Referat.me
/ / Использование информатики для решения экономических задач

Название: Использование информатики для решения экономических задач

Вид работы: контрольная работа

Рубрика: Информатика

Размер файла: 167.86 Kb

Скачать файл: referat.me-131193.docx

Краткое описание работы: Министерство образования и науки Украины Донбасская Государственная машиностроительная академия Контрольная работа по дисциплине "Информатика"

Использование информатики для решения экономических задач

Министерство образования и науки Украины

Донбасская Государственная машиностроительная академия

Контрольная работа по дисциплине

"Информатика"

2009

Задание №1

Выполнить расчеты с использованием финансовых функций. Оформить таблицу и построить диаграмму, отражающую динамику роста вклада по годам (тип диаграммы выбрать самостоятельно).

Определить текущую стоимость обычных ежеквартальных платежей размером 350000 грн. в течение семи лет, если ставка процента - 11% годовых. Рассчитайте, какая сумма на счете, если сумма размером 1000 грн. размещена под 9% годовых на 4 года, а проценты начисляются ежеквартально.

Задание №2

Произвести экономический анализ для заданных статистических данных. Сделать вывод.

x

0,1

0,33

0,58

0,81

1,09

1,32

1,59

1,85

2,14

2,43

y

2,7

2,38

12,39

24,72

50,62

108,91

235,84

512,48

1228,01

2931,14

Задание №3

Связь между тремя отраслями представлена матрицей затрат А. Спрос (конечный продукт) задан вектором . Найти валовой выпуск продукции отраслей . Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и формулами.

;

Задание № 4

Решить задачу линейного программирования. Отчет должен содержать следующие разделы:

Условие задачи

Формализация задачи

Графическое решение задачи

Распечатку решения задачи с помощью пакета Microsoft Excel

Экономический вывод

1. На промышленном предприятии изготавливают два продукта: А1 и А2. Эта продукция производится с помощью оборудования И1, И2 и И3, которое в течение дня может работать соответственно 24 000, 32 000 и 27 000 секунд. Нормы времени, необходимого для производства единицы продукции с помощью соответствующего оборудования, даны в таблице 6.

Изделие

Оборудование

И1

И2

И3

А1

3

8

9

А2

6

4

3

Прибыль от производства первого изделия 23 д. е., второго - 12 д. е.

Спланировать производство так, чтобы получить максимальную прибыль, если изделий А2 должно быть выпущено не менее 1000.

Задание №1

Выполнить расчеты с использованием финансовых функций. Оформить таблицу и построить диаграмму, отражающую динамику роста вклада по годам (тип диаграммы выбрать самостоятельно).

1. Определить текущую стоимость обычных ежеквартальных платежей размером 350 000 грн. в течение семи лет, если ставка процента - 11% годовых.

Для решения задачи используем финансовую функцию пакета Microsoft Excel ПЗ. В качестве аргументов:

Норма = 0,11/4 - ставка процента за период (квартал); Кпер = 7´4 - число периодов; Выплата = 350 000 - ежеквартальные выплаты; Бс = 0;

Тип = 0 (выплаты производятся в конце периода).

Результаты решения задачи представлены в таблице 1. Динамика роста стоимости выплат показана на рисунке 1. Таблица 2 содержит расчетные формулы к решению задачи в пакете Microsoft Excel.

2. Рассчитайте, какая сумма на счете, если сумма размером 1000 грн. размещена под 9% годовых на 4 года, а проценты начисляются ежеквартально.

Для решения задачи используем финансовую функцию пакета Microsoft Excel БЗ. В качестве аргументов:

Норма = 0,09/4 - ставка процента за период (квартал); Кпер = 4´4 - число периодов; Выплата = 0 - ежеквартальные выплаты; НЗ = 1000;

Тип = 0 (выплаты производятся в конце периода).

Таблица 1

Годы

1

2

3

4

5

6

7

Выплата

350000

350000

350000

350000

350000

350000

350000

Процент за квартал

0,0275

0,0275

0,0275

0,0275

0,0275

0,0275

0,0275

Период в кварталах

4

8

12

16

20

24

28

Стоимость, грн.

-1 308 799,75

-2 483 010,04

-3 536 471,28

-4 481 600,60

-5 329 538,25

-6 090 278,84

-6 772 789,24

Стоимость, млн. грн.

1,309

2,483

3,536

4,482

5,330

6,090

6,773

Рисунок 1

Таблица 2

A

B

C

D

E

F

G

H

1

Годы

1

=B1+1

=C1+1

=D1+1

=E1+1

=F1+1

=G1+1

2

Выплата

-350000

-350000

-350000

-350000

-350000

-350000

-350000

3

Процент за квартал

=0,11/4

=0,11/4

=0,11/4

=0,11/4

=0,11/4

=0,11/4

=0,11/4

4

Период в кварталах

4

=C1*4

=D1*4

=E1*4

=F1*4

=G1*4

=H1*4

5

Стоимость, грн.

