Referat.me

Название: Эпистемическая логика

Вид работы: доклад

Рубрика: Философия

Размер файла: 15.91 Kb

Скачать файл: referat.me-349214.docx

Краткое описание работы: В качестве эффективного инструмента реконструкции и анализа теоретико-познавательных контекстов и проблем обычно используется особый вид интенсиональной логики – эпистемическая логика.

Эпистемическая логика

Блинов А.К.

В качестве эффективного инструмента реконструкции и анализа теоретико-познавательных контекстов и проблем обычно используется особый вид интенсиональной логики – эпистемическая логика. Это направление современной неклассической логики было инициировано пионерской работой Я.Хинтикки "Знание и убеждение" (1962). Основная идея этой работы заключается в интерпретация понятий знания и убеждения как особого рода (эпистемических) модальных операторов, которые добавляются к языку обычной классической логики. Хинтикка, в частности, использует операторы К а (для знания) и В а (для убеждения), где выражения К ар и В ар обозначают утверждения "а знает, что р" и "а считает (полагает, убежден, думает), что р" соответственно. "Здесь а есть имя некоторого лица, личное местоимение или, возможно, конечное описание некоторого человека, а р есть независимое повествовательное предложение".[25] В дальнейшем изложении, чтобы избежать излишней технической детализации, мы будем использовать эпистемические операторы без явной ссылки на конкретного субъекта познания (т.е. индекс а будет опускаться); при этом всегда неявно подразумевается наличие некоторого фиксированного субъекта. Кр означает тогда "(некто) знает, что р" (или просто "р известно"), Вр – "(некто) полагает, что р". Иногда наряду с операторами знания и убеждения вводятся и другие аналогичные эпистемические операторы, например для "сомневается", "опровергает" и т.п.

Аппарат эпистемической логики позволяет ставить и успешно решать задачи выявления формальных (логических) свойств операторов знания и убеждения (а значит и соответствующих понятий), формулировки аксиом, выражающих эти свойства, и установления взаимосвязи между данными операторами и понятиями. При этом активно задействуются результаты философского анализа понятий знания и убеждения. Начнем с оператора убеждения. Для этого оператора, дополнительно к аксиомам классической логики, можно принять следующие постулаты:

В1. В(р ® q ) ® (Вр ® Вq). (Каждый должен быть убежден в истинности всех следствий принимаемых им допущений.)

B 2. Bp ® ~ B ~ p . (Невозможно одновременно быть убежденным в истинности какого-нибудь высказывания и его отрицания – рациональный субъект не должен принимать противоречия.)

B 3. Bp ® BBp . (Если некто считает, что р, то он также убежден в том, что он так считает.)

B 4. ~ Bp ® B ~ Bp . (Если некто не считает, что р, то он должен быть убежден в том, что он так не считает.)

Первые два постулата говорят о том, что мы имеем здесь дело не с дескриптивным, а с рационализированным понятием убеждения. Это понятие выражает не фактические убеждения того или иного конкретного субъекта в том или ином конкретном случае, а принципы, которым должны подчиняться рациональные убеждения вообще.[26] Последние два постулата выражают то обстоятельство, что мы не можем ошибаться касательно того, в чем мы убеждены, а в чем – нет. Субъект всегда имеет определенность относительно высказываний о собственных убеждениях.

Перейдем теперь к оператору знания. Для этого оператора обычно принимаются следующие основополагающие постулаты:

K1. Kp ® p . (Если высказывание известно, то оно истинно; знание высказывания влечет за собой его истинность.)

K 2. K(р ® q ) ® (Kр ® Kq). (Если известно, что высказывание p влечет за собой высказывание q , а также известно p , то известно и q )

K3. Kp ® KKp. (Если некто знает какое-то высказывание, то он также знает, что он это знает.)

Во многих системах эпистемической логики принимается следующее правило вывода, которому должен подчиняться оператор знания: Если высказывание р является доказанным, то доказанным является и высказывание Кр (правило "навешивания" оператора знания). Согласно этому правилу, познающий субъект знает все теоремы логики (логическое всеведение). Это, конечно, довольно сильная идеализация, к тому же небесспорная. Имеется обширная логико-философская литература, посвященая обсуждению этого принципа и рассмотрению различных доводов за и против его принятия.

Следующей важной задачей является установление взаимосвязи между операторами знания и убеждений. Эта взаимосвязь, в основном, фиксируется посредством следующего постулата:

KB1. Kp ® Bp. (Если некто знает, что р, то он также считает, что р.)

Постулаты К1 и КВ1 отражают то понимание, что необходимыми условиями знания высказывания являются как его истинность, так и убежденность в нем со стороны некоторого субъекта. В некоторых системах эпистемической логики эти условия считаются также и достаточными, в результате чего получаем следующее определение знания:

Определение 1. Кр U Вр U р. (Некто знает, что р, если и только если он убежден, что р и р является истинным.)

