Название: Статистические методы в экономике
Вид работы: контрольная работа
Рубрика: Экономика
Размер файла: 81.97 Kb
Скачать файл: referat.me-381992.docx
Краткое описание работы: Структурно-аналитическая группировка по двум признакам-факторам, расчет среднего значения группировочного признака. Сущность правила сложения дисперсий и коэффициента регрессии. Характеристика и расчет систематической вариации результативного порядка.
Статистические методы в экономике
Задача 1
Провести структурно-аналитическую группировку 20 регионов страны (см. табл.3) по двум признакам-факторам, положив в основание группировки нижеуказанный для конкретного варианта признак. Рассчитайте среднее значение группировочного признака по каждой группе. Результаты отобразить в статистической таблице, оформленной в соответствии с установленными правилами.
Постройте графически полученный ряд распределения признака в виде гистограммы.
По результатам группировки определите:
- показатели центра распределения: средние арифметическое значение группировочного признака моду и медиану;
- показатели вариации признака:
- абсолютные показатели: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия.
- относительные показатели: коэффициенты осцилляции, вариации и линейной вариации;
- сделайте вывод о форме распределения на основании расчета коэффициентов асимметрии и эксцесса.
По результатам расчетов сделать вывод.
Таблица 1
Вариант | Регион |
3 | с 10 по 29 |
Выбор группировочного признака осуществляется по следующей схеме, представленной в таблице 2.
Таблица 2
Вариант | Группировочный признак |
с 1 по 4 | «ВРП» |
Исходные данные
Таблица 3
Регион | ВВП, млн.руб. | Потребительские расходы, млн.руб. | Государственные расходы, млн.руб. | Валовые инвестиции, млн.руб. | Экспорт, млн.руб. | Средняя зп, руб. |
10 | 36,6 | 18,3 | 3,7 | 6,6 | 8,4 | 2150 |
11 | 39,2 | 19,6 | 3,9 | 7,1 | 9,0 | 2300 |
12 | 41,8 | 20,9 | 4,2 | 7,5 | 9,6 | 2450 |
13 | 44,4 | 22,2 | 4,4 | 8,0 | 10,2 | 2600 |
14 | 66,0 | 33,0 | 6,6 | 11,9 | 15,2 | 2750 |
15 | 68,6 | 34,3 | 6,9 | 12,3 | 15,8 | 2900 |
16 | 71,2 | 35,6 | 7,1 | 12,8 | 16,4 | 3050 |
17 | 73,8 | 36,9 | 7,4 | 13,3 | 17,0 | 1900 |
18 | 35,0 | 17,5 | 3,5 | 6,3 | 8,1 | 2050 |
19 | 37,6 | 18,8 | 3,8 | 6,8 | 8,6 | 2200 |
20 | 40,2 | 20,1 | 4,0 | 7,2 | 9,2 | 2350 |
21 | 42,8 | 21,4 | 4,3 | 7,7 | 9,8 | 2500 |
22 | 55,0 | 27,5 | 5,5 | 9,9 | 12,7 | 2650 |
23 | 57,6 | 28,8 | 5,8 | 10,4 | 13,2 | 2360 |
24 | 60,2 | 30,1 | 6,0 | 10,8 | 13,8 | 2510 |
25 | 60,0 | 30,0 | 6,0 | 10,8 | 13,8 | 2660 |
26 | 62,6 | 31,3 | 6,3 | 11,3 | 14,4 | 2810 |
27 | 65,2 | 32,6 | 6,5 | 11,7 | 15,0 | 2960 |
28 | 67,8 | 33,9 | 6,8 | 12,2 | 15,6 | 2000 |
29 | 70,4 | 35,2 | 7,0 | 12,7 | 16,2 | 2150 |
РЕШЕНИЕ
Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. Метод группировок основывается на 2-х категориях: группировочный признак и интервал. Группировочный признак - это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Интервал - очерчивает количественные границы групп.
