Название: Типовой расчет по ЭМММ
Вид работы: реферат
Рубрика: Математика
Размер файла: 21.52 Kb
Скачать файл: referat.me-218020.docx
Краткое описание работы: Типовой расчет Решение задач по дисциплине ЭМММ Вариант №23 Выполнил: Проверил: Екатеринбург 2009 Математическая модель ЗЛП Мат. модель ЗЛП называется стандартной, если система ограничений представлена в виде неравенств, а функция минимизируется или максимизируется
Типовой расчет по ЭМММ
Типовой расчет
Решение задач
по дисциплине ЭМММ
Вариант №23
Выполнил:
Проверил:
Екатеринбург
2009
Математическая модель ЗЛП
Мат. модель ЗЛП называется стандартной, если система ограничений представлена в виде неравенств, а функция минимизируется или максимизируется
- система ограничений
![]() |
- целевая функция
X=(x1,x2) – основное (оптимальное) решение
(>= в системе ограничений min )
Целевая f(x) является линейной, поэтому частные производные отличны от нуля, т к является const, следовательно экстремальных значений внутри области ограничений нет. Если функция имеет оптимальное значение, то оно достигается на границах области.
Задача:
Предприятие выпускает 2 вида продукции А1 и А2, использую при этом 3 вида сырья S1, S2, S3. Известны запасы сырья- b1, b2, b3. Расход сырья вида Si на производство продукции Aj=aij.Доход от реализации одной единицы продукции Aj составляет Сj у.е.
Требуется составить такой план производства продукции, при котором доход будет максимален.
Решить задачу графическим методом; составить каноническую модель задачи и решить её симплекс методом; Найти двойственные оценки цен на сырье из решения симметричной двойственной задачи по теоремам двойственности.
Сырье |
А1 |
А2 |
bi |
S1 |
5 |
2 |
40 |
S2 |
1 |
3 |
30 |
S3 |
4 |
3 |
39 |
Cj |
2 |
3 |
Решение задачи графическим методом
![]() |
f(X) = 2x + 3x max
L1: 5х + 2х = 40 | : 40
x / 8 + x / 20 = 1
L2 : x + 3x =30 | : 30
x / 30 + x / 10 = 1
L3 : 4х + 3х = 39
|
0 |
9,75 |
Х |
13 |
0 |
Взяла линейку и двигаю перпендикулярно к выходу из области.
Найдем координаты точки Е = L2 L3
x + 3x = 30
4x + 3x = 39
-3x = -9
x = 3
3 + 3x = 30
x = 9
X(3;9) f(X) = 2*3+3*9=33 y.e.
Проверим:
F= L1 L3
5x + 2x = 40 | *4
4x + 3x = 39 | * 5
20x + 8x = 160
20x + 15x = 195
-7x = -35
x = 5
5x + 2*5 = 40
5x = 30
x = 6
X(6;5) f(X) = 2*6 + 3*5 = 27 y.e.
f(3;9) > f(6;5)
Ответ: Xmax = (3;9)
f(Xmax) = 33 y.e.
Похожие работы
-
Принципы построения систем сбора и передачи информации для объектов электроэнгергетики
Рассмотрены вопросы проектирования современных систем сбора и передачи информации, используемых в электроэнергетике. Предложена трехуровневая архитектура этих систем.
-
Решение задачи линейного программирования симплексным методом
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет»
-
Расчет двойного интеграла при помощи метода Симпсона
Текст программы на C, численным методом рассчитывающая двойной интеграл.
-
Транспортная задача
Юридический техникум Рассмотрено и одобрено ПЦК г. Кропоткин программирования Председатель ПЦК Покалицына О.В. План чтения лекции по учебной дисциплине
-
Задача линейного программирования
Юридический техникум Рассмотрено и одобрено ПЦК г. Кропоткин программирования Председатель ПЦК Покалицына О.В. План чтения лекции по учебной дисциплине
-
Линейное программирование 3
БАЛТИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ РЫБОПРОМЫСЛОВОГО ФЛОТА РФ ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА КАФЕДРА «МЕНЕДЖМЕНТ» Контрольная работа
-
Высшая математика
Математическая модель задачи. Решение транспортной задачи методом потенциалов. Значение целевой функции. Система, состоящая из 7 уравнений с 8-ю неизвестными. Решение задач графическим методом. Выделение полуплоскости, соответствующей неравенству.
-
Математические методы и модели
Математическое моделирование задач коммерческой деятельности на примере моделирования процесса выбора товара. Методы и модели линейного программирования (определение ежедневного плана производства продукции, обеспечивающей максимальный доход от продажи).
-
Гидравлические потери
Решение типовой задачи.
-
Сетевое моделирование при планировании. Задача о коммивояжере...
Московский городской институт управления Правительства Москвы Лабораторные работы по дисциплине «Экономико-математические методы и модели» Подготовила студентка V курса Евдокимова Е. Д.