Название: Трехфазный трансформатор

Вид работы: контрольная работа

Рубрика: Физика

Размер файла: 83.11 Kb

Скачать файл: referat.me-341321.docx

Краткое описание работы: Определение фазных значений номинального напряжения. Линейные и фазные значения номинального тока на стороне ВН и НН. Коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений. Вычерчивание схемы соединения обмоток, обеспечивающие получение заданной группы.

Трехфазный трансформатор

ЗАДАНИЕ № 2

По данным трехфазного трансформатора, приведенным ниже, требуется:

1. Определить:

а) фазные значения номинального напряжения;

б) линейные и фазные значения номинального тока на стороне ВН и НН;

в) коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений.

2. Вычертить схемы соединения обмоток, обеспечивающие получение заданной группы.

3. Определить параметра Т-образной схемы замещения:

а) активные и индуктивные сопротивления обмоток трансформатора r₁ , r₂ , x₁ , x₂ ;

б) сопротивления намагничивающего контура r _m , x _m .

4. Рассчитать и построить зависимость к.п.д., трансформатора от коэффициента нагрузки при cos φ ₂ =1 и cos φ ₂ = 0,8; определить мощность трансформатора, при которой к.п.д. достигает максимального значения.

5. Вычислить процентное изменение вторичного напряжения ∆ U % при номинальной нагрузке:

а) активной (cos φ ₂ =1 );

б) активно - индуктивной (cos φ ₂ =0,8 );

в) активно - емкостной (cos φ ₂ =0,8 );

6. Построить векторную диаграмму трансформатора.

7. Рассчитать установившийся и ударный токи внезапного короткого замыкания

8. Данный трансформатор соединен на параллельную работу с аналогичным трансформатором. Найти распределение нагрузок и степень перегрузки и недогрузки трансформаторов при cos φ ₂ = 1 и cos φ ₂ = 0,8 для следующих случаев:

а) второй трансформатор включен с первичной стороны на ответвление, соответствующее 1,05 нормального числа витков, a первый трансформатор включен на нормальное число витков;

б) напряжение короткого замыкания второго трансформатора составляет 1,2 U _к первого трансформатора (угол φ _к остается прежним).

Данные трансформатора для варианта 1:

1. Тип трансформатора - ТМ -10/0,4 ;

2. Мощность трансформатора, S _н - 10 кВА;

3. Напряжение высокой стороны, U _1н - 380В;

4. Напряжение низкой стороны, U _2н - 220В;

5. Напряжение короткого замыкания, U _к - 5,5%;

6. Потери мощности при коротком замыкании, Р_к - 335Вт;

7. Мощность холостого хода, Р_о - 105Вт;

8. Ток холостого хода, I _хх – 8%.

9. Схема и группа соединений Y/Y_о -12

Решение:

1 Определим фазные значения номинального напряжения:

а) на высокой стороне

б) на низкой стороне

1.1 Определим линейные и фазные значения номинального тока на стороне:

а) высокого напряжения.

в) низкого напряжения.

1.2 Определим коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений.

Трансформатор соединен по схеме Y/Y_о следовательно:

2 Схемы соединения обмоток, обеспечивающие получение заданной группы.

По данной схеме и группы соединений Y/Y_о -12 имеем: на высокой стороне обмотки соединены звездой, на низкой стороне обмотки соединены звездой с выводом нулевой точки обмотки (рис .1а). Сдвиг фаз между высокой стороной низкой 0^о (рис .1в).Звезда фазных э.д.с. и треугольники линейных имеют вид показанный на рис. 1б.

3 Определим параметры Т-образной схемы замещения:

а) активные и индуктивные сопротивления обмоток трансформатора r₁ , r₂ , x₁ , x₂ ;

Определим полное z _к , активное x _к и реактивное r _к сопротивление в режиме короткого замыкания.

При соединении первичной обмотки в звезду параметры короткого замыкания на одну фазу будут следующие:

где .

I_k = I _1нф = 26,3А

рассчитаем:

Параметры характеризуют потери в короткозамкнутой вторичной обмотки и в магнитной цепи, поэтому с достаточным приближением можно принять

б) Сопротивления намагничивающего контура r _m , x _m .

