Название: Исследование корреляционной связи
Вид работы: лабораторная работа
Рубрика: Маркетинг
Размер файла: 144.91 Kb
Скачать файл: referat.me-210042.docx
Краткое описание работы: Санкт-Петербургский университет информационных технологий, механики и оптики Кафедра прикладной экономики и маркетинга Практическая работа №2 «Исследование корреляционной связи»
Исследование корреляционной связи
Санкт-Петербургский университет информационных технологий, механики и оптики
Кафедра прикладной экономики и маркетинга
Практическая работа №2
«Исследование корреляционной связи»
Выполнил: Рочев Максим
Группа 2070
Проверил:
Санкт-Петербург
2010
Исходные данные:
Данные о затратах на рекламу и количеству туристов, воспользовавшихся услугами турфирм.
№ турфирм | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Затраты на рекламу, у.е.д. | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Число туристов, чел. | 820 | 950 | 970 | 900 | 1200 | 1150 | 1000 | 1200 | 1100 | 1000 |
Цель работы: построение однофакторной корреляционной модели и ее интерпретация.
1) Выявление связи между признаками
– визуализация связи (построение и визуальный анализ корреляционного поля)
Корреляционное поле
представляет собой совокупность точек . Если в расположении точек наблюдается определенная зависимость, то связь между признаками существует.
При анализе корреляционного поля в расположении точек наблюдается определенная зависимость: изменение затрат на рекламу у.д.е. (факторного признака) влечет некоторое изменение числа туристов (результативного признака), следовательно, связь между признаками существует.
2) Описание выявленной связи
в табличной форме – статистические единицы группируются по значению факторного признака (в порядке его возрастания или убывания):
№ п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
![]() |
Затраты на рекламу, у.е.д. | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
![]() |
Число туристов, чел. | 820 | 950 | 970 | 900 | 1200 | 1150 | 1000 | 1200 | 1100 | 1000 |
в графической форме – в виде линии эмпирической регрессии – ломаной линии, соединяющей на корреляционном поле точки, абсциссами которых являются значения факторного признака (индивидуальные или групповые), а ординатами – средние значения результативного признака:
Линия эмпирической регрессии отражает основную тенденцию рассматриваемой зависимости. По своему виду она приближается к прямой линии, можно предположить наличие прямолинейной связи между признаками.
в аналитической форме :
Аналитически выявленная связь описывается корреляционной моделью. Для построения используются различные математические функции. Подбор функции осуществляется на основе анализа эмпирической линии регрессии.
В данном случае используем полином первой степени, так как эмпирическая линия регрессии стремиться к прямой:
Для нахождения численного значения параметров обращаемся к методу «наименьших квадратов» ( и системе нормальных уравнений:
Расчетная таблица для определения параметров корреляционной модели вида
№ | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
1 | 11 | 820 | 121 | 9020 | 917,85 | 672400 |
2 | 12 | 950 | 144 | 11400 | 942,55 | 902500 |
3 | 13 | 970 | 169 | 12610 | 967,25 | 940900 |
4 | 14 | 900 | 196 | 12600 | 991,95 | 810000 |
5 | 15 | 1200 | 225 | 18000 | 1016,65 | 1440000 |
6 | 16 | 1150 | 256 | 18400 | 1041,35 | 1322500 |
7 | 17 | 1000 | 289 | 17000 | 1066,05 | 1000000 |
8 | 18 | 1200 | 324 | 21600 | 1090,75 | 1440000 |
9 | 19 | 1100 | 361 | 20900 | 1115,45 | 1210000 |
10 | 20 | 1000 | 400 | 20000 | 1140,15 | 1000000 |
![]() |
155 | 10290 | 2485 | 161530 | 10290 | 10738300 |
На основе вычислений получаем:
b=24,7
a=646,15
следовательно,
– корреляционная модель
.
Построенная корреляционная модель представляется графически в виде линии теоретической регрессии – ломаной линии, соединяющей точки с координатами .
3) Изменение тесноты связи
Показывает меру влияния факторного признака на общую вариацию результативного.