Величину интервала в данной задаче можно определить следующим образом:
(1)
х max, xmin - максимальное и минимальное значение варьирующего признака. Для нахождения числа групп служит формула Стерджесса:
(2)
1. Сначала определим количество групп (2):
где N - количество элементов совокупности. N =20
=5,32, значит групп 5
1. Определим длину интервала по формуле (1):
=7,76 млн.руб.
Величина интервала 7,76 млн.руб.
35,0 – 42,76; 42,76-50,52; 50,52 – 58,28; 58,28 – 66,04; 66,04 – 73,8
Таблица 4
№ группы | Группировка по ВВП | № региона | ВВП, млн.руб. |
I | 35,0 – 42,76 | 18 | 35,0 |
10 | 36,6 | ||
19 | 37,6 | ||
11 | 39,2 | ||
20 | 40,2 | ||
12 | 41,8 | ||
II | 42,76-50,52 | 21 | 42,8 |
13 | 44,4 | ||
III | 50,52 – 58,28 | 22 | 55,0 |
23 | 57,6 | ||
IV | 58,28 – 66,04 | 14 | 66,0 |
27 | 65,2 | ||
25 | 60,0 | ||
24 | 60,2 | ||
26 | 62,6 | ||
28 | 67,8 | ||
15 | 68,6 | ||
V | 66,04 – 73,8 | 16 | 71,2 |
17 | 73,8 | ||
29 | 70,4 |
При построении вариационного ряда все расчеты отражаем в таблице.
Таблица 5
Инвестиции в основные фонды | Числорегионов, ![]() |
Серединаинтервала, ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
35,0 – 42,76 | 6 | 38,88 | 233,28 | 251241,53 | 5024830,6 |
42,76-50,52 | 2 | 46,64 | 93,28 | 243522,51 | 4870450,2 |
50,52 – 58,28 | 2 | 54,4 | 108,8 | 235923,91 | 4718478,2 |
58,28 – 66,04 | 7 | 62,16 | 435,12 | 228445,76 | 4568915,2 |
66,04 – 73,8 | 3 | 69,92 | 209,76 | 221088,04 | 4421760,8 |
Итого | 20 | 272 | 1080,24 | 1180222 | 23604435 |
Средняя величина - выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.
- средняя арифметическая взвешенная
- средняя арифметическая простая
где Xi - варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;
n- число наблюдение;
fi - частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.
Показатели вариации:
- размах вариации:
,
где хmax - максимальное значение признака,
х min – минимальное значение признака;
R=73,8-35,0=38,8
- среднее линейное отклонение:
- ,
где – индивидуальные значения признака,
– средняя величина,
f– частота;
d=272-540,12=268,12
- дисперсия:
;
- среднее квадратическое отклонение:
;
- коэффициент вариации:
.
Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности. Так как V > 33% - совокупность неоднородна.
- коэффициент осцилляции:
V=38,8/540,12*100%=7,18
- линейный коэффициент вариации:
V=268,12/540,12*100%=49,64
2. Производим группировку по второму признаку: Валовые инвестиции, млн.руб.
Величина интервала:
h= у max - у min /число групп
у max, у min - максимальное и минимальное значение варьирующего признака
Для нахождения числа групп служит формула Стерджесса
1. Сначала определим количество групп:
где N - количество элементов совокупности. N =20
=5,32,
значит групп 5
1. Определим длину интервала по формуле (1):
h=13,3-6,3/5=1,4 млн.руб.
Величина интервала 1,4 млн.руб.
