Название: Формулы тригонометрии
Вид работы: реферат
Рубрика: Математика
Размер файла: 14.86 Kb
Скачать файл: referat.me-217086.docx
Краткое описание работы: tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1–tgα·tgβ); tg(α-β)=(tgα–tgβ)/(1+tgα·tgβ) ctg(α+β)=(ctgα·ctgβ–1)/(ctgβ+ctgα); ctg(α+β)=(ctgα·ctgβ+1)/(ctgβ–ctgα)
Формулы тригонометрии
tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1–tgα·tgβ); tg(α-β)=(tgα–tgβ)/(1+tgα·tgβ)
ctg(α+β)=(ctgα·ctgβ–1)/(ctgβ+ctgα); ctg(α+β)=(ctgα·ctgβ+1)/(ctgβ–ctgα)
sinα+sinβ=2sin½(α+β)cos½(α-β); sinα-sinβ=2cos½(α+β)sin ½(α-β)
cosα+cosβ=2cos½(α+β)cos½(α-β); cosα-cosβ=-2sin½(α+β)sin ½(α-β)
a·sinx+b·cosx=Ö(a²+b²)sin(x+β), где tgβ=b/a
tgα± tgβ=sin(α+β)/(cosα·cosβ); ctgα± ctgβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ)
sin²α–sin²β=cos²β–cos²α=sin(α+β)sin(α-β)
cos²α–sin²β=cos²β–sin²α=cos(α+β)cos(α-β)
sinα·sinβ=½[cos(α-β)–cos(α+β)]; cosα·cosβ=½[cos(α-β)+cos(α+β)]
sinα·cosβ=½[sin(α+β)+sin(α-β)]
tgα·tgβ=(tgα+tgβ)/(ctgα+ctgβ)=-(tgα–tgβ)/(ctgα–ctgβ)
ctgα·tgβ=(ctgα+tgβ)/(tgα+ctgβ)=-(ctgα–tgβ)/(tgα–ctgβ)
ctgα·ctgβ=(ctgα+ctgβ)/(tgα+tgβ)=-(ctgα–ctgβ)/(tgα–tgβ)
sin½α=±Ö((1–cosα)/2); sinα=(2tg½α)/(1+tg² ½α)
sin2α=2 sinα·cosα; sin3α=3sinα–4sin³α
sin²α=½(1–cos2α); sin³α=(3 sinα – sin 3α) / 4
cos½α=±Ö[(1+cosα)/2]; cosα=(1–tg² ½α)/(1+tg² ½α)
cos2α=cos²α–sin²α=1–2 sin²α=2cos²α–1; cos3α=4cos³α–3 cosα
cos²α=½(1+cos2α);cos³α=(3cosα+cos3α)/4
tg½α=sinα/(1+cosα)=(1–cosα)/sinα= ±Ö((1–cosα)/(1+cosα))
tgα=(2tg½α)/(1–tg² ½α); tg2α=(2tgα)/(1–tg²α)=2/(ctgα–tgα)
tg3α=(3tgα–tg³α)/(1–3tg²α)=tgα·tg(π/3+α)·tg(π/3–α)
ctg½α=sinα/(1–cosα)=(1+cosα)/sinα=±Ö((1+cosα)/(1–cosα))
ctgα=(ctg² ½α–1)/2ctg ½α; ctg2α=(ctg²α–1)/2ctgα=½(ctgα–tgα)
ctg3α=(3ctgα–ctg³α)/(1–3 ctg²α)
tg(¼п+α)=(sinα+cosα)/(sinα–cosα); tg(¼п–α)=(sinα–cosα)/(sinα+cosα)
Похожие работы
-
Дискретная модель пространства-времени ограниченная предельной скоростью распространения сигналов с и неравенством В. Гейзенберга с постоянной h
В данной статье рассматривается проблема дискретизации пространства-времени с учетом релятивистских и квантовых эффектов.
-
Точечные и интервальные оценки
Уровень значимости α. Уровень значимости обычно обозначают греческой буквой (альфа). Статистическая значимость результата представляет собой меру уверенности в его истинности (в смысле репрезентативности выборки). Более точно, уровень значимости α - это показатель, обратно пропорциональный надежности результата.
-
Формулы и шпоры 10-11 кл. (информатика, геометрия, тригонометрия ...) (Шпаргалка)
Отрицание (инверсия) Конъюнкция (логическое произведение) АВ; А and В; А и В Дизъюнкция (логическое сложение, не исключающее или) А или В; А or В Дизъюнкзия (исключающий или, неравнозначность)
-
Способы решения систем линейных уравнений
– очень интересная и важная тема. Системы уравнений и методы их решения рассматриваются в школьном курсе математики, но недостаточно широко. А для того, чтобы перейти к исследованию данной темы, также нужно было познакомиться с темой матриц и определителей. Этот же материал вообще в школьной программе не изучается.
-
Геометрия чисел
Введение. Возникновением теории чисел мы, по большому счёту, обязаны Минковскому. Минковский (Minkowski), Герман - выдающийся математик (1864 - 1909), еврей, родом из России. Был профессором в Бонне, Кенигсберге, Цюрихе и Геттингене. Сблизил теорию чисел с геометрией, создав особое учение о "геометрии чисел" ("Geometrie der Zahlen", 1896 - 1910; "Diophantische Approzimationen", 1907, и др.).
-
Аксиоматика теории множеств
Содержание стр. Введение………………………………………………………………………….3 §1. Система аксиом…………………………………………………………….....4 Аксиома объемности…………………………………………………6
-
Різницевий метод розв'язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь
Розгляд крайової задачі для нелінійного рівняння другого порядку. Вивчення різницевого методу розв'язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Метод прогонки - окремий випадок методу Гауса. Програма на алгоритмічній мові Turbo Pascal.
-
Метод золотого перерізу для пошуку екстремумів функцій
Розгляд нових методів екстримізації однієї змінної. Типи задач, які існують для розв’язування задач мінімізації на множині Х. Золотий поділ відрізка на дві неоднакові частини, дослідження його на стійкість. Алгоритм, текст програми, результат роботи.
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.17
Задача 17 . Найти производную -го порядка. 17.1. y'= eαx+αxeαx y''= 2αeαx+α2xeαx y'''= 3α2eαx+α3xeαx
-
Линейное и нелинейное программирование
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Севастопольский национальный технический университет Кафедра кибернетики и вычислительной техники Пояснительная записка