Название: Анализ качества работы системы автоматического регулирования в переходном и установившемся режимах
Вид работы: курсовая работа
Рубрика: Промышленность и производство
Размер файла: 2.7 Mb
Скачать файл: referat.me-299732.docx
Краткое описание работы: Амплитудно и фазо-частотная характеристика разомкнутой системы по передаточным функциям. Переходная характеристика системы по вещественной частотной характеристике замкнутой системы. Качество работы системы в переходном и установившемся режимах.
Анализ качества работы системы автоматического регулирования в переходном и установившемся режимах
Министерство образования и науки Украины
Донбасский Государственный Технический Университет
Кафедра автоматизированных электромеханических систем и электропривода
Анализ качества работы системы автоматического регулирования в переходном и установившемся режимах
Алчевск, 2007
Программа работы
1) Построить логарифмические амплитудно и фазо-частотные характеристики разомкнутой системы по передаточным функциям и их параметрам, взятым из таблицы 1.4 и 1.5
2) Определить запасы устойчивости.
3) Построить вещественную частотную характеристику замкнутой системы по логарифмическим амплитудно и фазо-частотным характеристикам разомкнутой системы.
4) Построить переходную характеристику системы по вещественной частотной характеристике замкнутой системы.
5) Определить показатели качества работы системы в переходном и установившемся режимах.
6) Проанализировать результаты расчетов.
Из таблиц 1.4 и 1.5 выбираем согласно своему варианту следующие данные
,
где Т1=0.8, Т2=0.08, К=2,5
1) Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы по передаточной функции и их параметрам.
Для данной передаточной функции выполним замену р на j
Вычислим логарифмические амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики:
ЛАЧХ и ЛФЧХ изображены на рисунке 1.
Определим частоты сопряжения:
Рисунок 1 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы
2) Определим запасы устойчивости по рисунку 1
8.77 дБ - запас устойчивости по амплитуде;
24.8° - запас устойчивости по фазе;
3) Построить вещественную частотную характеристику замкнутой системы по логарифмическим амплитудно и фазо-частотным характеристикам разомкнутой системы.
ВЧХ замкнутой системы по ЛЧХ разомкнутой системы строиться с помощью специальной номограммы (рисунок 2). Исходными при построении номограммы является выражение
,
Подставляя в это выражение
и
,
Получаем
,
откуда видно, что ординаты ВЧХ замкнутой системы связаны с координатами
и
частотной характеристики разомкнутой системы. Одному и тому же значению
соответствуют различные координаты
и
. Геометрическое место точек на плоскости, где по оси ординат откладываются значения
, а по оси абсцисс - значение
, соответствующее постоянному значению ординаты ВЧХ
, представляет собой определенную кривую. Семейство таких кривых, соответствующих различным значениям
, образуют номограмму (рисунок 2), с помощью которой можно определить ВЧХ замкнутой системы по ее ЛЧХ в разомкнутом состоянии.
Для определения ВЧХ замкнутой системы предварительно на номограмме строят ЛАФЧХ разомкнутой системы.
Рисунок 2 - Номограммы с нанесенной ЛАФЧХ разомкнутой системы
Рисунок 3 - ВЧХ замкнутой системы
Рисунок 4 - Разложение ВЧХ на прямоугольные трапецеидальные характеристики
4) Построим переходную характеристику системы по вещественной частотной характеристике замкнутой системы.
Заменяем кривую ВЧХ ломаной абвгде (рисунок 3) и в соответствии с последней разбиваем ВЧХ на три прямоугольные трапеции (рисунок 4).
Для оценки качества САУ прибегают к построению кривой переходного процесса системы h (t) [x (t)].