6,3 – 7,7; 7,7-9,1; 9,1 – 10,5; 10,5 – 11,9; 11,9 – 13,3
Таблица 6
№ группы | Группировка по Валовым инвестициям, млн.руб | № региона | Валовые инвестиции, млн.руб |
I | 6,3 – 7,7 | 12 | 7,5 |
18 | 6,3 | ||
10 | 6,6 | ||
19 | 6,8 | ||
11 | 7,1 | ||
20 | 7,2 | ||
II | 7,7-9,1 | 21 | 7,7 |
13 | 8,0 | ||
III | 9,1 – 10,5 | 22 | 9,9 |
23 | 10,4 | ||
IV | 10,5 – 11,9 | 14 | 11,9 |
27 | 11,7 | ||
25 | 10,8 | ||
24 | 10,8 | ||
26 | 11,3 | ||
V | 11,9 – 13,3 | 28 | 12,2 |
16 | 12,8 | ||
17 | 13,3 | ||
29 | 12,7 | ||
15 | 12,3 |
При построении вариационного ряда все расчеты отражаем в таблице.
Таблица 7
Валовые инвестиции, млн.руб | Числорегионов, ![]() |
Серединаинтервала, ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
6,3 – 7,7 | 6 | 7,0 | 43 | 8,5264 | 51 |
7,7-9,1 | 2 | 8,4 | 16,8 | 2,31 | 4,62 |
9,1 – 10,5 | 2 | 8,8 | 19,6 | 1,2544 | 2,5 |
10,5 – 11,9 | 5 | 11,2 | 56 | 1,6384 | 8,2 |
11,9 – 13,3 | 5 | 12,6 | 63 | 7,1824 | 35,9 |
Итого | 20 | 60,6 | 198,4 | 20,9116 | 102,22 |
Средняя величина - выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.
- средняя арифметическая взвешенная
- средняя арифметическая простая
где Уi - варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;
n- число наблюдение;
fi - частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.
Показатели вариации:
- размах вариации:
R=ymax -ymin
где уmax - максимальное значение признака,
у min – минимальное значение признака;
R=13,3-6,3=7,0
- среднее линейное отклонение:
,
где у – индивидуальные значения признака,
у – средняя величина,
f– частота;
d=9,86-9,92=0,06
- дисперсия:
;
- среднее квадратическое отклонение:
;
- коэффициент вариации:
.
Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности. Так как V < 33% - совокупность однородна.
- коэффициент осцилляции:
V=7,0/9,92*100%=70,56
- линейный коэффициент вариации:
V=0,06/9,92*100%=0,06%
Задача 2
Разделив первые 30 регионов (см. данные из Задания 1) на 2 группы по величине признака, соответствующего вашему варианту, проверьте правило сложения дисперсий.
По результатам расчетов сделать вывод.
Методика решения
Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного порядка, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних
, от общей средней
:
,
где f — численность единиц в группе.
Внутригрупповая (частная) дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы х от средней арифметической этой группы
, (групповой средней) и может быть исчислена как простая дисперсия или как взвешенная дисперсия по формулам, соответственно:
;
.
На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе, т.е. на основании можно определить среднюю из внутригрупповых дисперсий:
Согласно правилу сложения дисперсий: общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:
Ход расчета дисперсий:
1)определяем значения дисперсий по каждой группе (внутригрупповые дисперсии);
у2
=У(y-yi
)2
f/ Уf
у1 2 =5024830,6/6=837471,76 у1 2 =51/6=8,5
у2 2 =4870450,2/2=2435225,1 у2 2 =4,62/2=2,31
у3 2 =4718478,2/2=2359239,1 у3 2 =2,5/2=1,25
у4 2 =4568915,2/7=652702,17 у4 2 =8,2/5=1,64
у5 2 =4421760,8/3=1473920,2 у5 2 =35,9/5=7,18
2) среднее значение дисперсии по двум группам;
у12 2 =118022220=5901,1 у12 2 =102,2220=5,11
3) общую дисперсию по правилу сложения.
у2 =5906,211/20=295,31
Для проверки результатов расчета рассчитываем общую дисперсию, без учета деления регионов на группы.
