Название: Крамер, Габриэль
Вид работы: реферат
Рубрика: История
Размер файла: 17.31 Kb
Скачать файл: referat.me-164837.docx
Краткое описание работы: Габриэ́ль Кра́мер (нем. Gabriel Cramer, 31 июля 1704, Женева, Швейцария—4 января 1752, Баньоль-сюр-Сез, Франция) — швейцарский математик, ученик и друг Иоганна Бернулли, один из создателей линейной алгебры.
Крамер, Габриэль
Габриэ́ль Кра́мер (нем. Gabriel Cramer , 31 июля 1704, Женева, Швейцария—4 января 1752, Баньоль-сюр-Сез, Франция) — швейцарский математик, ученик и друг Иоганна Бернулли, один из создателей линейной алгебры.
Биография
Крамер родился в семье франкоязычного врача. С раннего возраста показал большие способности в области математики. В 18 лет защитил диссертацию. В 20-летнем возрасте Крамер выставил свою кандидатуру на вакантную должность преподавателя на кафедре философии Женевского университета. Кандидатур было три, все произвели хорошее впечатление, и магистрат принял соломоново решение: учредить отдельную кафедру математики и направить туда (на одну ставку) двух «лишних», включая Крамера, с правом путешествовать по очереди за свой счёт.
1727: Крамер воспользовался этим правом и 2 года путешествовал по Европе, заодно перенимая опыт у ведущих математиков — Иоганна Бернулли и Эйлера в Базеле, Галлея и де Муавра в Лондоне, Мопертюи и Клеро в Париже и других. По возвращении он вступает с ними в переписку, продолжавшуюся всю его недолгую жизнь.
1728: Крамер находит решение Санкт-Петербургского парадокса, близкое к тому, которое 10 годами спустя публикует Даниил Бернулли.
1729: Крамер возвращается в Женеву и возобновляет преподавательскую работу. Он участвует в конкурсе, объявленном Парижской Академией, задание в котором: есть ли связь между эллипсоидной формой большинства планет и смещением их афелиев? Работа Крамера занимает второе место (первый приз получил Иоганн Бернулли).
В свободное от преподавания время Крамер пишет многочисленные статьи на самые разные темы: геометрия, история математики, философия, приложения теории вероятностей. Крамер также публикует труд по небесной механике (1730) и комментарий к ньютоновской классификации кривых третьего порядка (1746).
Около 1740 года Иоганн Бернулли поручает Крамеру хлопоты по изданию сборника собрания своих трудов. В 1742 году Крамер публикует сборник в 4 томах, а вскоре (1744) выпускает аналогичный (посмертный) сборник работ Якоба Бернулли и двухтомник переписки Лейбница с Иоганном Бернулли. Все эти издания имели огромный резонанс в научном мире.
1747: второе путешествие в Париж, знакомство с Даламбером.
1751: Крамер получает серьёзную травму после дорожного инцидента с каретой. Доктор рекомендует ему отдохнуть на французском курорте, но там его состояние ухудшается, и 4 января 1752 года Крамер умирает.
«Введение в анализ алгебраических кривых»
Самая известная из работ Крамера — изданный незадолго до кончины трактат «Введение в анализ алгебраических кривых», опубликованный на французском языке («Introduction à l’analyse des lignes courbes algébraique », 1750 год). В нём впервые доказывается, что алгебраическая кривая n -го порядка в общем случае полностью определена, если заданы её n(n + 3) /2 точек. Для доказательства Крамер строит систему линейных уравнений и решает её с помощью алгоритма, названного позже его именем: метод Крамера.
Крамер рассмотрел систему произвольного количества линейных уравнений с квадратной матрицей. Решение системы он представил в виде столбца дробей с общим знаменателем — определителем матрицы. Термина «определитель» (детерминант) тогда ещё не существовало (его ввёл Гаусс в 1801 году), но Крамер дал точный алгоритм его вычисления: алгебраическая сумма всевозможных произведений элементов матрицы, по одному из каждой строки и каждого столбца. Знак слагаемого в этой сумме, по Крамеру, зависит от числа инверсий соответствующей подстановки индексов: плюс, если чётное. Что касается числителей в столбце решений, то они подсчитываются аналогично: n -й числитель есть определитель матрицы, полученной заменой n -го столбца исходной матрицы на столбец свободных членов.
