Referat.me

Название: Статистические показатели

Вид работы: контрольная работа

Рубрика: Экономика

Размер файла: 72.29 Kb

Скачать файл: referat.me-376444.docx

Краткое описание работы: Расчет плана по реализации продукции. Динамика численности населения. Плановое задание по росту производительности труда за год. Основные статистические показатели зарплаты и основных фондов (моду и медиану, дисперсию, коэффициент вариации, отклонение).

Статистические показатели

Задача 1.

Плановое задание по реализации продукции на 2000г. составляет 108% показатель динамики за 2000г. по сравнению с 1979г. - 113,4%. На сколько процентов выполнен план по реализации продукции в 2000г.

Решение:

Плановое задание по реализации продукции на 2000г.:

,

значит

Показатель динамики за 2000г. по сравнению с 1979г.:

, значит

Вычислим процент выполнения плана по реализации продукции в 2000г.:

, или 105%

Значит план по реализации продукции в 2000г. перевыполнили на 5%.


Задача 2.

Численность населения и число построенных квартир в двух районах характеризуются следующими данными:

Район

Число построенных квартир, тыс. шт.

Численность населения, млн. чел.

1990г.

2000г.

1990г.

2000г.

А

Б

107

208

233

180

18

15

25

21

Вычислите все возможные относительные величины. Укажите к какому виду они относятся. За базу сравнения примите уровень Б.

Решение:

Динамика числа построенных квартир:

- район А 233 / 107 = 2,178 или 217,8%

- район Б 180 / 208 = 0,865 или 86,5%.

Динамика численности населения:

- район А 25 / 18 = 1,389 или 138,9%

- район Б 21 / 15 = 1,4 или 140%.

Коэффициент координации числа построенных квартир в районе А к району Б:

- 1990г. 107 / 208 = 0,514 или 51,4%

- 2000г. 233 / 180 = 1,294 или 129,4%


Коэффициент координации численности населения в районе А к району Б:

- 1990г. 18 / 15 = 1,2 или 120%

- 2000г. 25 / 21 = 1,190 или 119%

Задача 3.

План роста производительности труда на 1999г. выполнен предприятием на 102%, показатель динамики производительности труда за 1999г. по сравнению с 1998г. – 107,1%. Определите плановое задание по росту производительности труда на 1999г.

Решение:

План роста производительности труда на 1999г.:

, значит

Показатель динамики производительности труда за 1999г. по сравнению с 1998г.:

, значит

Плановое задание по росту производительности труда на 1999г.:

или 105%


Значит плановое задание по росту производительности труда на 1999г. составило 105%.

Задача 4.

Группы предприятий по размеру основных фондов, млн. руб.

1 - 3

3 - 5

5 - 7

7 - 9

Более 9

Число предприятий в % к итогу

15

30

20

25

10

Найти средний размер основных фондов, моду и медиану, дисперсию, среднее линейное и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Решение:

Построим вспомогательную таблицу:

Группы предприятий по размеру основных фондов, млн. руб.

Середина интервала, хi

Число предприятий в % к итогу, fi

хi fi

fi

()2 fi

1 – 3

2

15

30

55,5

205,35

3 – 5

4

30

120

51

86,7

5 – 7

6

20

120

6

1,8

7 – 9

8

25

200

57,5

132,25

Более 9

10

10

100

43

184,9

Итого:

-

100

570

213

611

Средний размер основных фондов

(млн. руб.)

Мода размера основных фондов:


(млн. руб.)

Значит большинство предприятий имеет размер основных фондов 4,2 млн. руб.

Медиана размера основных фондов:

(млн. руб.)

Значит 50% предприятий имеют размер основных фондов менее 5,5 млн. руб., а 50% - более 5,5 млн. руб.

Среднее линейное отклонение размера основных фондов:

(млн. руб.)

Среднее квадратическое отклонение размера основных фондов:

(млн. руб.)

Коэффициент вариации:

> 33%,

значит совокупность предприятий по размеру основных фондов считать однородной нельзя.


Задача 5

Группы рабочих по возрасту, лет

Число рабочих, чел.

18 – 20

5

20 – 22

10

22 – 24

20

Более 24

5

Найти средний возраст одного рабочего, моду медиану и коэффициент вариации.

Решение:

Построим вспомогательную таблицу:

Группы рабочих по возрасту, лет

Середина интервала, хi

Число рабочих, fi

хi fi

fi

()2 fi

18 – 20

19

5

95

16,25

52,8125

20 – 22

21

10

210

12,5

15,625

22 – 24

23

20

460

15

11,25

Более 24

25

5

125

13,75

37,8125

Итого:

-

40

890

57,5

117,5

Средний возраст одного рабочего

(лет)

Мода возраста одного рабочего:

(лет)

Значит возраст большинства рабочих составляет 22,8 лет.