Определим полное z ₀ , активное x ₀ и реактивное r ₀ сопротивление в режиме холостого хода. Для первичной обмотки соединенной в звезду на одну фазу будут следующие:

где .

U₀ = U_{1 нф} = 22 0B

Отсюда сопротивления намагничивающего контура:

4 Рассчитаем и построим зависимость к.п.д, трансформатора от коэффициента нагрузки при cos φ ₂ =1 и cos φ ₂ = 0,8

4.1 Формула для расчета к.п.д. трансформатора η имеет вид:

где - коэффициент нагрузки трансформатора

а) при cos φ ₂ =1

б) при cos φ ₂ = 0,8

4.2 Определим мощность трансформатора, при которой к.п.д. достигает максимального значения.

к.п.д. трансформатора, имеет максимальное значение при такой нагрузке, когда отсюда

а) при cos φ ₂ =1

б) при cos φ ₂ = 0,8

4.2 Рассчитаем и построим зависимость к.п.д. η от коэффициента нагрузки r_нг . Расчет проведем в Mahtcad12, график зависимости на рисунке 2.

Рис. 2 График зависимости к.п.д. η от коэффициента нагрузки r_нг .

5 Вычислим процентное изменение вторичного напряжения ∆ U % при номинальной нагрузке:

а) активной (cos φ ₂ =1 );

Изменение напряжения определяется аналитически по выражению:

где - активная составляющая напряжения короткого замыкания;

- индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания;

б) активно - индуктивной (cos φ ₂ =0,8 );

в) активно - емкостной (cos φ ₂ =0,8 );

∆ U при активно – емкостной нагрузке меняется также как и при активно – индуктивной, но со сдвигом на 90^о

6 Построим векторную диаграмму трансформатора для случая активно - индуктивной нагрузки при:

cos φ₂ = 0,8;

I_{2 ф} =I_{2 нф} =45,5 А ;

Векторная диаграмма показана на рисунке 3.

7 Рассчитаем установившийся и ударный токи внезапного короткого замыкания.

7.1 Установившийся ток короткого замыкания:

7.2 Ударный ток внезапного короткого замыкания:

где для трансформаторов мощностью 10кВА принимаем равный 1,7

8 Найдем распределение нагрузок и степень перегрузки и недогрузки трансформаторов при cos φ ₂ = 1 и cos φ ₂ = 0,8 для следующих случаев:

8.1 Два трансформатора. Второй трансформатор включен с первичной стороны на ответвление, соответствующее 1,05 нормального числа витков, a первый трансформатор включен на нормальное число витков;

S _н1 = S _н2 = 10000 BA

U _к1 = U _к2 = 5,5%

U _1н1 = 380, U _1н2 = U _1н1 x 1,05=380 x 1,05=399 B

откуда k ₂ = U _1н2 / U _2н =1,81

k ₁ =1,73

при неравенстве коэффициентов трансформации во вторичных обмотках возникает уравнительный ток:

при этом, во вторичных обмотках имеем следующие токи

а) при cos φ ₂ = 1

где

рассчитаем х _{k 2} и z_{k 2}

где .

рассчитаем:

соответственно сos(20⁰ -0⁰ )=0,92

Уравнительный ток во вторичной обмотке первого трансформатора;

Уравнительный ток во вторичной обмотке второго трансформатора;

б)приcos φ₂ = 0,8

cos (φ_k - φ₂₎ = cos(20⁰ -36⁰ )= cos(-16)=0,95

Уравнительный ток во вторичной обмотке первого трансформатора;

Уравнительный ток во вторичной обмотке второго трансформатора;

Определим меру нагруженности трансформаторов

8.2 напряжение короткого замыкания второго трансформатора составляет 1,2 U _к первого трансформатора (угол φ _к остается прежним).

Следовательно:

U _к1 =12В;

U _к2 =12 х 1,2=14,4В

S _н =10000ВА

На параллельную работу включено 2 трансформатора. Мощность первого трансформатора определится по выражению

Мощность второго;

Литература

1 Вольдек А.И. Электрические машины - Л.:Энергия 1978г.

2 Методические пособия по расчетам машин постоянного тока. ЮУрГУ

3 Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч.1. Машины постоянного тока. Трансформаторы - Л.:Энергия 1972г.