=ПЗ (B3; B4; B2;;)

=ПЗ (C3; C4; C2;;)

=ПЗ (D3; D4; D2;;)

=ПЗ (E3; E4; E2;;)

=ПЗ (F3; F4; F2;;)

=ПЗ (G3; G4; G2;;)

=ПЗ (H3; H4; H2;;)

6

Стоимость, млн. грн.

=В5/10^6

=C5/10^6

=D5/10^6

=E5/10^6

=F5/10^6

=G5/10^6

=H5/10^6

Таблица 3

А

B

C

D

E

1

Годы

1

=B1+1

=C1+1

=D1+1

2

Первоначальная сумма

-1000

-1000

-1000

-1000

3

Выплата

0

0

0

0

4

Процент за квартал

=9%/4

=9%/4

=9%/4

=9%/4

5

Период в кварталах

=B1*4

=C1*4

=D1*4

=E1*4

6

Стоимость, грн.

=БЗ (B4; B5;; B2;)

=БЗ (C4; C5;; C2;)

=БЗ (D4; D5;; D2;)

=БЗ (E4; E5;; E2;)

Результаты решения задачи представлены в таблице 4. Динамика роста стоимости показана на рисунке 2. Таблица 3 содержит расчетные формулы к решению задачи в пакете Microsoft Excel.

Таблица 4

Годы

1

2

3

4

Первоначальная сумма

1000

1000

1000

1000

Выплата

0

0

0

0

Процент за квартал

0,0225

0,0225

0,0225

0,0225

Период в кварталах

4

8

12

16

Стоимость, грн.

1 093,08

1 194,83

1 306,05

1 427,62

Рисунок 2

Задание №2

Произвести экономический анализ для заданных статистических данных. Сделать вывод.

x

0,1

0,33

0,58

0,81

1,09

1,32

1,59

1,85

2,14

2,43

y

2,7

2,38

12,39

24,72

50,62

108,91

235,84

512,48

1228,01

2931,14

Точечный график строится через меню:

Вставка > Диаграмма > Стандартная - Точечная.

На рисунке 3 показана точечная диаграмма с линией тренда, построенной на основе предположения линейной зависимости между параметрами Х и Y; на рисунке 4 - на основе предположения логарифмической зависимости; на рисунке 5 - на основе предположения степенной зависимости; на рисунке 6 - на основе предположения экспоненциальной зависимости; на рисунке 7 - на основе предположения полиномиальной зависимости 2-й степени; на рисунке 8 - на основе предположения полиномиальной зависимости 6-й степени.

Рисунок 3

Рисунок 4

Рисунок 5

Рисунок 6


Рисунок 7

Вывод: проанализировав величину коэффициента достоверности аппроксимации R2 , делаем вывод, что исходные данные можно описать экспоненциальной моделью y = 1,6222e3,1177 x .

Задание №3

Связь между тремя отраслями представлена матрицей затрат А . Спрос (конечный продукт) задан вектором . Найти валовой выпуск продукции отраслей . Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и формулами.

;

Вектор валового выпуска определяется по формуле

,

гдеЕ - единичная матрица,

.

.

Определитель матрицы Е-А определяем в пакете Microsoft Excel с помощью функции МОПРЕД:

.

Обратную матрицу находим функцией МОБР:

.

Умножение обратной матрицы на вектор-столбец выполняем при помощи функции МУМНОЖ:

.

Таблицы 4 и 5 содержат соответственно значения и формулы листа Microsoft Excel.


Таблица 4

А

В

С

D

E

F

G

H

I

J

K

L

1

0, 20

0,30

0,10

6,00

2

A=

0,10

0, 20

0,30

Y=

66,00

3

0,30

0,10

0,10

46,00

4

Решение

5

1,00

0,00

0,00

0,80

-0,30

-0,10

6

E =

0,00

1,00

0,00

E-A =

-0,10

0,80

-0,30

det (E-A) =

0,47

7

0,00

0,00

1,00

-0,30

-0,10

0,90

8

9

1,46

0,59

0,36

1,00

0,00

0,00

10

S=

0,38

1,46

0,53

E=

0,00

1,00

0,00

11

0,53

0,36

1,29

0,00

0,00

1,00

12

13

64,36

14

X=

122,88

15

86,22

Таблица 5

А

В

С

D

E

F

G

H

I

J

K

L

1

0, 20

0,30

0,10

6,00

2

A=

0,10

0, 20

0,30

Y=

66,00

3

0,30

0,10

0,10

46,00

4

5

1,00

0,00

0,00

=B5-B1

=C5-C1

=D5-D1

6

E =

0,00

1,00

0,00

E-A =

=B6-B2

=C6-C2

=D6-D2

det (E-A) =

=МОПРЕД (G5: I7)

