротехніки. - М.: Енергія -1970.
Похожие работы
-
Інтегруючі кола фільтр низьких частот
Курс: Комп’ютерна Електроніка Тема: Інтегруючі кола (Фільтр низьких частот) 1. Визначення інтегруючого кола і його призначення Інтегруючим колом (інтегратором) називають ланцюг (чи пристрій), призначений для виконання операції інтегрування, тобто для одержання вихідної напруги
-
Розробка схеми підсилювача напруги
ЗМ1СТ ВСТУП.....................................................................................................................2
-
Схеми на пасивних елементах та діодах
Схеми на пасивних елементах та діодах 1.Диференційні та перехідні кола. Інтегруюче коло 2.Обмежники амплітуди 3.Стабілізатори напруги та струму 1.Диференційні та перехідні кола. Інтегруюче коло
-
Типові вхідні сигнали
Характеристика сутності типових вхідних сигналів, які використовуються для теоретичного й експериментального дослідження автоматичних систем. Східчаста, імпульсна, лінійно-зростаюча вхідна дія. Білий шум, імпульсна перехідна функція. Підсилювальна ланка.
-
Методи і способи вимірювання діагностичних параметрів
Діагностика електрообладнання автомобіля, вимірювання напруги в різних точках електричних кіл. Класифікація вольтметрів. Використання вимірювальних генераторів і вимірювання частоти сигналу. Функціональна схема електронно-рахункового частотоміра.
-
Дослідження властивостей лiнiйних динамічних кіл
Перетворення сигналів довільної форми лінійними динамічними колами першого порядку в часовій та частотній областях. Визначення перехідної характеристики кола та його реакції на сигнал довільної форми методом інтеграла згортки і частотних характеристик.
-
Дослідження активних фільтрів
Порядок визначення комплексного коефіцієнта передавання напруги, складання матриці провідностей. Розрахунок миттєвих значень вхідного та вихідного сигналу в ідеалізованому операційному підсилювачеві. Побудування графіку та його гармонічних складових.
-
Диференцюючі кола (фільтр високих частот)
Визначення диференцюючого кола, його призначення, основні характеристики. Принцип роботи диференцюючого ланцюга. Напруга на конденсаторі в реальному колі. Проходження імпульсів через диференцюючий RC-ланцюг. Імпульс прямокутної та трапецієподібної форми.
-
Передатні функції імпульсних автоматичних систем та оцінка їх якості
Дослідження динамічних властивостей імпульсних автоматичних систем. Поняття й визначення передатної функції розімкнутої імпульсної системи. Оцінка стійкості системи, складання її характеристичних рівнянь. Якість процесів у лінійних імпульсних системах.
-
Перевірка закону Ома при аналізі послідовних кіл змінного струму
Аналіз активного опору змінного струму, індуктивності, ємності, вивчення явища резонансу напруг. Визначення миттєвого значення струму в колі з ємністю. Розрахунки його характеристик, побудова векторних діаграм на підставі експерименту і розрахунку.