Название: Інтегруючі кола фільтр низьких частот
Вид работы: реферат
Рубрика: Коммуникации и связь
Размер файла: 508.79 Kb
Скачать файл: referat.me-171069.docx
Краткое описание работы: Курс: Комп’ютерна Електроніка Тема: Інтегруючі кола (Фільтр низьких частот) 1. Визначення інтегруючого кола і його призначення Інтегруючим колом (інтегратором) називають ланцюг (чи пристрій), призначений для виконання операції інтегрування, тобто для одержання вихідної напруги
Інтегруючі кола фільтр низьких частот
Курс: Комп’ютерна Електроніка
Тема: Інтегруючі кола (Фільтр низьких частот)
1. Визначення інтегруючого кола і його призначення
Інтегруючим колом (інтегратором) називають ланцюг (чи пристрій), призначений для виконання операції інтегрування, тобто для одержання вихідної напруги , пропорційного інтегралу від вихідного
:
(1).
Чи в операторній формі:
(2).
де - коефіцієнт пропорційності.
Таке коло може бути використане: для відфільтрування високочастотної складової (тобто як фільтр низьких частот); для виконання операції інтегрування, тобто для одержання сигналів, пропорційних інтегралу від вхідних сигналів (з визначеною погрішністю); для формування напруги, що лінійно-змінюється (трикутної чи пилкоподібної форми); для затримки імпульсних чи цифрових сигналів; для видалення фронтів імпульсів; для збільшення тривалості імпульсів, тобто для одержання сигналів із тривалістю .
Крім цього складні еквівалентні схеми реальних електронних пристроїв після їхнього спрощення часто зводяться до таких ланцюгів, що істотно спрощує їхній аналіз.
2. Принцип роботи інтегруючого кола
Конденсатор (без витоку) є ідеальним елементом для інтегрування вхідного струму . Однак звичайно ставиться задача інтегрування вхідної напруги
.
Рис.1. “Схема інтегратора струму” Рис.2. “Схема інтегратора напруги"
Для цього очевидно необхідно джерело напруги перетворити в джерело струму
. Здійснюється це за допомогою резистора
. При цьому
і практично не залежить від . Це виконується при
При виконанні умови
можна приблизно записати, що
(3)
Це результат точного інтегрування. Ступінь наближення реального вихідного сигналу до цього результату залежить від ступеня виконання нерівності . З формули (3) видно, що для можливості використання RC - ланцюгів як інтегруючий ланцюг необхідно, щоб постійна часу RC була досить велика. Однак зі збільшенням RC зменшується амплітуда вихідного сигналів. Тобто на обличчя дві зовсім протилежних вимоги до RC.
3. Основні характеристики інтегруючої кола
а) Передатна функція ідеального інтегруючого кола
.
За умови наближається до ідеального інтегрування. Тобто, чим більше
, тим точніше коло виконує функції інтегрування.
Передатна функція реального інтегруючого кола:
б) Амплітудно-частотна характеристика.
Запишемо передатну функцію в частотній області:
(4)
(5)
Рис.3. ”АЧХ інтегруючого кола"
при
Амплітудно-частотна характеристика може бути отримана з вираження при переході в частотну область, тоді
Здійснимо деякі перетворення з цим вираженням. Помножимо і розділимо його на комплексне число для того, щоб позбутися комплексної перемінної в знаменнику:
Тобто в загальному виді це можна представити звичайним комплексним числом. Тоді модуль цього числа:
Визначимо граничну частоту кола.
Тобто:
в) Фазо-частотная характеристика.
Рис.4. “ФЧХ інтегруючого ланцюга”
Так само як і k (w) може бути визначена з геометричного представлення комплексних чисел:
Звідси
Чи
Рис.5.
г) Перехідна характеристика.
Відомо, що в лінійному колі 1-го порядку (якщо в ньому діють лише джерела постійного струму (напруги)) можна записати вираз для будь-якої перехідної напруги (струму) як:
де
При подачі на вхід інтегруючого RC-кола східчастого сигналу виду напруги на ємності буде зміняться по експонентальному законі.
Чи
Рис. 6.
Рис.7.
д) Реакція на лінійно-наростаючий (спадаючий) сигнал.
Нехай для визначення реакції RC-кола скористаємося інтегралом Дюамеля (згортки). Якщо
відомо то:
;
4. Проходження імпульсів через інтегруючі RC - кола
а) Імпульс прямокутної форми.
Рис.8.