Задача 3
По группе регионов (см. исходные данные Задания №1) необходимо:
1) найти линейное уравнение парной регрессии между результативным (ВРП) и факторным признаком (хi ), оценить полученные результаты;
х1 – потребительские расходы;
х2 – государственные расходы
х3 – валовые инвестиции
х4 – экспорт
х5 – средняя заработная плата
2) количественно оценить тесноту связи между результативным признаком и факторами.
3) по исходным данным постройте эмпирическую и теоретическую линии регрессии.
4) проверить адекватность модели на основе критерия Фишера и значимость коэффициентов регрессии на основе критерия Стьюдента.
По результатам расчетов сделать вывод.
Таблица 7Варианты заданий
Номерварианта | Регион | xi | Номерварианта | Регион | xi | Номерварианта | Регион | xi |
1 | с 1 по 20 | Х1 | 11 | с 50 по 69 | Х1 | 21 | с 32 по 51 | Х1 |
2 | с 5 по 24 | Х2 | 12 | с 55 по 74 | Х2 | 22 | с 28 по 47 | Х2 |
3 | с 10 по 29 | Х3 | 13 | с 60 по 79 | Х3 | 23 | с 81 по 100 | Х3 |
4 | с 15 по 34 | Х4 | 14 | с 65 по 84 | Х4 | 24 | с 76 по 95 | Х4 |
5 | с 20 по 39 | Х5 | 15 | с 70 по 89 | Х5 | 25 | с 61 по 80 | Х5 |
6 | с 25 по 44 | Х1 | 16 | с 75 по 94 | Х1 | 26 | с 51 по 70 | Х1 |
7 | с 30 по 49 | Х2 | 17 | с 80 по 99 | Х2 | 27 | с 41 по 60 | Х2 |
8 | с 35 по 54 | Х3 | 18 | с 14 по 33 | Х3 | 28 | с 21 по 40 | Х3 |
9 | с 40 по 59 | Х4 | 19 | с 17 по 36 | Х4 | 29 | с 3 по 22 | Х4 |
10 | с 45 по 64 | Х5 | 20 | с 23 по 42 | Х5 | 30 | с 54 по 73 | Х5 |
РЕШЕНИЕ
Параметры уравнения парной линейной зависимости а и b
могут быть определены методом наименьших квадратов путем решения системы нормальных уравнений:
Параметр b - это линейный коэффициент регрессии, характеризующий направление (+b - связь прямая; - b - связь обратная) и силу связи.
Он может быть рассчитан по формуле:
b=60,6 272
b=16483,2 - 332,6/295,31=54,69
Коэффициент регрессии применяют для определения коэффициента эластичности, который показывает, на сколько процентов изменится величина результативного признака у при изменении признака-фактора х на один процент. Для определения коэффициента эластичности используется формула:
Э=54,69*272/60,6=245,47
Подставляя эмпирические значения признака фактора х в уравнение регрессии, определим теоретические значения результативного признака уx . попуществляется по формулеа, а значимость коэффициентов регрессии на основе критерия Стьюдента
Тесноту связи так же необходимо охарактеризовать линейным коэффициентом корреляции.
или
Задача 4
По предприятию имеются следующие данные о реализованной продукции, определите:
- индивидуальные индексы цены, физического объема и товарооборота;
- агрегатный индекс товарооборота, цен и физического объема (показать их взаимосвязь)
- абсолютное изменение товарооборота за счет изменения ассортимента продукции и цены продажи;
- индекс структурных сдвигов, индексы фиксированного и переменного состава, показать их взаимосвязь.
По результатам расчетов сделать вывод.
