Название: Общая постановка проблемы перекрестных эффектов
Вид работы: статья
Рубрика: Математика
Размер файла: 22.63 Kb
Скачать файл: referat.me-214924.docx
Краткое описание работы: Предложена физико-математическая модель крупномасштабных перекрестных эффектов. Расчеты обобщены на теорию порядка и хаоса, устойчивости и катастроф. На основе выполненных расчетов построена дидактика явлений переноса.
Общая постановка проблемы перекрестных эффектов
Халиков Г.А.
Предложена физико-математическая модель крупномасштабных перекрестных эффектов. Расчеты обобщены на теорию порядка и хаоса, устойчивости и катастроф. На основе выполненных расчетов построена дидактика явлений переноса.
Проблемы перекрестных эффектов и явлений переноса описываются в общем случае системой уравнений [1...4]:
, (1)
, (2)
(3)
, (4)
, (5)
, (6)
, (7)
(8)
, (9)
. (10)
Формулы (1) и (2) являются следствиями второго закона И.Ньютона. Постановка Л.Онсагера (1) применима к мелкомасштабным линейным флуктуациям. Более важный практический интерес представляют формулы П.Гленсдорфа, И.Пригожина, Л.Лейбензона и др. для крупномасштабных нелинейных флуктуаций. Примером крупномасшатабных нелинейных флуктуаций являются вольт-амперная характеристика электрических цепей и индикаторные диаграммы притока идеального газа и газированной жидкости из горных пород [5].
К нелинейным крупномасштабным флуктуациям применяются формулы Гленсдорфа-Пригожина (2), которые линеаризуются с помощью так называемых квазипотенциальных функций (3) и (5).
При оценке изменения флуктуаций во времени формулы Гленсдорфа-Пригожина дополняются уравнениями математической физики (4)...(7), синергетики (8) и различными видами дельта-функции (9), (10).
Символы в формулах (1)...(10) общепринятые. В дельта-функции (9) обозначены: f - дробные значения действительного ряда чисел от нуля до единицы, t i - фиксированное время.
Поинтервальные параметры дельта-функции (9) позволили обобщить предложения автора на проблемы порядка и хаоса, катастроф и устойчивости. Формула (10) дает возможность и непрерывного определения дельта-функции.
По результатам решения уравнений (1...10) созданы методические пособия к изучению перекрестных эффектов на ЭВМ для студентов старших курсов специализации теплофизика в следующих направлениях.
Свойства квазиавтомодельности флуктуаций в локальных полях Земли.
Механика разнопеременного движения тел в поле переходных процессов.
Квазистационарность переходных процессов.
Промежуточные стадии выравнивания квазипотенциалов.
Профили термоэрозии твердых тел.
Комбинированные методы исследования переходных процессов.
Скачки потенциалов при выравнивании термодинамических сил.
Прикладные задачи перекрестных эффектов (разработка газогидратных залежей, нагревание битумов, очистка и рекультивация загрязненных участков сельскохозяйственных угодий).
Рассмотрим для примера квазиавтомодельное распределение температуры в конечных полях. Возьмем для этого автомодельное решение задачи при краевых условиях первого рода на полуплоскости:
(11)
Формулу (11) можно применить и к конечным полям при соблюдении условия:
(12)
Аналогичные расчеты сделаны и для остальных случаев перехода термодинамических потенциалов к равновесию.
Предложенная методика эволюции перекрестных эффектов обобщена на экономику, социологию и др. направления естественных, технических и гуманитарных наук.
Взаимосвязь перекрестных эффектов по формулам (1)...(10) для ограниченных тел названа квазипотенциальностью и квазиавтомодельностью явлений переноса [4, 5].
Закономерность образования нелинейных квазипотенциальных полей Земли зарегистрирована в качестве научного открытия [6].
Изобары в поле теплопереноса управляются формулой (12):
(13)
Отсюда найдем закон движения изобар:
(14)
На основе формулы (14) разработана дидактика разнопеременного движения.
Список литературы
Халиков Г.А., Валиуллин Р.А., Хабибуллин И.Л. Развитие исследований в области прикладной физики: физическая гидродинамика, геофизика и физическая экология. Уфа: Гилем, 1996. С. 308-316.
Халиков Г.А. Физическое и математическое моделирование природных катастроф // Физические проблемы экологии (Физическая экология). В Тр. Второй Всероссийской научной конференции. М.: Московский ун-т, 1999. С. 99.
Халиков Г.А. Физико-химическая механика переходных процессов. Уфа: Изд-во БашГУ, 1995. 180 с.
Халиков Г.А. Газовые методы интенсификации нефтедобычи. М.: Недра, 1997. 192 с.
Халиков Г.А. Проблемы освоения нефтегазовых ресурсов. Уфа: Восточный университет, 1999. 152 с.
Халиков Г.А. Закономерности образования нелинейных квазипотенциалов полей Земли. М.: РАЕН. Диплом научного открытия № 495. 1995. 1 с.
Похожие работы
-
Дискретная модель пространства-времени ограниченная предельной скоростью распространения сигналов с и неравенством В. Гейзенберга с постоянной h
В данной статье рассматривается проблема дискретизации пространства-времени с учетом релятивистских и квантовых эффектов.
-
Численный метод расчета нестационарных режимов гидравлических систем
Министерство образования и науки Российской федерации Федеральное агентство по образованию Новосибирский государственный университет Механико-математический факультет
-
Новое уравнение теплопроводности
Известно, что обычное уравнение теплопроводности перестает адекватно описывать явление теплопередачи в достаточно малых системах. Причина проста: это уравнение базируется на диффузионном механизме распространения носителей температуры.
-
Гравитация и электромагнетизм. Взаимосвязи
Газокинетическая модель звезд не использующая сил гравитационного взаимодействия.
-
Классическая электродинамика
Непрерывные распределения зарядов. Операторы. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Противоречия между электродинамикой и классической физикой.
-
Интерпретация фотоэффекта
Наиболее приемлемая интерпретация экспериментальных зависимостей фотоэффекта была предложена А. Эйнштейном в 1905 году, за что он получил Нобелевскую премию.
-
Детерминистический хаос
Принцип детерминизма — один из наиболее важных в современной науке. Он гласит: если мы знаем текущее состояние какой-либо системы в природе, мы можем применить наше знание законов природы для предсказания будущего поведения этой системы.
-
Анализ устойчивости системы автоматизированного управления двумя методами по критерию устойчивос
РЕФЕРАТ Контрольная работа: 12 страниц, 4 рисунков, 1 таблицу. Данная контрольная работа выполнена студентом факультета энергетического на тему: Анализ устойчивости САУ.
-
Общее представление о математическом моделировании экономических задач
1. Общее представление о математическом моделировании экономических задач 1.1. Определение экономико-математической модели Математические модели экономических задач – это совокупность средств: уравнений, комплексов математических зависимостей, знаковые логические выражения, отображающие выделенные для изучения характеристики объекта, реальные взаимосвязи и зависимости экономических показателей.
-
Влияние особенностей электронной структуры на твердорастворное упрочнение сплавов на основе никеля
Рациональный выбор систем легирования металлических материалов до сих пор решался, в основном, экспериментальным путем. Следует указать на наличие двух основных факторов, влияющих на физико-химические характеристики и структурную стабильность.