Название: Нахождение корней уравнений различными методами

Вид работы: курсовая работа

Рубрика: Информатика

Размер файла: 33.95 Kb

Скачать файл: referat.me-132255.docx

Краткое описание работы: Министерство Образования Российской Федерации Иркутский Государственный Технический Университет. Кафедра АПП. Курсовая работа по программированию

Нахождение корней уравнений различными методами

Министерство Образования Российской Федерации

Иркутский Государственный Технический Университет.

Кафедра АПП.

Курсовая работа по программированию

и основам алгоритмизации.

Выполнил студент гр.АТП-04-1

Чечев И.С.

Проверила: Пешкова Л.И

Иркутск

2005 г

Вариант 31

Задание 1

1. Проверить условие сходимости и записать расчетные формулы для нахождения корня уравнения с точностью = методом половинного деления, интервал существования корня [1;2].

Составить блок-схему алгоритма и программу решения задачи. В программе предусмотреть подсчет и вывод на печать числа итерации, за которое удается найти значение корня с заданной точностью. Отладить и выполнить программу на машине.

начало

Блок-схема алгоритма.

Function f(x: real):real

Общая:

Программа.

Program delenie;

uses crt;

const

e=0.0001

var x,a,b,t:real;

n:integer;

function f(x::real):real;

begin

t:=sqrt(1+exp(2*x));

F:=exp(x)+t-2;

end;

begin

readln(a,b);

n:=0;

if F(a)*F(b)>0 then begin writeln(‘kornei net’); end;

while ABS(a-b)>e do

Begin

n:=n+1;

x:=(a+b)/2

if F(a)*F(x)<0 then b:=x else a:=x;

end;

writeln(‘koren: ‘,x);

writeln(‘chislo iterazii: ‘,n);

end.

Задание 2.

Записать расчетные формулы, составить блок-схему алгоритма и программу для вычисления определенного интеграла методом Симпсона, разбивая отрезок интегрирования [0;1] на 78 частей. Предусмотреть в программе вычисление точного значения определенного интеграла через первообразную .

Решение.

Вытекает из формулы Симпсона

Блок-схема алгоритма.

Function p(x:real):real

Function y(x:real):real;

начало

Основная блок-схема:

z=p(b)-p(a)

s=s*(h/3)

s=s+y(a)+y(b)

c=-c

s=s+k*y(x)

k:=3+c

x=x+h

c=-1

Программа.

Program Simpson;

var x,s,h,z,a,b:real;

n,c:integer;

i,k:integer;

function p(x:real):real;

begin

p:=1/sqr(3*sin(x)+2*cos(x));

end;

function y(x:real):real;

begin

y:=3/36-(3*cos(x)-2*sin(x))/(13*(2*cos(x)+3*sin(x)));

end;

begin

writeln(‘vvod’,a,b,n)

readln(a,b,n);

h:=(b-a)/(2*n);

c:=-1;

x:=a;

for i:=1 to 2*n-1 do

begin

x:=x+h;

k:=3+c;

s:=s+k*y(x);

c:=-c;

end;

s:=s+y(a)+y(b);

s:=s*(h/3);

z:=p(b)-p(a);

writeln(‘vivod’,z);

end.

Задание 3.

Построить график функции.

Y=1/sqr(3sin(x)+2cos(x)).

Программа.

Program grafik;

uses Graph;

var x0,y0:Word;

сrdr,crm:integer;

x,y:real;

i,j:word;

begin

СrDr:=Detect;

InitGraph(GrDr,Grm,’C:paskalBGI’);

if GraphResult <> grok then

begin writeln(‘error graf’);Halt end;

x0:=40;

y0:=GetMaxy;

setbkcolor(1);

y0:=GetMaxy;

setbkcolor(1);

setcolor(15);

Line (x0,0,x0,y0);

Line (x0,y0,getmaxx,y0);

MoveTo(x0,y0);

for i:=1 to getymaxx-40 do

begin

x:=1/(3*sin(x)+2*cos(x)*(3*sin(x)+2*cos(x)));

LineTo(x0+i,y0-round(y*40));

setcolor(15);

Line (x0,0,x0,y0);

Line (x0,y0,getmaxx,y0);

MoveTo(x0,y0);

for i:=1 to getymaxx-40 do

begin

x:=1/(3*sin(x)+2*cos(x)*(3*sin(x)+2*cos(x)));

z:=78*sin(x)+44*cos(x)* 78*sin(x)+2*cos(x);

e:=cos(x)

LineTo(x0+i,y0-round(y*40));

end;

readln;

CloseGraph;

end.