Значение N определяется по последней цифре номера зачетной книжки студента. N=3
Таблица 9Исходные данные
Продукция | Продано продукции, кг. | Цена 1 кг. | ||
Базисный период | Текущий период | Базисный период | Текущий период | |
Кирпич | 1000+10*N | 800+10*N | 45+N | 50+N |
Шифер | 900+10*N | 960+10*N | 51+N | 48+N |
Черепица | 800+10*N | 830+10*N | 52+N | 54+N |
Металл листовой | 300+10*N | 520+10*N | 58+N | 60+N |
РЕШЕНИЕ
Значение N определяется по последней цифре номера зачетной книжки студента. N=3
Таблица 10Исходные данные
Продукция | Продано продукции, кг. | Цена 1 кг. | ||
Базисный период | Текущий период | Базисный период | Текущий период | |
Кирпич | 1000+10*3 | 800+10*3 | 45+3 | 50+3 |
Шифер | 900+10*3 | 960+10*3 | 51+3 | 48+3 |
Черепица | 800+10*3 | 830+10*3 | 52+3 | 54+3 |
Металл листовой | 300+10*3 | 520+10*3 | 58+3 | 60+3 |
Таблица 11Исходные данные
Продукция | Продано продукции, кг. | Цена 1 кг. | ||
Базисный период | Текущий период | Базисный период | Текущий период | |
Кирпич | 1030 | 830 | 48 | 53 |
Шифер | 930 | 990 | 54 | 51 |
Черепица | 830 | 860 | 55 | 57 |
Металл листовой | 330 | 550 | 61 | 63 |
Схема расчета индивидуального индекса:
,
где к1 – индексируемый показатель в отчетном периоде,
ко – индексируемый показатель в базисном периоде.
Агрегатный индекс товарооборота:
Агрегатный индекс цены:
Агрегатный индекс физического объема:
Индекс переменного состава =
Индекс постоянного состава =
=0,047
Индекс структурных сдвигов =
Задача 5
Из общего количества рабочих предприятия была проведена Х %-я случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки представлены в таблице 6 .
Таблица 10
Затраты времени на проезд к месту работы, мин | До 30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 |
Число рабочих | А | 80 | В | 55 | С |
Определите:
- доверительный интервал средних затрат времени на проезд к месту, гарантируя результат с вероятностью 0,997;
- долю рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют 60 мин. и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954
Таблица 11
Вариант | А | В | С | Х | Вариант | А | В | С | Х |
1 | 70 | 200 | 45 | 30 | 16 | 90 | 222 | 47 | 10 |
2 | 80 | 210 | 45 | 15 | 17 | 75 | 225 | 49 | 20 |
3 | 90 | 222 | 46 | 10 | 18 | 77 | 230 | 50 | 35 |
4 | 75 | 225 | 47 | 20 | 19 | 79 | 214 | 51 | 5 |
5 | 77 | 230 | 49 | 35 | 20 | 73 | 263 | 52 | 30 |
6 | 79 | 214 | 50 | 5 | 21 | 70 | 210 | 45 | 15 |
7 | 73 | 263 | 51 | 25 | 22 | 80 | 199 | 43 | 10 |
8 | 71 | 210 | 52 | 30 | 23 | 90 | 250 | 46 | 20 |
9 | 70 | 199 | 45 | 15 | 24 | 75 | 231 | 47 | 35 |
10 | 80 | 250 | 43 | 10 | 25 | 77 | 222 | 49 | 5 |
11 | 90 | 231 | 40 | 20 | 26 | 79 | 233 | 50 | 25 |
12 | 75 | 222 | 45 | 35 | 27 | 73 | 200 | 51 | 30 |
13 | 77 | 233 | 45 | 5 | 28 | 90 | 250 | 52 | 15 |
14 | 70 | 200 | 45 | 30 | 29 | 75 | 231 | 45 | 10 |
15 | 80 | 210 | 46 | 15 | 30 | 77 | 222 | 43 | 20 |
РЕШЕНИЕ
Границы генеральной средней определяются как:
,
где - генеральная средняя,
- выборочная средняя,
Д- предельная ошибка выборочной средней:
- при случайной бесповторной выборке:
,
где - коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью определяется предельная ошибка:
при р=0,663 t=1,
при р=0,954 t=2,
при p= 0,997 t=3;
n – объем выборочной совокупности,
N – объем генеральной совокупности,
- дисперсия признака выборочной совокупности.
