Название: Вычисление площадей эпюр с использованием численных методов 2
Вид работы: курсовая работа
Рубрика: Информатика
Размер файла: 152.38 Kb
Скачать файл: referat.me-131995.docx
Краткое описание работы: Пермский государственный технический университет Строительный факультет Кафедра строительной механики и вычислительной техники Курсовая работа
Вычисление площадей эпюр с использованием численных методов 2
Пермский государственный технический университет
Строительный факультет
Кафедра строительной механики и вычислительной техники
Курсовая работа
по дисциплине
ИНФОРМАТИКА
Тема: Вычисление площадей эпюр с использованием численных методов
Работу выполнил:
Работу принял:
Пермь 2008
1.
Решение нелинейного уравнения 
Отделение корней (1-й этап)
Отделить корни уравнения , т.е. выяснить сколько корней имеет это уравнение и найти промежутки, в которых они находятся.
Составим таблицу значений и построим график функции 
на промежутке [0.1; 3], с шагом изменения 
Из таблицы и графика видно, что существует корень уравнения на отрезке [0.5; 1.5]
Уточнение корня (2-й этап)
Метод хорд. Исходя из начального приближения x 0 , удовлетворяющего условию
корень x
*
уравнения с заданной степенью точности 
вычисляется по формуле
или
В нашем случае условие выполняется для x 0 = a = 0.5. Поэтому итерационный процесс строится по формуле (2)
За приближенное решение уравнения по методу хорд с заданной точностью 
принимается 4-я итерация, т.е. x
* ≈
1.1181.
Вывод:
Чем выше задается точность - , тем больше итераций.
2. Численное интегрирование (метод входящих прямоугольников)
Вычисление площади криволинейной трапеции с разбивкой n =5
На отрезке [a; x* ]; [0.5; 1.1181]
| Номер шага |
x |
f(x) |
Метод прямоуг. |
| 1 |
0,5 |
0,3716 |
0 |
| 2 |
0,6236 |
0,3334 |
0,0412 |
| 3 |
0,7472 |
0,2736 |
0,0750 |
| 4 |
0,8709 |
0,1963 |
0,0993 |
| 5 |
0,9945 |
0,1044 |
0,1122 |
| 6 |
1,1181 |
0,0002 |
0,1122 |
На отрезке [x*; b ]; [1.1181; 1.5]
| Номер шага |
x |
f(x) |
Метод прямоуг. |
| 1 |
1,1181 |
0,0002 |
0 |
| 2 |
1,1945 |
-0,0696 |
-0,0053 |
| 3 |
1,2709 |
-0,1431 |
-0,0162 |
| 4 |
1,3472 |
-0,2201 |
-0,0331 |
| 5 |
1,4236 |
-0,3002 |
-0,0560 |
| 6 |
1,5 |
-0,3832 |
0,0560 |
Вычисление площади криволинейной трапеции с разбивкой n =10
На отрезке [a ; x * ]; [0.5; 1.1181]
| Номер шага |
x |
f(x) |
Метод прямоуг. |
| 1 |
0,5 |
0,3716 |
0 |
| 2 |
0,5618 |
0,3555 |
0,0220 |
| 3 |
0,6236 |
0,3334 |
0,0426 |
| 4 |
0,6854 |
0,3059 |
0,0615 |
| 5 |
0,7472 |
0,2736 |
0,0784 |
| 6 |
0,8091 |
0,2369 |
0,0930 |
| 7 |
0,8709 |
0,1963 |
0,1052 |
| 8 |
0,9327 |
0,1520 |
0,1146 |
| 9 |
0,9945 |
0,1044 |
0,1210 |
| 10 |
1,0563 |
0,0537 |
0,1243 |
| 11 |
1,1181 |
0,0002 |
0,1243 |
На отрезке [x *; b ]; [1.1181; 1.5]
| Номер шага |
x |
f(x) |
Метод прямоуг. |
| 1 |
1,1181 |
0,0002 |
0 |
| 2 |
1,1563 |
-0,0342 |
-0,0013 |
| 3 |
1,1945 |
-0,0696 |
-0,0040 |
| 4 |
1,2327 |
-0,1059 |
-0,0080 |
| 5 |
1,2709 |
-0,1431 |
-0,0135 |
| 6 |
1,3091 |
-0,1812 |
-0,0204 |
| 7 |
1,3472 |
-0,2201 |
-0,0288 |
| 8 |
1,3854 |
-0,2597 |
-0,0387 |
| 9 |
1,4236 |
-0,3002 |
-0,0502 |
| 10 |
1,4618 |
-0,3413 |
-0,0632 |
| 11 |
1,5 |
-0,3832 |
0,0632 |
Просчитать пример
1. 
- решаем методом интегрирования по частям 
Положим 
, тогда 
.
2. 
Похожие работы
-
Вычисление суммы бесконечного ряда с точностью епсилон
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Государственный университет информатики и искусственного интеллекта Д050103.1.01.10/080.ЛР Кафедра программного обеспечения интеллектуальных систем
-
Практика по созданию базы данных для гостиницы
Министерство образования и науки Украины Севастопольский государственный технический университет МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по вычислительной практике
-
Численные методы решения нелинейного уравнения с одним неизвестным
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева Кафедра «Прикладная математика». Отчет по лабораторной работе №1. Численные методы решения нелинейных уравнений
-
Вычисление площадей криволинейных эпюр изгибающих моментов с использованием численных методов
Пермский государственный технический университет Строительный факультет Кафедра строительной механики и вычислительных технологий КУРСОВАЯ РАБОТА
-
Пояснительная записка к курсовой работе
Содержание 1. Программирование нестандартных функций --------------------------------------------------- 5 1.1. Постановка задачи -------------------------------------------------------------------------- 5
-
Нахождение корней уравнений различными методами
Министерство Образования Российской Федерации Иркутский Государственный Технический Университет. Кафедра АПП. Курсовая работа по программированию
-
База данных Фирма
Федеральное агентство по образованию Р Ф ГОУ ВПО Уральский Государственный Технический Университет-УПИ Кафедра вычислительной техники БАЗА ДАННЫХ "ФИРМА"
-
Решение задачи разгона установившегося движения и замедление судна в процессе его эксплуатации
Нижегородский Государственный Технический Университет Кафедра: "Прикладная математика" Курсовая работа по информатике Тема: "Решение задачи разгона установившегося движения и замедление судна в процессе его эксплуатации ("Беларусь-В")"
-
Прикладной пакет Microsoft Office
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Международный институт «ИНФО - Рутения» (МИИР) КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине: «Информатика» тема: «Прикладной пакет
-
Вычисление площадей эпюр с использованием численных методов
Пермский государственный технический университет Строительный факультет Кафедра строительной механики и вычислительной техники Курсовая работа