Название: Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования
Вид работы: курсовая работа
Рубрика: Коммуникации и связь
Размер файла: 240.96 Kb
Скачать файл: referat.me-170540.docx
Краткое описание работы: Получение структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования по заданным математическим моделям. Построение кривых Михайлова и Найквиста. Расчет настроек регулятора, обеспечивающих минимальное значение интегральной оценки качества.
Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования
Московский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина
Кафедра автоматики и промышленной электроники
Курсовая работа
по дисциплине: «Теория автоматического управления»
на тему: «Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования»
Выполнил: студент гр. 14ВД-06
Кириллов М.В.
Принял: Ермолаев Ю.М.
Москва, 2011 г.
Перечень подлежащих разработке вопросов (содержание расчетно-пояснительной записки)
Математические модели, используемые при выполнении курсовой работы
1. По заданным математическим моделям получить структурно-алгоритмическую схему системы автоматического регулирования
2. Определить передаточные функции разомкнутой системы Y(p) / G(p), замкнутой системы Y(p) / G(p), Y(p) / F(p), E(p) / G(p), E(p) / F(p)
3. Для заданных исходных данных построить область устойчивости системы в плоскости параметров регулятора
4. Для заданной допустимой ошибки регулирования 5% определить значение Kp регулятора, при условии, что регулятор обеспечивает «П» - закон регулирования
5. Для значений параметров регулятора, выбранных произвольно из области устойчивости системы, построить кривые Михайлова и Найквиста
6. Повторить п. 5 задания для значений параметров регулятора, выбранных из области неустойчивой системы
7. Рассчитать настройки регулятора, обеспечивающие минимальное значение интегральной оценки качества
8. Построить переходные характеристики системы по задающему и возмущающему воздействию для значений параметров регулятора выбранных по пп. 5 и 7
9. Определить показания качества системы
Математические модели, используемые при выполнении курсовой работы
Исходные данные: K1 = 2; K2 = 0,7; T1 = 1; T2 = 0,5.
1. По заданным математическим моделям получить структурно-алгоритмическую схему системы автоматического регулирования
а) - уравнение сумматора
б) - уравнение регулятора
Применяя операторный метод Лапласа, получим:
;
в) - апериодическое звено на выходе
Применяя операторный метод Лапласа, получим:
;
г) - апериодическое звено (инерционное) на выходе
Применяя операторный метод Лапласа, получим:
Из данных нам математических моделей составим общую структурно-алгоритмическую схему системы автоматического регулирования:
2. Определить передаточные функции разомкнутой системы Y ( p ) / G ( p ), замкнутой системы Y ( p ) / G ( p ), Y ( p ) / F ( p ), E ( p ) / G ( p ), E ( p ) / F ( p )
Передаточная функция – это отношение изображений по Лапласу выходной величины к входной при нулевых начальных условиях.
Передаточная функция разомкнутой системы:
Передаточная функция для замкнутой системы:
3. Для заданных исходных данных построить область устойчивости системы в плоскости параметров регулятора
Чтобы получить характеристическое уравнение нашей системы, приравняем знаменатель передаточной функции к нулю.
Система третьего порядка:
Представим:
a0 = 0,5Tp; a1 = 1,5Tp; a2 = Tp (1+1,4Kp); a3 = 1,4;
Используем критерии устойчивости Гурвица.
Необходимо и достаточно, чтобы выполнялись следующие условия:
1) (все коэффициенты характеристического уравнения положительны);
2) >
при равенстве а1а2=а0а3 система находится на границе устойчивости.
Система будет устойчива, если:
Тр>0;
По найденному графику функции построим область устойчивости системы в плоскости параметров регулятора.
4. Для заданной допустимой ошибки регулирования 5% определить значение Кр регулятора, при условии, что регулятор обеспечивает «П» - закон регулирования
Структурная схема при использовании «П» - закона регулирования:
Еуст= 5 % = 0,05;
Wp = Kp;
G(p) = 1(t);
G(p) = g(t);
g(t) = A= 1;
G(p)=;
5. Для значений параметров регулятора, выбранных произвольно из области устойчивости системы, построить кривые Михайлова и Найквиста
Выберем произвольно из области устойчивости системы параметры:
Тр=0,25; Кр=1;
Построим кривую Михайлова и Найквиста.
Кривая Михайлова
Характеристическое уравнение нашей системы:
Заменим p на получим:
;
Кривая Найквиста
Строим при помощи MatLab 6.5;
6. Повторить п. 5 задания для значений параметров регулятора, выбранных из области неустойчивой системы
Выберем произвольно из области неустойчивости системы параметры:
Тр=2; Кр=0,11;
Построим кривую Михайлова и Найквиста.
Кривая Михайлова
Характеристическое уравнение нашей системы:
Заменим p на получим:
;
Кривая Найквиста
Строим при помощи MatLab 6.5;
7. Рассчитать настройки регулятора, обеспечивающие минимальное значение интегральной оценки качества
Вычислим квадратичную интегральную оценку методом Мандельштама.