Медиана возраста одного рабочего:

( лет)

Значит возраст 50% рабочих менее 22,5 лет, а других 50% - более 22,5 лет.

Среднее линейное возраста одного рабочего:

(лет)

Среднее квадратическое отклонение возраста одного рабочего:

(лет)

Коэффициент вариации:

< 33%,

значит совокупность рабочих по возрасту можно считать однородной.


Задача 6

Группы рабочих по размеру зарплаты, руб.

Число рабочих, чел.

800 – 1200

10

1200 – 1600

20

1600 – 2000

10

Более 2000

5

Определить моду и коэффициент асимметрии.

Решение:

Мода заработной платы одного рабочего:

(руб.)

Значит зарплата большинства рабочих составляет 1400 руб.

Группы рабочих по размеру зарплаты, руб.

Середина интервала, хi

Число рабочих, fi

хi fi

Накопленная частота

800 – 1200

1000

10

10000

10

1200 – 1600

1400

20

28000

30

1600 – 2000

1800

10

18000

40

Более 2000

2200

5

11000

45

Итого:

-

45

67300

-

Средний размер заработной платы одного рабочего

(руб.)


Медиана возраста одного рабочего:

(руб.)

Если M0 < Me < имеет место правосторонняя асимметрия, если же < Me <M0 - левосторонняя асимметрия ряда. По приведенному примеру можно сделать заключение, что асимметрия – правосторонняя.

Задача 7

Группы студентов по возрасту, лет

Число студентов, чел.

18 – 20

5

20 – 22

10

22 – 24

20

Более 24

5

Найти средний возраст одного студента, используя метод моментов, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Решение:

Построим вспомогательную таблицу:

Группы рабочих по возрасту, лет

Середина интервала, хi

Условная варианта

аi

Число рабочих, fi

аi fi

аi 2 fi

18 – 20

19

-2

5

-10

20

20 – 22

21

-1

10

-10

10

22 – 24

23

0

20

0

0

Более 24

25

1

5

5

5

Итого:

-

-

40

-15

35


Найдем средний возраст студентов:

Тогда

(лет)

Найдем среднее квадратическое отклонение:

Тогда

(лет)

Коэффициент вариации:

< 33%,

значит совокупность студентов по возрасту можно считать однородной.


Задача 8.

Имеются данные о среднегодовой стоимости ОФ двух пароходств АО»Волга-флот» и Ленское объединение речное пароходство.

Ао «Волга-флот№»

АО «ЛОРП»

Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, млн. руб.

Количество предприятий в % к итогу

Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, млн. руб.

Количество предприятий в % к итогу

До 200

2

До 200

1

200 – 220

12

200 – 250

27

220 – 240

24

250 – 300

36

240 – 260

22

300 – 350

38

260 – 280

18

Свыше 350

8

280 – 300

9

300 – 320

11

320 – 340

10

Свыше 340

2

Итого:

110

110

1. Проведите вторичную группировку предприятий АО «Волга-флот» по среднегодовой стоимости ОПФ (по величине интервала АО «ЛОРП»).

2. Рассчитайте среднегодовую стоимость ОПФ АО «Волга-флот» и АО «ЛОРП».

3. Выполните сравнительный анализ полученных результатов по двум пароходствам.

Решение:

1. Проведением вторичную группировку предприятий АО «Волга-флот» по среднегодовой стоимости ОПФ (по величине интервала АО «ЛОРП»).


Ао «Волга-флот№»

Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, млн. руб.

Количество предприятий в % к итогу

До 200

2

200 – 250

47

250 – 300

38

300 – 350

22

Свыше 350

1

2. Рассчитаем среднегодовую стоимость ОПФ АО «Волга-флот»:

(млн. руб.)

Рассчитаем среднегодовую стоимость АО «ЛОРП».

(млн. руб.)

3. Видим, что среднегодовая стоимость основных производственных фондов на АО «ЛОРП» превышает среднегодовую стоимость основных фондов на АО «Волга-флот» на 23,7 млн. руб.


Задача 9

Объем реализованной продукции предприятий составил, млн. руб.:

4,0 3,0 8,4 4,8 0,9 1,4 3,0 4,0 1,8 3,0

Требуется:

1. Произвести группировку предприятий по объему реализованной продукции;

2. Составить дискретный ряд;

3. Изобразить ряд графически;

4. Определить накопленные частоты.

Решение:

1. Произведем группировку предприятий по объему реализованной продукции и составим дискретный ряд:

Объем реализованной продукции, млн. руб.