Несмотря на то, что, как было показано в предыдущем параграфе, с философской точки зрения это определение является явно неполным, его вполне можно использовать для целей логического анализа в качестве рабочего определения. Если же ввести дополнительный "оператор обоснованности" – Jp (читается как "р является обоснованным"), то можем сформулировать следующее определение знания как обоснованного истинного убеждения:

Определение 2. Кр U Вр U Jp U р.

Перечисленные постулаты делают возможным формальный анализ понятий знания и убеждения в рамках определенной системы аксиом. Такой анализ осуществляется в ходе доказательства новых теорем. В качестве примера, покажем, как доказывается теорема, выражающая невозможность противоречивости знания: Кр ® ~ К ~ р . В скобках после каждого шага доказательства дается обоснование данного шага.

Kp ® Bp ( постулат КВ1 )

Bp ® ~ B ~ p (постулат В2)

Kp ® ~ B ~ p (из 1 и 2 по транзитивности)

K ~ p ® B ~ p (частный случай постулата КВ1)

~ B ~ p ® ~ K ~ p (из 4 по контрапозиции)

Kp ® ~ K ~ p (из 3 и 5 по транзитивности).

То есть, если некто знает, что р, то неверно, что он знает ~ р – нельзя одновременно знать как р, так и ~ р , что и требовалось доказать.

Другая интересная теорема, устанавливающая связь между понятиями знания и убеждения, непосредственно следует из постулатов К3 и КВ1: Kp ® В Kp . Эта теорема по существу говорит о том, что если мы что-то знаем, то мы обязательно должны быть убеждены в самом факте нашего знания.

Философское значение эпистемической логики заключается также в том, что сама постановка вопроса, следует ли принимать в качестве аксиом те или иные эпистемические формулы, способна стимулировать обсуждение соответствующих эпистемологических проблем, в частности проблемы философского обоснования соответствующих эпистемологических принципов. Так например, из вышеприведенных аксиом нельзя вывести следующие формулы: В p ® КВ p и ~ В p ® K ~ В p , которые утверждают, что если мы в чем-то убеждены или не убеждены, то сам факт наличия или отсутствия этого убеждения должен быть нам известен. Можно было бы рассмотреть возможность принятия этих формул в качестве дополнительных аксиом. Это, однако, требует предварительного содержательного оправдания данных принципов.

[25] Более подробно проблема критериев рациональности убеждений будет рассмотрена в § 9.6, в связи с понятием эпистемического состояния субъекта.

[26] См ., напр . Carnap R. Scheinprobleme in der Philosophie. Das Fremdpsychische und der Realismusstreit. Berlin, 1928.

Похожие работы

  • Основы логики

    Представление отношений между объемами понятий с помощью кругов Эйлера. Выполнение операций обобщения и ограничения терминов. Установление определения и деления представленных высказываний. Способы обращения, превращения и противопоставления предикату.

  • Умозаключение

    Умозаключение - форма мышления, посредством которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Виды умозаключений. Логика суждений (высказываний). "Аксиомы" логики суждений. Правила вывода логики суждений. "Условный силлогизм".

  • Многозначные логики

    Обычная Аристотелева логика называется двузначной, потому что ее высказывания, имеют два значения, то есть они могут быть либо истинными, либо ложными. Однако мы знаем, что в реальности далеко не всегда можно определить точно истинность или ложность.

  • Доказательство

    Рассуждение, устанавливающее истинность к.-л. утверждения путем приведения др. утверждений, истинность которых уже установлена.

  • Модальная логика

    Предмет логики, ее принципы, значение и виды. Модальность суждений, понятие и виды модальности. Выражение модальных характеристик суждений парными категориями. Логическая характеристика суждения. Алетическая, эпистемическая и деонтическая модальность.

  • Логика

    Последовательное ограничение и обобщение понятий: роман, учащийся, планета, юрист, плоская замкнутая геометрическая фигура. Правильность деления понятий. Виды модальностей суждений. Непосредственное умозаключение путем превращения. Тождество суждений.

  • Логика

    Предмет логики, ее значение и виды. Особенности определения истинности сложного суждения по таблице истинности. Построение фигуры категорического силлогизма на основании посылки: "Все люди – смертны". Путь формирования логической культуры мышления.

  • Упражнения по теме «Определение понятий»

    Определяемое понятие, родовое понятие, видовое отличие. Определение через род и через вид. Ошибки определения понятия.

  • Теоретико-игровая семантика Я.Хинтикки

    В основе теоретико-игровой семантики лежат, с одной стороны, математическая теория игр, а с другой—теоретико-модельная семантика.

  • Логика как наука. Определение логики

    Логические исследования языка. Логический анализ рассуждений в естественном языке. Анализ языка и развитие логической теории. Логика и прагматика языка