Referat.me
/ / Эконометрика 12

Название: Эконометрика 12

Вид работы: реферат

Рубрика: Экономика

Размер файла: 142.76 Kb

Скачать файл: referat.me-385283.docx

Краткое описание работы: Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

Эконометрика 12

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования

Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова

Кафедра высшей математики

Расчетное задание по эконометрики

Барнаул 2011

Вариант №35

Имеются данные:

Таблица 1

28 30 28
26 34 24
19 33 31
30 37 30
29 40 34
36 44 31
39 46 25
38 42 34
43 47 36
49 50 37

В Excelсоставим вспомогательную таблицу:

Таблица 2

х1

х2

у

ух1

ух2

y^

y-y^ |y-y^|*100/y x1x2
28 30 28 784 840 27,89 0,11 0,38 840,00
26 34 24 806 816 28,78 -4,78 19,93 884,00
19 33 31 570 1023 27,99 3,01 9,70 627,00
30 37 30 900 1110 29,86 0,14 0,45 1110,00
29 40 34 986 1360 30,57 3,43 10,10 1160,00
36 44 31 1116 1364 32,13 -1,13 3,66 1584,00
39 46 25 975 1150 32,88 -7,88 31,52 1794,00
38 42 34 1292 1428 31,77 2,23 6,57 1596,00
43 47 36 1548 1692 33,44 2,56 7,10 2021,00
49 50 37 1813 1850 34,67 2,33 6,29 2450,00
Ср.знач 33,7 40,3 31 1079 1263,3 31,00 0,00 9,57 1406,60

С Помощью вычисленных данных, вычислим дисперсию, коэффициент корреляции, среднее квадратичное отклонение и определим наиболее значимый фактор.

Таблица 3

Дисперсия 71,61 39,81 17,40
Коэф.корреляции 0,51 0,53 0,91
Среднее квадратичное отклонение 8,46 6,31 4,17
β1 0,15
β2 0,39
a 17,99
b1 0,08
b2 0,26
Rух1х2 0,54
Fфакт 1,409
FфактХ1 0,04
FфактХ2 0,27

Для характерной относительной силы влияния х1 и х2 рассчитаем средний коэффициент эластичности Э̅ухi:

Э̅ух1 0,171215
Э̅ух2 0,485234

Расчитав FфактХ1 и FфактХ2 выбрали из них более значимый фактор х2=0,27 по отношению к х1=0,04

2. Линейная регрессия. Уравнение в общем виде имеет вид: у=а+ b *х. расчеты приведены в таблице 4.

Таблица 4

х1 у yx y^ y-y^ |y-y^|*100/y
30 28 840 27,498 0,502 1,79
34 24 816 28,858 -4,858 20,24
33 31 1023 28,518 2,482 8,01
37 30 1110 29,878 0,122 0,41
40 34 1360 30,898 3,102 9,12
44 31 1364 32,258 -1,258 4,06
46 25 1150 32,94 -7,938 31,75
42 34 1428 31,578 2,422 7,12
47 36 1692 33,278 2,722 7,56
50 37 1850 34,298 2,702 7,30
40,30 31,00 1263,30 31,00 0,00 9,74

Дисперсия 39,81 17,40 79,83

а 17,30

b 0,34

Ср.квад.отк. 6,31 4,17

F-табл 4,46

Уравнение линейной регрессии выглядит так:

Ŷ=17,30 – 0,34x

График линейной регрессии

3. Степенная регрессия. Уравнение в общем виде имеет вид: у=а*х b .

Таблица 5

У Х1 Y X XY Y^2 X^2 Ŷ=10^C*x^b y-ŷ (y-ŷ)^2 Ai=I(y-ŷ)/yI*100 y-yср (y-yср)^2
1 28 30 1,45 1,48 2,14 2,09 2,18 27,21 0,79 0,63 2,84 -3,00 9,00
2 24 34 1,38 1,53 2,11 1,90 2,35 28,71 -4,71 22,14 19,61 -7,00 49,00
3 31 33 1,49 1,52 2,26 2,22 2,31 28,34 2,66 7,07 8,58 0,00 0,00
4 30 37 1,48 1,57 2,32 2,18 2,46 29,77 0,23 0,05 0,78 -1,00 1,00
5 34 40 1,53 1,60 2,45 2,35 2,57 30,78 3,22 10,38 9,48 3,00 9,00
6 31 44 1,49 1,64 2,45 2,22 2,70 32,06 -1,06 1,13 3,42 0,00 0,00
7 25 46 1,40 1,66 2,32 1,95 2,76 32,68 -7,68 58,96 30,71 -6,00 36,00
8 34 42 1,53 1,62 2,49 2,35 2,63 31,43 2,57 6,61 7,56 3,00 9,00
9 36 47 1,56 1,67 2,60 2,42 2,80 32,98 3,02 9,11 8,38 5,00 25,00
10 37 50 1,57 1,70 2,66 2,46 2,89 33,87 3,13 9,81 8,46 6,00 36,00
Итого 310,00 403,00 14,87 16,00 23,81 22,16 25,64 307,81 2,19 125,91 99,83 0,00 174,00
Ср.знач 31,00 40,30 1,49 1,60 2,38 2,22 2,56 12,59 9,98
Дисперс 17,40 39,81 0,004 0,005 13,47
Ср.кв.отк 4,17 6,31
b=(СРЗНАЧ(xy)-СРЗНАЧ(y)*СРЗНАЧ(x))/Dx 0,43 а=6,33
C=lg(a) 0,80
n 10,00
rxy=КОРЕНЬ(1-(Σ(y-ŷ)^2/Σ(y-yср)^2) 0,53 умеренная линейная зависимость
Rxy=rxy^2 0,28
Fфакт=(Rxy/(1-Rxy))*(n-2) 3,06
Fтабл 4,46

График степенной регрессии

У = 6,33*х0,43

4. Показательная регрессия. Уравнение в общем виде имеет вид: у=а* bx .