Дx=2
Границы генеральной доли находятся как:
,
где р – генеральная доля,
- выборочная доля (доля рабочих, обладающих указанным признаком):
,
где - число единиц, обладающих данным признаком,
n - объем выборочной совокупности.
- предельная ошибка доли:
.
=0,758
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие.- 2-е изд. перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2003.-336с.
2. Елисеева И.И., Флуд Н.А., Юзбашев М.М. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие.- М.: Финансы и статистика,2008.- 512с.
3. Общая теория статистики: Учебник./ Под.ред.И.И. Елисеевой. - 5-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2008.- 656с.
4. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие/ Под.ред. Шмойловой Р.А.- 3-е изд..– М.: Финансы и статистика,2008.-416с.
5. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю.Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 480с.
6. Статистика: Учебник / И.И. Елисеева, И.И. Егорова и др.; Под ред. проф. И.И. Елисеевой. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004
7. Теория статистики: Учебник/ Под.ред. Шмойловой Р.А.- 5-е изд..– М.: Финансы и статистика,2008.- 656с.
8. Материалы сайта Государственного комитета РФ по статистике
Похожие работы
-
Моделирование туристских потоков по показателям инфраструктуры регионов Центрального федерального округа
Туристские потоки в условиях устойчивой экономики определяет степень инфраструктурной обустроенности регионов. Для решения проблем перспективного развития туризма необходимо выявить основополагающие факторы влияния на эту сферу услуг.
-
Дисперсионный анализ
Методика расчета показателей вариации по средней арифметической взвешенной. Произведение расчетов по данным интервального вариационного ряда. Построение полигона и гистограммы. Элементы и проведение дисперсионного анализа. Правило сложения дисперсий.
-
Статистические наблюдения 3
Практическая работа №1 1. Определите объект наблюдения, единицу наблюдения и единицу совокупности специальных статистических обследований: 1) переоценка в основных фондах на предприятиях объединения по состоянию на 1.01; 2) перепись специального оборудования в научно-исследовательских институтах по состоянию на 1.01.; 3) перепись населения; 4) единовременный учет рабочих промышленности по разрядам по состоянию на 15.05.
-
Линейное уравнение регрессии
Составление матрицы парных коэффициентов корреляции переменных. Построение линейного уравнения регрессии, характеризирующее зависимость цены от факторов. Оценка статистической значимости параметров в регрессионной модели с помощью t-критерия Стьюдента.
-
Сводка и группировка статистических данных
Понятие сводки и группировки статистических данных, их содержание, виды и основные элементы. Цели и задачи сводки и группировки данных, решаемые задачи и правила проведения. Этапы составления и назначение, виды и характеристика статистических таблиц.
-
Группировочные (факторные) и результативные признаки. Размах и коэффициент вариации
Группировка как основа научной сводки и обработки статистических данных. Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Корреляционно–регрессионный анализ, линейный коэффициент. Расчет индекса физического объема реализации товара.
-
Корреляционно-регрессионный анализ
Этапы корреляционно-регрессионного анализа, построение корреляционной модели и определение функции, отражающей механизм связи между факторным и результативным признаками. Измерение тесноты корреляционной связи, расчет индекса корреляции и дисперсии.
-
Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников
Методы группировки предприятий по численности работников. Расчет числа предприятий, объема продукции, средней выработки продукции на одного работника. Процент выполнения плана по объему реализованной продукции. Расчет дисперсии заработной платы рабочих.
-
Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента
Основные этапы многофакторного корреляционного анализа и интерпретация его параметров. Назначение коэффициентов эластичности и стандартизированных бетта-коэффициентов. Расчет значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента.
-
Определение показателей производительности труда и себестоимости единицы продукции
Изучение отчетности по вводу объектов строительства, основных фондов и мощностей, определение структуры производства в плановом году. Характеристика фактического и требуемого распределения рабочих по тарифным разрядам, дисперсии фондовооруженности труда.