Методы Крамера сразу же получили дальнейшее развитие в трудах Безу, Вандермонда и Кэли, которые и завершили создание основ линейной алгебры. Теория определителей быстро нашла множество приложений в астрономии и механике (вековое уравнение), при решении алгебраических систем, исследовании форм и т.д.
Крамер провёл классификацию алгебраических кривых до пятого порядка включительно. Любопытно, что во всём своём содержательном исследовании кривых Крамер нигде не использует математический анализ, хотя он бесспорно владел этими методами.
Литература
· История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука.
· Том 3 Математика XVIII столетия. (1972)
· Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . Крамер, Габриэль в архиве MacTutor
Источник: http://ru.wikipedia.org/wiki/Крамер,_Габриэль
Похожие работы
-
Люилье, Симон
Введение 1 Биография 2 Научная деятельность Список литературы Введение Симо́н Антуа́н Жан Люилье́ (фр. Simon Antoine Jean L'Huilier, иногда L’Huillier, 24 апреля 1750, Женева — 28 марта 1840, там же) — швейцарский математик. Известен своими работами по анализу и (тогда ещё не сформировавшейся) топологии.
-
Грубер, Габриэль
Введение 1 Биография 1.1 Австрия 1.2 Российская империя и ссылки Введение Габриэ́ль Гру́бер (нем. Gabriel Gruber, 6 мая 1740 года, Шаблон:МестоРОждения — 7 апреля 1805 года, Санкт-Петербург) — генерал Общества Иисуса (иезуиты) в России.
-
1701 год
1701 год — невисокосный год, начинающийся в субботу по григорианскому календарю. События · Фридрих обещал поддержать Австрию и добился у императора титула короля. Герцогство Пруссия объявляется королевством.
-
1704 год
1704 год — високосный год, начинающийся во вторник по григорианскому календарю. События · 13 августа — Война за испанское наследство: Принц Евгений Савойский и Джон Черчилль, герцог Мальборо, побеждают французско-баварские войска в Баварии в битве при Бленгейме.
-
История Швейцарии 2
Введение 1 Швейцария до образования союза (до 1291) 1.1 Доисторический период 1.2 Римская Швейцария 1.3 Средневековая Швейцария 2 Швейцарский союз (1291—1798)
-
Райнбергер, Йозеф Габриэль фон
Йозеф Габриэль фон Райнбергер (нем. Josef Gabriel von Rheinberger; 17 марта 1839, Вадуц — 25 ноября 1901, Мюнхен) — немецкий композитор лихтенштейнского происхождения.
-
Морелли, Этьенн-Габриэль
Этьенн-Габриэль Морелли (фр. Etienne-Gabriel Morelly; 1717 или 1718 — ?) — французский мыслитель XVIII века. О Морелли мало что известно, а всё известное не вполне достоверно. Считается, что он жил в городке Витри-ле-Франсуа и работал учителем. С именем Морелли связаны восемь книг, изданных в 1743—1778 гг., — впрочем, еще у современников авторство большинства этих книг вызывало сомнения.
-
Акт посредничества
Акт посредничества (нем. Mediationszeit , фр. Acte de médiation ) — федеральная конституция Швейцарии, которая 19 февраля 1803 года была торжественно вручена Бонапартом швейцарским комиссарам. Эта конституция, выработанная путём уступок обеих партий, принесла успокоение стране. Швейцария образовала союзное государство из 19 кантонов.
-
Бернулли, Даниил
План Введение 1 Биография 2 Научная деятельность 4 Труды в русском переводе Введение Дании́л Берну́лли (Daniel Bernoulli; 29 января (8 февраля) 1700 — 17 марта 1782), выдающийся швейцарский физик-универсал и математик, сын Иоганна Бернулли, один из создателей кинетической теории газов, гидродинамики и математической физики.
-
1705 год
1705 год — невисокосный год, начинающийся в четверг по григорианскому календарю. События Эдмонд Галлей (Edmond Halley) устанавливает свою теорию комет, подтверждает периодичность кометы Галлея).