0,9

1,4

1,8

3,0

4,0

4,8

8,4

Итого:

Число предприятий

1

1

1

3

2

1

1

10

2. Изобразим полученный ряд графически:


3. Определим накопленные частоты:

Объем реализованной продукции, млн. руб.

0,9

1,4

1,8

3,0

4,0

4,8

8,4

Накопленные частоты

1

2

3

6

8

9

10

4. Определим средний объем реализованной продукции:

(млн. руб.)

Задача 10.

Объем валовой продукции предприятий составил, млн. руб.:

4,0 3,0 8,4 4,8 0,9 1,4 3,0 4,0 1,8 3,0

Требуется:

1. Произвести группировку предприятий по объему валовой продукции;

2. Составить интервальный ряд распределения;

3. Изобразить ряд графически;

4. Определить накопленные частоты.

Решение:

1. Произведем группировку предприятий по объему валовой продукции и составим интервальный ряд распределения:

Объем валовой продукции, млн. руб.

0,9 – 3,4

3,4 – 5,9

5,9 – 8,4

Итого:

Число предприятий

6

3

1

10

2. Изобразим полученный ряд графически:


4. Определим накопленные частоты:

Объем валовой продукции, млн. руб.

0,9 – 3,4

3,4 – 5,9

5,9 – 8,4

Накопленные частоты

6

9

10

Задача 11.

По данным таблицы определить средний годовой темп роста объема перевезенных грузов речным транспортом, абсолютный прирост, темпы роста (цепные, базисные), абсолютное значение 1% прироста. Результаты оформите в виде таблицы. Сделайте выводы.

Год

1994

1995

1996

1997

1998

Перевезено грузов, млн. тонн

300

350

380

400

420

Решение:

Произведем анализ динамики перевозки грузов, вычислив для этого абсолютные и относительные показатели динамики. Результаты представим в таблице.


Годы

1994

1995

1996

1997

1998

Перевезено грузов, млн. т

300

350

380

400

420

Абсолютный прирост, млн. т

- цепной

-

50

30

20

20

- базисный

0

50

80

100

120

Темп роста, %

- цепной

-

116,7

108,6

105,3

105,0

- базисный

100

116,7

126,7

133,3

140,0

Темп прироста, %

- цепной

-

16,7

8,6

5,3

5,0

- базисный

0

16,7

26,7

33,3

40,0

Абсолютное содержание 1% прироста, млн. т

-

3

3,5

3,8

4

Среднегодовой объем перевозок:

(млн. т)

Среднегодовой абсолютный прирост:

(млн. т)

Среднегодовой темп роста:

или 108,8%

Среднегодовой темп прироста:


Таким образом, видим, что в 1994 – 1998г.г. тенденция объема перевозок характеризуется постоянным ростом. В целом за рассматриваемый период объем перевозок увеличился на 120 млн. т или 40%. В среднем объем перевозок в год увеличивался на 30 млн. т или на 8,8%.

Задача 12.

Валовой региональный продукт Нижегородской области за 1992 – 1998 г.г. в сопоставимых ценах характеризуется следующими данными:

Год

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

Валовой региональный продукт

117,0

122,2

128,6

134,8

140,7

147,0

150,0

Для анализа динамики определите:

1) абсолютные приросты;

2) темпы роста и прироста;

3) среднегодовой уровень;

4) Среднегодовой абсолютный прирост;

5) Среднегодовой темп роста и прироста;

6) Постройте график динамики валового регионального продукта.

Решение:

Произведем анализ динамики перевозки грузов, вычислив для этого абсолютные и относительные показатели динамики. Результаты представим в таблице.

Годы

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

Перевезено грузов, млн. т

117,0

122,2

128,6

134,8

140,7

147,0

150,0

Абсолютный прирост, млн. т

- цепной

-

5,2

6,4

6,2

5,9

6,3

3

- базисный

0

5,2

11,6

17,8

23,7

30

33

Темп роста, %

- цепной

-

104,4

105,2

104,8

104,4

104,5

102,0

- базисный

100

104,4

109,9

115,2

120,3

125,6

128,2

Темп прироста, %

- цепной

-

4,4

5,2

4,8

4,4

4,5

2,0

- базисный

0

4,4

9,9

15,2

20,3

25,6

28,2

Абсолютное содержание 1% прироста, млн. т

-

1,17

1,222

1,286

1,348

1,407

1,47

Среднегодовой валовой региональный продукт:

Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой темп роста:

или 104,2%

Среднегодовой темп прироста:

Таким образом, видим, что в 1992 – 1998г.г. тенденция валового регионального продукта характеризуется постоянным ростом. В целом за рассматриваемый период валовой региональный продукт увеличился на 33 или 28,2%. В среднем валовой региональный продукт в год увеличивался на 5,5 или на 4,2%.

Изобразим ряд динамики графически:


Задача 13.