Расчеты приведены в таблице 6.

Таблица 6

y x1 Y Yx Y^2 X^2 ŷ=a*b^x y-ŷ (y-ŷ)^2 Ai=I(y-ŷ)/yI*100 y-yср (y-yср)^2 (y-yср)^2
1 28 30 1,45 43,41 2,09 900,00 27,41 0,59 0,35 2,10 -3,00 9,00 28
2 24 34 1,38 46,93 1,90 1156,00 28,65 -4,65 21,60 19,37 -7,00 49,00 24
3 31 33 1,49 49,21 2,22 1089,00 28,33 2,67 7,11 8,60 0,00 0,00 31
4 30 37 1,48 54,65 2,18 1369,00 29,61 0,39 0,15 1,30 -1,00 1,00 30
5 34 40 1,53 61,26 2,35 1600,00 30,61 3,39 11,51 9,98 3,00 9,00 34
6 31 44 1,49 65,62 2,22 1936,00 31,99 -0,99 0,98 3,19 0,00 0,00 31
7 25 46 1,40 64,31 1,95 2116,00 32,70 -7,70 59,31 30,80 -6,00 36,00 25
8 34 42 1,53 64,32 2,35 1764,00 31,29 2,71 7,34 7,97 3,00 9,00 34
9 36 47 1,56 73,15 2,42 2209,00 33,06 2,94 8,62 8,16 5,00 25,00 36
10 37 50 1,57 78,41 2,46 2500,00 34,18 2,82 7,98 7,63 6,00 36,00 37
Итого 310,00 403,00 14,87 601,27 22,16 16639,00 307,83 2,17 124,94 99,09 0,00 174,00 310,00
Ср.знач 31,00 40,30 1,49 60,13 2,22 1663,90 12,49 9,91 31,00
Дисперс 17,40 39,81 0,00 17,40
Ср.кв.отк 4,17 6,31 0,06 4,17
B=(СРЗНАЧ(xy)-СРЗНАЧ(y)*СРЗНАЧ(x))/Dx 0,00
A=СРЗНАЧ(Y)-B*СРЗНАЧ(X) 1,29
b=10^B 1,01
a=10^C 19,69
n 10,00
rxy=КОРЕНЬ(1-(Σ(y-ŷ)^2/Σ(y-yср)^2) 0,53
Rxy=rxy^2 0,28 умеренная линейная зависимость
Fфакт=(Rxy/(1-Rxy))*(n-2) 3,14
Fтабл 4,46

График показательной регрессии

У= 1969*1,01

5. Модель регрессии равносторонней гиперболы. Уравнение в общем виде имеет вид: у=а + b *(1/х).

Таблица 7

y z=1/x yz z^2 y^2 ŷ=a+b*z y-ŷ (y-ŷ)^2 Ai=I(y-ŷ)/yI*100 x2 y-yср (y-yср):2 y
1 28 0,01562500 0,44 0,00024414 784,00 28,09 -0,09 0,01 0,33 64 -3,00 9,00 28
2 24 0,01666667 0,40 0,00027778 576,00 29,94 -5,94 35,26 24,74 60 -7,00 49,00 24
3 31 0,01538462 0,48 0,00023669 961,00 27,67 3,33 11,12 10,76 65 0,00 0,00 31
4 30 0,01612903 0,48 0,00026015 900,00 28,99 1,01 1,03 3,38 62 -1,00 1,00 30
5 34 0,01724138 0,59 0,00029727 1156,00 30,96 3,04 9,26 8,95 58 3,00 9,00 34
6 31 0,01818182 0,56 0,00033058 961,00 32,62 -1,62 2,64 5,24 55 0,00 0,00 31
7 25 0,01785714 0,45 0,00031888 625,00 32,05 -7,05 49,69 28,20 56 -6,00 36,00 25
8 34 0,01818182 0,62 0,00033058 1156,00 32,62 1,38 1,89 4,04 55 3,00 9,00 34
9 36 0,01886792 0,68 0,00035600 1296,00 33,84 2,16 4,66 6,00 53 5,00 25,00 36
10 37 0,01851852 0,69 0,00034294 1369,00 33,22 3,78 14,27 10,21 54 6,00 36,00 37
Итого 310,00 0,17265392 5,38 0,00299498 9784,00 310,00 0,00 129,84 101,85 582,00 174,00 310,00
Ср.знач 31,00 0,01726539 0,54 0,00029950 978,40 12,98 10,18 58,20 31,00
Дисперс 17,4000 0,00000140 17,4000
Ср.кв.отк 4,17 0,00118519 4,17
b=(СРЗНАЧ(zy)-СРЗНАЧ(y)*СРЗНАЧ(z))/Dz 1773,12
a=СРЗНАЧ(y)-b*СРЗНАЧ(z) 0,39
n 10,00
rxy=КОРЕНЬ(1-(Σ(y-ŷ)^2/Σ(y-yср)^2) 0,50
Rxy=rxy^2 0,25
Fфакт=(Rxy/(1-Rxy))*(n-2) 2,72
Fтабл 4,46
Σ(y-yср)^2 174,00

У = 0,39 + (1773,12)* 1/х

График регрессии равносторонней гиперболы

На следующем графике приведены зависимости ŷ(х), у(х).

Выводы :

a b уравнение
Линейная модель 17,30 0,34 У=17,30-0,34х
Степенная модель 6,33 0,43 У=6,33*
Показательная модель 19,69 1,01 У=1969*1,01
Модель равносоронней гиперболы 0,39 1773,12 У=0,39+1773,12*

Похожие работы