Для получения и
вычислим квадратичную интегральную оценку.
К1=2; К2=0,7; Т1=1; Т2=0,5; Кр=13,57;
(1)
Запишем знаменатель выражения (1) в виде:
Обозначим: а0=0,5Тр; а1=1,5Тр; а2=20Тр; а3=1,4;
(2)
Обозначим: .
Умножаем поочередно уравнение (2) на .
(3)
(4)
(5)
2) Почленно интегрируем уравнения (3), (4) и (5).
В итоге, интегрирование (3) уравнения дает:
Уравнение (4):
В итоге, интегрирование (4) уравнения дает:
Уравнение (5):
В итоге, интегрирование (5) уравнения дает:
3) Получаем систему из трех уравнений относительно 3-х неизвестных:
Выразим и
:
Выразим :
4) Берем производную по и приравниваем к нулю:
8. Построить переходные характеристики системы по задающему и возмущающему воздействию для значений параметров регулятора выбранных по пп. 5 и 7
Переходная характеристика по задающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 5.
Переходная характеристика по возмущающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 5.
автоматический кривая михайлов найквист регулятор
Переходная характеристика по задающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 7.
Переходная характеристика по возмущающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 7.
9. Определить показатели качества системы
Переходная характеристика по задающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 5.
Время регулирования
Теоретически время достижения выходной координаты до заданного значения равно бесконечности, поэтому вводится допустимая погрешность.
В момент, когда выходная координата попадает в область допустимых значений и больше из нее не выходит, считается окончанием процесса регулирования.
Статическая точность
Характеризует статический режим в системе и не зависит от динамики переходного процесса.
Величина перерегулирования
Перерегулирование – это максимальное превышение регулируемой величины над установившемся значением.
Колебательность
Система совершила за время регулирования 2 полных колебания.
По возмущающему воздействию:
tрег = 5,5 сек
По пункту 7
По задающему воздействию:
tрег = 2,2 сек
1 полное колебание.
По возмущающему воздействию:
tрег = 18 сек
Похожие работы
-
Устойчивость линейных систем автоматического управления
Реферат на тему: "Устойчивость линейных систем автоматического управления" 1. Общие понятия устойчивости Устойчивость – это свойство системы возвращаться в исходное состояние после вывода ее из состояния равновесия и прекращения действия возмущения. Устойчивость – это одно из основных требований, предъявляемых к системе.
-
Расчет регулятора одноконтурной САУ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ОДЕССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра ТАУ и ВТ Курсовая работа на тему: " Расчет регулятора одноконтурной САУ"
-
Оценка качества процессов регулирования
Реферат на тему: " Оценка качества процессов регулирования " 1. Общие положения по оценке качества Устойчивость необходимое, но недостаточное требование, предъявляемое к системе, она должна удовлетворять требованиям по качеству.
-
Система автоматического управления частотно-регулируемого электропривода
Задание на курсовую работу Цель курсовой работы: - Получение структурной схемы системы «ТПЧ - АД», и ее дальнейшее упрощение с целью получения передаточной функции по управляющему воздействию.
-
Система автоматического регулирование температуры теплоносителя зерносушилки
Структурная схема нескорректированной системы автоматического управления и определение передаточных функций её звеньев. Метод логарифмических амплитудных частотных характеристик. Построение и реализация аналогового регулятора с пассивной коррекцией.
-
Расчёт структурной схемы
Дана структурная схема: Где: W1 = 10; W5 = K(1+10p) W6=10 / (1+2*10*0.2*p+102p2) 1. Получить передаточную функцию разомкнутой системы W(p) Вывод передаточной функции производится вручную любым из методов алгебраических и структурных преобразований блок - схемы.
-
Теория автоматического управления
Анализ устойчивости замкнутой системы по корням характеристического уравнения, алгебраическому и частотному критерию. Построение области устойчивости в плоскости параметра Кр. Методы коррекции исследуемой системы. Построение и анализ ЛЧХ системы.
-
Разработка следящей системы
Разработка следящей системы для воспроизведения траектории, которая заранее не задана. Составление функциональной и структурной схемы системы автоматического регулирования. Расчет параметров элементов САР. Исследование системы в переходных режимах.
-
Интегральные методы оценки качества переходных процессов
Интегральная оценка как обобщенный показатель качества переходного процесса, его особенности и отличия от других методов оценки качества. Метод линейной интегральной оценки. Сущность и роль дуальной теоремы, преимущества и недостатки ее использования.
-
Автоматизированный электропривод
Исследование линейной системы автоматического управления: определение передаточной функции, построение частотных характеристик, произведение проверки на устойчивость по критерию Гурвица, моделирование переходных процессов, расчет параметров качества.