Имеются следующие данные по трем товарным группам:

Товарная группа

Товарооборот в мае

p0 q0

Товарооборот в июне

p1 q1

Изменение цен в июне по сравнению с маем, %

А

93

97

+3

В

25

30

+5

С

40

50

Без изменения

Определить:

1) общий индекс товарооборота;

2) индивидуальные и общий индексы цен;

3) индивидуальные и общий индексы объема физических продаж;

4) изменение товарооборота за счет изменения цен и объема реализованной продукции.

Решение:

1. Определим индивидуальные индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах;

Товарные группы

Индекс цен

Индекс товарооборота в фактических ценах

Индекс физического объема

А

1,03

97 / 93 = 1,043

1,043 / 1,03 = 1,013

В

1,05

25 / 30 = 0,833

0,833 / 1,05 = 0,793

С

1,0

40 / 50 = 0,8

0,8 / 1,0 = 0,8

2. Общий индекс физического объема товарооборота (общий):

или 102,5%


3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах:

или 112%

4. Общий индекс физического объема продаж:

Iq = Ipq / Ip = 1,120 / 1,025 = 1,093 или 109,3%

5. Прирост товарооборота:

- всего Δpq = Σ p1 q1 – Σ p0 q0 = 177 - 158 = 19

- за счет изменения цен Δpq (р)= 177 – 172,7 = 4,3

- за счет изменения физического объема Δpq (q) = 19 – 4,3 = 14,7

Таким образом, товарооборот по товарным группам вырос на 19 ден. ед или на 12% в июне по сравнению с маем, причем на 14,7 ден. ед. или на 9,3% он вырос за счет увеличения физического объема продаж, а на 4,3 ден. ед. или на 2,5% за счет роста цен.


Список использованной литературы:

1. Гусаров В.М., «Теория статистики», – М.: Аудит, ЮНИТИ, 2002;

2. Ефимова М.П., Петрова Е.В., Румянцев В.Н., «Общая теория статистики», - М.: “Инфра - М”, 2003;

3. «Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов» / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000.

Похожие работы

  • Ряды распределения и аналитические группировки

    Задача Постройте ряд распределения студентов по успеваемости: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4. Подсчитайте локальные и накопительные частоты. Постройте полигон и кумуляту распределения. Определите моду, медиану, среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

  • Соотношения между экономическими показателями, средние величины, индексы

    Федеральное агентство по образованию Казанская банковская школа Контрольная работа по статистике вариант 4 Выполнил: студент 4 курса группы 30 заочного отделения

  • Построение групп торговых точек по объему ежедневного дохода. Отображение динамики дохода фирмы

    Группировка торговых точек по объему ежедневного дохода. Построение гистограммы, полигона, кумуляты. Дисперсия, среднее квадратическое отклонение, нижний и верхний квартили, коэффициент вариации. Динамика, точечный и интервальный прогноз доходов фирмы.

  • Статистика на предприятии

    Построение ряда распределения рабочих по стажу, определение интервала. Расчет относительных величин динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Корреляционная таблица основных показателей ремонтных предприятий железнодорожного транспорта.

  • Статистика на производстве

    Порядок исследования зависимости между выполнением норм выработки и заработной платы, группировка рабочих по данному признаку. Исчисление средних данных времени на всю продукцию по трем заводам. Вычисление среднего срока службы станка, моды и медианы.

  • Статистические наблюдения 3

    Практическая работа №1 1. Определите объект наблюдения, единицу наблюдения и единицу совокупности специальных статистических обследований: 1) переоценка в основных фондах на предприятиях объединения по состоянию на 1.01; 2) перепись специального оборудования в научно-исследовательских институтах по состоянию на 1.01.; 3) перепись населения; 4) единовременный учет рабочих промышленности по разрядам по состоянию на 15.05.

  • Расчеты грузооборота и дальности пробега

    Способы и методика расчета среднего количества перевозимого груза, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии. Ранжирование ряда "дальность пробега", составление интервального вариационного ряда по формуле Стэрджесса.

  • Статистические расчеты 2

    Задача 1. На основании данных выборочного наблюдения была произведена группировка количества разговоров по длительности: Длительность разговора, мин.

  • Экономическая статистика

    Выявление зависимости между размером основных производственных фондов и выпуском продукции. Определение показателей дисперсии и коэффициента вариации. Расчет темпа роста средних остатков сырья. Исчисление экономии от изменения себестоимости продукции.

  • Определение стоимости основных фондов

    Определение средней стоимости основных фондов по данным вариационного ряда. Построение кумуляты распределения предприятий по величине стоимости основных фондов. Расчет индексов цен по каждому виду товаров. Определение значений изменения товарооборота.