7

0,00

0,00

1,00

=B7-B3

=C7-C3

=D7-D3

8

9

{=МОБР (G5: I7) }

{=МУМНОЖ (G5: I7; B9: D11) }

10

S=

E=

11

12

13

{=МУМНОЖ (B9: D11; G1: G3) }

14

X=

15

Задание №4

Решить задачу линейного программирования. Отчет должен содержать следующие разделы:

Условие задачи

Формализация задачи

Графическое решение задачи

Распечатку решения задачи с помощью пакета Microsoft Excel

Экономический вывод

1. На промышленном предприятии изготавливают два продукта: А1 и А2. Эта продукция производится с помощью оборудования И1, И2 и И3, которое в течение дня может работать соответственно 24 000, 32 000 и 27 000 секунд. Нормы времени, необходимого для производства единицы продукции с помощью соответствующего оборудования, даны в таблице 6.

Изделие

Оборудование

И1

И2

И3

А1

3

8

9

А2

6

4

3

Прибыль от производства первого изделия 23 д. е., второго - 12 д. е.

Спланировать производство так, чтобы получить максимальную прибыль, если изделий А2 должно быть выпущено не менее 1000.

2. Обозначим выпуск первого изделия как х1 , выпуск второго изделия как х2 .

На выпуск единицы изделия А1 на первом типе оборудования И1 расходуется 3 с, на выпуск х 1 изделий - 3х 1 с. На выпуск единицы изделия А2 на первом типе оборудования И1 расходуется 6 с, на выпуск х 2 изделий - 6х 2 с. Фонд времени для оборудования И1 составляет 24000 с. Уравнение системы ограничений (СОГ) имеет вид:

.

На выпуск единицы изделия А1 на втором типе оборудования И2 расходуется 8 с, на выпуск х 1 изделий - 8х 1 с. На выпуск единицы изделия А2 на втором типе оборудования И2 расходуется 4 с, на выпуск х 2 изделий - 4х 2 с. Фонд времени для оборудования И2 составляет 32000 с. Уравнение СОГ имеет вид:

.

На выпуск единицы изделия А1 на третьем типе оборудования И3 расходуется 9 с, на выпуск х 1 изделий - 9х 1 с. На выпуск единицы изделия А2 на третьем типе оборудования И3 расходуется 3 с, на выпуск х 2 изделий - 3х 2 с. Фонд времени для оборудования И3 составляет 27000 с. Уравнение СОГ имеет вид:

.

Т.к. х 1 , х 2 - выпуск изделий, то он неотрицателен:

,

Дополнительное условие - выпуск изделия А2 не должен менее 1000 единиц:

.

Т.о., целевая функция имеет вид:

при СОГ:

После решения уравнений СОГ принимает вид:

Графическое решение задачи показано на рисунке 8. Очевидно, что критическая точка максимума целевой функции имеет координаты , .

В этом случае значение целевой функции

Решение задачи в пакете Microsoft Excel представлено на в таблицах 7 и 8.

Рисунок 8

Вывод

Максимальная прибыль в 82 000 грн. от использования оборудования типов И1, И2, И3 для производства изделий А1, А2 происходит при выпуске 2000 изделий А1 и 3000 изделий А2.

При этом оборудование И1 и И3 работает постоянно, а И2 недогружено в течение 4000 с.

Таблица 7

A

B

C

D

E

F

G

H

1

Переменные

2

x1

x2

3

Значения

2000

3000

4

Нижняя граница

0

1000

5

Решение

6

Коэффициенты целевой функции

23

12

Значение F:

82000

7

Действительный фонд времени

Возможный фонд времени

Излишки времени

8

И1

3

6

24000

24000

0

9

Нормы времени И2

8

4

28000

32000

4000

10

И3

9

3

27000

27000

0

Таблица 8

A

B

C

D

E

F

G

H

1

Переменные

2

x1

x2

3

Значения

2000

3000

4

Нижняя граница

0

1000

5

Решение

6

Коэффициенты целевой функции

23

12

Значение F:

=D3*D6+E3*E6

7

Действительный фонд времени

Возможный фонд времени

Излишки времени

8

И1

3

6

=D3*D8+E3*E8

24000

0

9

Нормы времени И2

8

4

=D3*D9+E3*E9

32000

4000

10

И3

9

3

=D3*D10+E3*E10

27000

0

Похожие работы