Название: Розрахунок норм вектору
Вид работы: курсовая работа
Рубрика: Информатика и программирование
Размер файла: 94.27 Kb
Скачать файл: referat.me-136671.docx
Краткое описание работы: Розробка програми для розрахунку норм вектору. Процедури множення матриці на матрицю, сумування матриць, віднімання векторів. Функція множення матриці на вектор. Обчислення евклідової норми вектора. Створення зручного інтерфейсу для користувача.
Розрахунок норм вектору
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ "КПІ"
ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ
Кафедра спеціалізованих комп’ютерних систем
КУРСОВА РОБОТА
з дисципліни "Технологія програмування"
Виконав: Семенякін Володимир
Постановка завдання
Розробити програму для розрахунку норм вектору, отриманому по наступній формулі:
, Де A, B, C - матриці й X, Y - вектори.
Теоретичні відомості
Для обрахунку заданої формули необхідно:
a) Написати процедуру[1] множення матриці на матрицю.
b) Написати процедуру сумування матриць.
c) Написати процедуру віднімання векторів.
d) Написати функцію множення матриці на вектор
e) Написати функцію для обчислення евклідової норми вектора.
f) Написати функцію обчислення норми вектора
g) Написати функцію обчислення норми вектора
h) Створити зручний інтерфейс для користувача.
Множення матриць:
Звідки легко бачити, що при множені матриці розмірами NM
на матрицю розмірами М
К
буде отримана матриця розміром N
К.
Сумування матриць:
Легко бачити, що задана дія ніяк не впливає на розмірність результуючої матриці. Матриці, що сумуються, мають бути однакових розмінностей.
Множення матриці на вектор:
Аналогічно множенню матриці на матрицю. Другим операндом у такій ситуації виступає матриця розміром М1
. В результаті виникає матриця розміром N
1
, або ж просто вектор з N
координатами.
Віднімання векторів:
Обчислення евклідової норми[2] :
Відбувається за наступною формулою:
Частіше всього евклідова норма використовується для обчислення довжини вектора.
Норми й
не потребують пояснення. Їх зміст у їх вигляді.
Обґрунтування доцільності використання модулів
Модулі дозволяють використання функцій, процедур й типів для роботи з матрицями і векторами у інших програмах. Отже модульне програмування додає універсальності.
Функції й процедури доцільні, коли виникає багаторазове повторення одних й тих же алгоритмів. Ця курсова робота - як раз той випадок.
Код програми
Код головної програми:
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, Grids, StdCtrls, ComCtrls, matrix, Menus;
type
TmatrEditor = class (TForm)
Label1: TLabel;
Button2: TButton;
operList: TListView;
l2: TLabel;
objInf: TGroupBox;
matrViev: TStringGrid;
vectViev: TStringGrid;
itemNomb: TEdit;
infLab: TLabel;
Button3: TButton;
GroupBox2: TGroupBox;
Label2: TLabel;
vectorRB: TRadioButton;
matrixRB: TRadioButton;
l4: TLabel;
GroupBox3: TGroupBox;
Button1: TButton;
Button4: TButton;
TEST: TButton;
MainMenu1: TMainMenu;
File1: TMenuItem;
Save1: TMenuItem;
Open1: TMenuItem;
Exit1: TMenuItem;
opViev: TEdit;
GroupBox1: TGroupBox;
plusA: TRadioButton;
minusA: TRadioButton;
multA: TRadioButton;
Button5: TButton;
Button7: TButton;
Button6: TButton;
OpenD: TOpenDialog;
saveD: TSaveDialog;
Label3: TLabel;
procedure Button2Click (Sender: TObject);
procedure FormCreate (Sender: TObject);
procedure matrVievClick (Sender: TObject);
procedure TESTClick (Sender: TObject);
procedure Button1Click (Sender: TObject);
procedure operListClick (Sender: TObject);
procedure vectVievClick (Sender: TObject);
procedure vectorRBClick (Sender: TObject);
procedure matrixRBClick (Sender: TObject);
procedure Button4Click (Sender: TObject);
procedure itemNombKeyUp (Sender: TObject; var Key: Word;
Shift: TShiftState);
procedure operListDblClick (Sender: TObject);
procedure Button5Click (Sender: TObject);
procedure Button6Click (Sender: TObject);
procedure Button7Click (Sender: TObject);
procedure Save1Click (Sender: TObject);
procedure Open1Click (Sender: TObject);
procedure itemNombChange (Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
const maxAct=15;
type matrRec = record
strName: string [20];
case typeOf: (vect,matr) of
matr: (mt: matrix_);
vect: (vt: vector);
end;
matrRecLink = ^matrRec;
var
matrEditor: TmatrEditor;
nowCharCode: byte;
nowMatr: matrix_;
nowVect: vector;
mainList: TList;
nowEl: matrRecLink;
i,j: size;
nowItem: integer;
fl: boolean;
actionArr: array [1. maxAct] of 0.5;
indexArr: array [1. maxAct+1] of 0.60;
sizeOfAction,act: 0.2;
opers: array [1.2] of matrRecLink;
filePath: string [255];
f: file of matrRec;
newItem: TListItem;
implementation
uses Unit3;
{$R *. dfm}
procedure TmatrEditor. Button2Click (Sender: TObject);
begin
newItem: =operList. Items. Add;
newItem. Caption: =char (nowCharCode);
newItem. SubItems. Add ('Vector');
// ------------------------
new (nowEl);
nowEl^. typeOf: =vect;
ziroVect (nowEl^. vt);
nowEl^. strName: =char (nowCharCode);
mainList. Add (nowEl);
// ------------------------
nowCharCode: =nowCharCode+1;
// ------------------------
operList. Enabled: =true;
end;
procedure TmatrEditor. FormCreate (Sender: TObject);
var newItem: TListItem;
begin
mainList: =TList. Create;
nowCharCode: =65;
fl: =true;
sizeOfAction: =0;
end;