Показателем тесноты связи для линейных моделей является линейный коэффициент корреляции
, рассчитываемый по формуле:
По численному значению линейного коэффициента корреляции связь классифицируется по степени ее тесноты с использованием шкалы Чеддока:
- заметная
4) Оценка достоверности связи
Оценка достоверности линейной связи проводится на основе проверки значимости линейного коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента:
6,96
2,306 (по таблицам распределения Стьюдента при уровне значимости α = 0,05 и n-2),
так как связь между факторным и результативным признаками – достоверна, а построенная модель – надежна.
5) Интерпретация модели
Интерпретация заключается в статистической оценке модели и включенного в неё факторного признака, т.е в выяснении, как факторный признак влияет на результативный: чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние на результат.
Для расширения возможностей экономического анализа рассчитывается коэффициент эластичности .
К – коэффициент регрессии (в линейной модели К = b ), показывающий на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного на 1%.
В данном случае:
– это 37%
Вывод
В ходе работы корреляционная связь была исследована в следующей последовательности:
1. Выявление связи между признаками.
2. Описание связи в табличной, графической и аналитической форме.
3. Измерение тесноты связи.
4. Оценка достоверности связи.
5. Интерпретация модели.
По исходным данным было построено корреляционное поле, и установлен факт наличия связи между факторным и результативным признаками. На основе анализа графически представлена корреляционная модель, построенная с помощью полинома первого порядка. Рассчитав показатель тесноты связи и квалифицировав его по шкале Чеддока, пришли к выводу, что связь заметная (0,58 ). А, оценив достоверность по критерию Стьюдента (
t
кр
=2,306
), убедились: связь между признаками достоверна, построенная модель – надежна. Полученный коэффициент эластичности показал, что в среднем на 37 % изменяется значение результативного признака при изменении факторного на 1%.
Похожие работы
-
Практическое применение метода Кано на примере фена
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»
-
Анализ ОАО АрселорМиттал Кривой Рог
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. И. И. МЕЧНИКОВА ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ, ЭКОНОМИКИ И МЕХАНИКИ КАФЕДРА МИРОВОГО ХОЗЯЙСТВА И МЕЖДУНАРОДНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ
-
Обработка статистической информации с использованием SPSS
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ
-
Экономическая статистика зарубежных стран и организаций
1.1. Основные этапы становления 7 международной статистики I ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАН И ОРГАНИЗАЦИЙ 1.1. Основные этагы становления международной статистики
-
Задачи по Статистике 7
Задачи и их решения по предмету Статистика Задача № 1 Имеются следующие данные о товарообороте по 20 магазинам продовольственных товаров (тыс. руб.): 2200, 3000, 1000, 2000, 4000, 3300, 2500, 2320, 1500, 2100, 2700, 1900, 2300, 3200, 3800, 2900, 2400, 3500, 2380, 2600. Постройте интервальный ряд распределения торговых предприятий по товарообороту, образовав, 5 групп с равными интервалами.
-
Статистические методы изучения рентабельности
Введение Умение рассчитать уровень производственной рентабельности предприятия, безусловно, является одним из важнейших качеств экономиста, работающего в любой из возможных сфер производства, поскольку именно уровень рентабельности позволяет взглянуть на реальное положение фирмы на рынке и на успешность производственной деятельности.
-
Сценарий рекламного ролика пива Budweiser
Разработка и порядок реализации рекламного ролика пива Budweiser, агитирующего к голосованию Составление подробного сценария, стилистика и действующие лица, направления действия камеры. Основная цель рекламного видеоролика, его назначение для зрителя.
-
Определение PR как прикладной социальной науки
Основные характеристики науки о связях с общественностью, ее определение как науки социальной. Коммуникации связей с общественностью и принципы их функционирования. Специфика предметной области науки о PR. Понятие вербальной и невербальной информации.
-
Система документооборота для кинотеатра
Российский государственный университет инновационных технологий и предпринимательства Кафедра прикладной информатики Курсовая работа По теме: «С
-
Изготовление копий ключей
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Кафедра физики полупроводников и наноэлектроники Курсовой проект Дисциплина: Организация и планирование производства