Определим для каждой трапеции:
начальную ординату трапеции Р (0);
частоту положительности ωп i ;
частоту, определяющую длину горизонтального участка ωа i ;
коэффициент наклона χi = ωа i /ωп i
Снятые данные с трапеций (рисунок 4):
РI (0) =2.64 ωа I =1.41 с-1 ωп I = 1.83с-1 χI =0.77
РII (0) =-1.32 ωа2 =2.04с-1 ωп2 =3.08с-1 χ2 =0.66
РIII (0) =-0.12 ωа3 =4.4 с-1 ωп3 =6.75с-1 χ3 =0.65
Из таблицы А7 (Л4) выбираем h- функции с коэффициентом наклона χ, ближайшим к расчётным значениям.
Переходные функции hi (t) для реальных трапеций находим умножением нормированных ординат hi на высоту трапеции:
hi
= Рi
(0)
и делением безразмерного времени на частоту w0
:
В соответствии с расчетами, приведенными в таблице 1, выполняем построение графиков переходных процессов h1 (t), h2 (t), h3 (t). Графики переходных процессов h1 (t), h2 (t), h3 (t) и h (t) приведены на рисунке 5.
Таблица 1 - Сводная таблица данных для построения переходных функций, соответствующих прямоугольным трапециям.
Трапеция 1 | РI (0) =2.64 ωа I =1.41 с-1 ωп I = 1.83с-1 χI =0.77 | |||||||||
![]() |
0.5 | 1 | 2 | 3.5 | 6 | 8 | 10.5 | 15.5 | 20 | 25 |
h | 0.267 | 0.519 | 0.919 | 1.161 | 0.984 | 0.932 | 1.033 | 0,983 | 1,003 | 1,001 |
![]() |
0.273 | 0.546 | 1.093 | 1.912 | 3.278 | 4.372 | 5.737 | 8.469 | 10.928 | 13.662 |
![]() |
0.705 | 1.371 | 2.426 | 3.065 | 2.597 | 2.461 | 2.727 | 2.595 | 2.648 | 2.643 |
Трапеция 2 | РII (0) =-1.32 ωа2 =2.04с-1 ωп2 =3.08с-1 χ2 =0.66 | |||||||||
![]() |
0.5 | 1 | 2 | 3.5 | 6 | 8 | 10.5 | 15.5 | 20 | 25 |
h | 0.259 | 0.505 | 0.899 | 1.158 | 1.003 | 0.935 | 1.017 | 0.993 | 0.995 | 1.003 |
![]() |
0.163 | 0.325 | 0.649 | 1.136 | 1.948 | 2.597 | 3.409 | 5.033 | 6.494 | 8.117 |
![]() |
-0.342 | -0.666 | -1.186 | -1.528 | -1.324 | -1.234 | -1.342 | -1.311 | -1.314 | -1.324 |
Трапеция 3 | РIII (0) =-0.12 ωа3 =4.4 с-1 ωп3 =6.75с-1 χ3 =0.65 |
|||||||||
![]() |
0.5 | 1 | 2 | 3.5 | 6 | 8 | 10.5 | 15.5 | 20 | 25 |
h | 0.259 | 0.505 | 0.899 | 1.158 | 1.003 | 0.935 | 1.017 | 0.993 | 0.995 | 1.003 |
![]() |
0.074 | 0.148 | 0.296 | 0.518 | 0.888 | 1.185 | 1.555 | 2.296 | 2.963 | 3.703 |
![]() |
-0.032 | -0.061 | -0.108 | -0.121 | -0.121 | -0.112 | -0.123 | -0.119 | -0.119 | -0.121 |
Рисунок 5 - Переходная функция следящей системы и ее составляющей
5) Определить показатели качества работы системы в переходном и установившемся режимах.
Показатели качества работы системы, оценивают по ее переходной функции (рисунок 5). Основными показателями качества являются:
1) максимальное перерегулирование
;
2) длительность переходного процесса (время регулирования)
3) время установления
4) число колебаний N - число колебаний регулируемой величины за время переходного регулирования;
N=1
5) собственная частота колебаний системы
6) степень демпфирования
;
Анализ результатов расчёта
В ходе выполнения данного домашнего задания выяснилось, что система является устойчивой. Определили запасы устойчивости системы по амплитуде ΔL=8,77 дБ и по фазе γ=24,8°. Полученные значения являются приемлемыми.