Нехай на вхід надходить імпульс прямокутної форми. Скористаємося методом суперпозиції для знаходження . Розкладемо
на два елементарних стрибкоподібних сигнали
і
б) Імпульс трапецієподібної форми.
Скористаємося методом суперпозиції для знаходження . Розкладемо
на чотири елементарних лінійно-змінної напруги.
При досить великих t форма імпульсів близька до
Рис.9.
пилоподібної форми, амплітуда дорівнює При дуже малих t форма імпульсів наближається до форми вхідного сигналу.
5. Приклад інтегруючого кола
Рис.10.
Інтегруємо цю рівність, тоді
Тоді
Тут також повинна виконаються нерівність
,
при якій справедлива наближена рівність . Для цього параметри кола повинні задовольняти нерівності
,
де - тривалість інтегруючого сигналу.
Список літератури
1. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования. НГТУ, 2006. - 364с.
2. Грибовский Б. Кратний справочник по электронике: Пер. с фр. - М.: ДМК Пресс, 2001. - 416 с.
3. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи. Под. Ред. Гоноровского И.С. - М.: Радио и связь, 1989 - 240с.
4. Титус У., Шенк К., Полупроводниковая схемотехніка: Справочное руководство. Пер. С нем. - М.: Мир, 1983. - 512 с.
5. Трофимов А.Т. Радиотехнические цепи и сигналы. - Новгород, 1982 - 103с.
6. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 2-х томах. Пер с англ. - М.: Мир, 1983 - Т.1. - 598с.
7. Цифровые системы фазовой синхронизации / Под ред. М.И. Жодзишского - М.: Радио, 2000
Похожие работы
-
Вплив навантаження на основні характеристики передачі енергії джерелом постійного струму
Робота 4. Дослідження впливу навантаження на режими роботи джерела постійного струму. Нелінійні електричні кола 4.1 Мета роботи 1. Дослідити вплив навантаження на основні характеристики передачі енергії джерелом постійного струму. Навчитися досліджувати нелінійні електричні кола.
-
Розрахунок кіл несинусоїдного струму
Міністерство освіти та науки України Вінницький національний технічний університет Кафедра ТЕЕВ Розрахунково–графічне завдання №1 «Розрахунок кіл несинусоїдного струму»
-
Розрахунок усталеного процесу в електричному колі
Методи розрахунку лінійного кола при дії на нього періодичного несинусоїдного сигналу. Визначення повної та активної потужності, яку споживає коло та його параметри на гармоніці. Етапи дослідження передаточної функції і побудування графіків АЧХ і ФЧХ.
-
Методи і способи вимірювання діагностичних параметрів
Діагностика електрообладнання автомобіля, вимірювання напруги в різних точках електричних кіл. Класифікація вольтметрів. Використання вимірювальних генераторів і вимірювання частоти сигналу. Функціональна схема електронно-рахункового частотоміра.
-
Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло
Пошук повного вхідного опору ланцюга щодо затисків. АЧХ і ФЧХ комплексного коефіцієнта передачі по напрузі. Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції. Побудова лінійчатого амплітудного і фазового спектру вхідної і вихідної напруги.
-
Цифрова обробка сигналів
Знаходження згортки послідовностей способами прямого обчисленням і з використанням z-перетворення. Побудова графіків за результатами обчислення з використанням програми MathCAD. Визначення системної функції фільтра, імпульсної та частотної характеристик.
-
Дослідження активних фільтрів
Порядок визначення комплексного коефіцієнта передавання напруги, складання матриці провідностей. Розрахунок миттєвих значень вхідного та вихідного сигналу в ідеалізованому операційному підсилювачеві. Побудування графіку та його гармонічних складових.
-
Диференцюючі кола (фільтр високих частот)
Визначення диференцюючого кола, його призначення, основні характеристики. Принцип роботи диференцюючого ланцюга. Напруга на конденсаторі в реальному колі. Проходження імпульсів через диференцюючий RC-ланцюг. Імпульс прямокутної та трапецієподібної форми.
-
Аналіз лінійних кіл
Складання системи рівнянь за законами Кірхгофа. Визначення струмів у всіх вітках схеми методом контурних струмів, вузлових потенціалів. Розрахунок розгалуженого електричного кола гармонійного струму. Моделювання електричного кола постійного струму.
-
Перевірка закону Ома при аналізі послідовних кіл змінного струму
Аналіз активного опору змінного струму, індуктивності, ємності, вивчення явища резонансу напруг. Визначення миттєвого значення струму в колі з ємністю. Розрахунки його характеристик, побудова векторних діаграм на підставі експерименту і розрахунку.