Название: по предмету Оценка и анализ рисков

Вид работы: контрольная работа

Рубрика: Экономика

Размер файла: 59.23 Kb

Скачать файл: referat.me-393844.docx

Краткое описание работы: Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

по предмету Оценка и анализ рисков

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Факультет Финансово-кредитный

СпециальностьФинансы и кредит

Группа

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Оценка и анализ рисков

Вариант №10

Номера ценных бумаг 1,4,5

По дисциплинеОценка и анализ рисков

Студент

Принял

Дата регистрации работы филиалом ______________

Владимир 2007

Задание.

В таблице 1 приведена информация о доходности акций по ценным бумагам и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.

Требуется:

1. Определить характеристики каждой ценной бумаги:

- а₀ ,

- - рыночный (систематический риск), собственный (несистематический),

- R² – коэффициент детерминации,

- .

2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля (m_р ) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка.

3. Построить линию рынка капитала (СМL).

4. Построить линию рынка ценных бумаг (SML).

Решение.

Табл.1

Время	Индекс	Облигации	1	2	3
			СТОУЛ	ТЕКОМ	ГРАВ
1	5	1,6	6	5	10
2	0	1,8	10	4	-1
3	12	1	7	7	8
4	5	4	6	12	12
5	-4,6	3	-9	-2	-5
6	-8,9	2,1	-12	-5	-10
7	12	3,5	16	8	14
8	5	4	3	7	3
9	6	3,2	9	9	9
10	4	3	2	1	7
11	-3	1,9	-7	5	-7
12	-7	3,2	8	-8	-8
13	4	1,6	9	6	5
14	6,5	3	7	-5	9
15	9	2,9	14	4	8,7
3,000	2,653	4,600	3,200	3,647

1. Определяем коэффициенты и :

,

σmr 1 2	σmr2 2	σmr 3 2	σr 2	β1	β2	β3
37,621	24,014	46,621	41,259	0,912	0,582	1,130

2. Определяем собственный (несистематический) риск :

σε1 2	σε2 2	σε3 2
23,292	19,623	9,048

3. Определяем рыночный (систематический) риск:

β1 2 *σr 2	β2 2 *σr 2	β3 2 *σr 2
34,305	13,977	52,681

4. Определяем общий риск бумаги:

σ1 2	σ2 2	σ3 2
57,597	33,600	61,730

5. Определяем коэффициент детерминации:

R1 2	R2 2	R3 2
0,596	0,416	0,853

6. Определяем а _i = :

a1	a2	a3
1,864	1,454	0,257

7. Определяем :

α1	α2	α3
1,631	0,345	0,602

8. Определяем коэффициент корреляции:

r12	r13	r23
0,654	0,760	0,629

9. Решение оптимизационной задачи. Необходимо найти вектор X=(x₁ ;x₂ ), минимизирующий риск портфеля . Экономическая модель принимает вид:

,

x ₁ + x ₂ = 1,

x₁ , x₂ 0,

.

m4	m5	m1	61,1733333	17,08	42,2786667	Матрица смещенных
6	5	10	42,28	31,36	26,7173333	оценок ковариации
10	4	-1	26,72	17,08	57,6144889
7	7	8
6	12	12	65,5428571	18,3	45,2985714	Матрица несмещенных
-9	-2	-5	45,3	33,6	28,6257143	оценок ковариации
-12	-5	-10	28,63	18,3	61,7298095
16	8	14
3	7	3
9	9	9
2	1	7
-7	5	-7
8	-8	-8
9	6	5
7	-5	9
14	4	8,7
4,6	3,2	3,6467
69	48	54,7

Портфель 12

x1	m	сигма p
1	3,65	7,86
2	3,75	7,67
3	3,84	7,52
4	3,94	7,43
5	4,03	7,38
6(0,5-0,5)	4,13	7,38
7	4,22	7,43
8	4,32	7,53
9	4,41	7,68
10	4,51	7,87
11	4,6	8,1

* 1 - Найденное решение: Минимальный риск портфеля равный 7,38% при приемлемой доходности будет достигнут, если доля акций 1 составит 50%, а акций 2 составит 50%.

Портфель 13

x1	m	сигма p
1	3,65	7,86
2	3,61	7,45
3	3,56	7,07
4	3,52	6,73
5	3,47	6,43
6(0,5-0,5)	3,43	6,18
7	3,38	5,98
8	3,34	5,83
9	3,29	5,76
10	3,25	5,74
11	3,2	5,8

* 2 - Найденное решение: Минимальный риск портфеля равный 6,18% при приемлемой доходности будет достигнут, если доля акций 1 составит 50%, а акций 3 составит 50%.

Портфель 23

x1	m	сигма p
1	4,6	8,1
2	4,46	7,53
3	4,32	7,01
4	4,18	6,54
5	4,04	6,14
6(0,5-0,5)	3,9	5,83
7	3,76	5,6
8	3,62	5,48
9	3,48	5,48
10	3,34	5,58
11	3,2	5,8

* 3 - Найденное решение: Минимальный риск портфеля равный 5,83% при приемлемой доходности будет достигнут, если доля акций 3 составит 50%, а акций 2 составит 50%.

Из этих данных можно сделать вывод, что выгоднее приобретать третий портфель, так как он обеспечивает наименьший уровень риска.

Сводная таблица:

Инструмент	m, доходность инструмента	сигма, риск
1б	3,65
4б	4,6
5б	3,2	5,8
14р	4,13	7,38	0,5	0,5
15р	3,43	6,18	0,5	0,5
45р	3,9	5,83	0,5	0,5

Построим линии рынка капитала CMLи линию рынка ценных бумаг SML.

Линия рынка капитала отражает зависимость риск – доходность, для портфелей, сочетающих рисковые и безрисковые активы:

.

Связь между доходностью ценной бумаги и ее бета-коэффициентом называется линией рынка ценных бумаг (SML линия капитала).

Принимая во внимание, что m_f =2,65, m_r =3 ,σ _mr =42,25, получаем что

m_p =2,65 + 0,008 σ _p

Связь между доходностью ценной бумаги и ее бета коэффициентом называется линией ценных бумаг (SML)

m=m_f +(m_r - m_f )*β

m=2,65+0,35*β