В результате исследования системы были получены значения основных параметров качества переходного процесса, которые лежат в обще допустимых пределах.
Для улучшения динамических свойств данной САУ следует провести её стабилизацию и коррекцию, с помощью дополнительных конструктивных элементов. Однако синтез КУ - это задача и цель домашнего задания №4.
Литература
1. Теория автоматического управления. / Под ред. А.В. Нетушила. - М.: ВШ., 1976, - 400с
2. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. - К.: ВШ., 1988, - 430с.
3. Лукас В.А. Теория автоматического управления. Учебн. для вузов, - М.: Надра, 1990. - 416с
4. Методические указания к домашним заданиям по курсу "ТАУ"/ Сост.: Сергиенко Н.Н. - Алчевск: ДГМИ, 2003. - 54с.
5. Расчёт автоматических систем. Под ред. А.В. Фатеева. Учебн. пособие для вузов. М., "ВШ", 1973. - 336с.
Похожие работы
-
Система стабилизации скорости подачи лесопильной рамы
Контрольная работа №1А. «Система стабилизации скорости подачи лесопильной рамы». Задание 1. Для контура, соответствующего варианту задания, начертить функциональную схему системы автоматического регулирования. Описать принцип ее действия. Определить из каких динамических звеньев состоит исследуемая САР.
-
Исследование системы автоматического управления 2
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Теория автоматического управления НА ТЕМУ: Исследование системы автоматического управления План Введение Основная часть
-
Расчет структурной схемы системы автоматического управления
Определение передаточной функции разомкнутой системы, стандартной формы ее записи и степени астатизма. Исследование амплитудно-фазовой, вещественной и мнимой частотных характеристик. Построение годографа АФЧХ. Алгебраические критерии Рауса и Гурвица.
-
Расчет системы автоматического управления
Расчет и структурная схема передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы автоматического управления (САУ) относительно входного воздействия. Формулы для мнимой и вещественной компоненты. Графики логарифмических амплитудной и фазовой характеристик.
-
Автоматизация вельц печи для переработки цинковых кеков
Процесс вельцевания осуществляется в трубчатых вращающихся печах. Контроль и регулирование разряжения газов на входе в котел-утилизатор. Назначение и принцип действия преобразователя - дифференциального манометра для дистанционной передачи сигнала давлени
-
Анализ системы автоматического регулирования угловой скорости вращения турбины
Определение передаточной функции разомкнутой, замкнутой систем и передаточной функции по ошибке. Определение запасов устойчивости. Определить параметры корректирующего звена, обеспечивающие наибольшее быстродействие при достаточном запасе устойчивости.
-
Анализ системы автоматического регулирования температуры теплоносителя в агрегате АВМ
Устройство, особенности работы, функциональная схема и анализ системы автоматического регулирования температуры теплоносителя в агрегате витаминизированной муки (АВМ). Оценка зависимости статической ошибки от изменения управляющего воздействия на АВМ.
-
Анализ системы автоматического регулирования температуры приточного воздуха в картофелехранилище
Функциональная схема системы автоматического регулирования температуры приточного воздуха в картофелехранилище. Определение закона регулирования системы. Анализ устойчивости по критериям Гурвица и Найквиста. Качество управления по переходным функциям.
-
Анализ системы автоматического регулирования температуры воздуха в животноводческом помещении
Характеристика объекта управления, описание устройства и работы САР, составление её функциональной схемы. Изучение принципа работы системы автоматического регулирования температуры воздуха. Определение передаточных функций системы и запасов устойчивости.
-
Анализ систем автоматического регулирования давления пара в барабане котла
Характеристика объекта управления (барабана котла), устройства и работы системы автоматического регулирования, ее функциональной схемы. Анализ устойчивости системы по критериям Гурвица и Найквиста. Оценка качества управления по переходным функциям.