procedure TmatrEditor. matrVievClick (Sender: TObject);
begin
itemNomb. Text: =matrViev. Cells [matrViev. Col,matrViev. Row];
infLab. caption: =matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. strName+' ['+IntToStr (matrViev. Col+1) +'] ['+IntToStr (matrViev. Row+1) +'] ';
end;
procedure TmatrEditor. TESTClick (Sender: TObject);
begin
transp (nowMatr);
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
begin
matrViev. Cells [i-1,j-1]: =FloatToStr (nowMatr [i] [j]);
end;
end;
procedure TmatrEditor. Button1Click (Sender: TObject);
var nowRand: real;
begin
if matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. typeOf = Matr then
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
begin
nowRand: = (1-2*random (2)) *random (100) /10;
matrViev. Cells [i-1,j-1]: =FloatToStr (nowRand);
matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. mt [i] [j]: =nowRand;
end;
// ---------------------
if matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. typeOf = Vect then
for i: =1 to nmax do
begin
nowRand: = (1-2*random (2)) *random (100) /10;
vectViev. Cells [i-1,0]: =FloatToStr (nowRand);
matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. vt [i]: =nowRand;
end;
end;
procedure TmatrEditor. operListClick (Sender: TObject);
begin
if nowItem<>-1 then
begin
objInf. Enabled: =true;
nowItem: =operList. ItemIndex;
if matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. typeOf=vect then
begin
l4. caption: ='vect';
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
matrViev. Cells [i-1,j-1]: ='';
for i: =1 to nmax do vectViev. Cells [i-1,0]: =FloatToStr (matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. vt [i]);
vectViev. Color: =clWindow;
vectViev. Ctl3D: =true;
vectViev. Enabled: =true;
matrViev. Color: =clScrollBar;
matrViev. Ctl3D: =false;
matrViev. Enabled: =false;
// -----------------------
vectorRB. Checked: =true;
itemNomb. Text: =vectViev. Cells [0,0];
end;
// ==================================================
if matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. typeOf=matr then
begin
l4. caption: ='matr';
for i: =1 to nmax do vectViev. Cells [i-1,0]: ='';
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
matrViev. Cells [i-1,j-1]: =FloatToStr (matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. mt [i] [j]);
vectViev. Color: =clScrollBar;
vectViev. Ctl3D: =false;
vectViev. Enabled: =false;
matrViev. Color: =clWindow;
matrViev. Ctl3D: =true;
matrViev. Enabled: =true;
// -----------------------
matrixRB. Checked: =true;
itemNomb. Text: =matrViev. Cells [0,0];
end;
end;
end;
procedure TmatrEditor. vectVievClick (Sender: TObject);
begin
itemNomb. Text: =vectViev. Cells [vectViev. Col,0];
infLab. caption: =matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. strName+' ['+IntToStr (vectViev. Col+1) +'] ';
end;
procedure TmatrEditor. vectorRBClick (Sender: TObject);
begin
if matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. typeOf = matr then
if MessageDlg ('All matrix information will be lost. Change to vector? ', mtWarning, [mbYes, mbNo], 0) = mrYes then
begin
new (nowEl);
nowEl^. typeOf: =vect;
ziroVect (nowEl^. vt);
nowEl^. strName: =matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. strName;
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
matrViev. Cells [i-1,j-1]: ='';
for i: =1 to nmax do vectViev. Cells [i-1,0]: =FloatToStr (nowEl^. vt [i]);
dispose (mainList [nowItem]);
mainList [nowItem]: =nowEl;
// -----------------------------
vectViev. Color: =clWindow;
vectViev. Ctl3D: =true;
vectViev. Enabled: =true;
matrViev. Color: =clScrollBar;
matrViev. Ctl3D: =false;
matrViev. Enabled: =false;
// ------------------------------
operList. Items [nowItem]. SubItems [0]: ='Vector';
end;
end;
procedure TmatrEditor. matrixRBClick (Sender: TObject);
begin
if matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. typeOf = vect then
if MessageDlg ('All vector information will be lost. Change to matrix? ', mtWarning, [mbYes, mbNo], 0) = mrYes then
begin
new (nowEl);
nowEl^. typeOf: =matr;
ziroMatr (nowEl^. mt);
nowEl^. strName: =matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. strName;
for i: =1 to nmax do vectViev. Cells [i-1,0]: ='';
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
matrViev. Cells [i-1,j-1]: =FloatToStr (nowEl^. mt [i] [j]);
dispose (mainList [nowItem]);
mainList [nowItem]: =nowEl;
// --------------------------------
vectViev. Color: =clScrollBar;
vectViev. Ctl3D: =false;
vectViev. Enabled: =false;
matrViev. Color: =clWindow;
matrViev. Ctl3D: =true;
matrViev. Enabled: =true;
// ------------------------------
operList. Items [nowItem]. SubItems [0]: ='Matrix';
end;
end;
procedure TmatrEditor. Button4Click (Sender: TObject);
begin
if matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. typeOf = Vect then
begin
ziroVect (matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. vt);
for i: =1 to nmax do
vectViev. Cells [i-1,0]: ='0';
end;
// ---------------------
if matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. typeOf = Matr then
begin
ziroMatr (matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. mt);
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
matrViev. Cells [i-1,j-1]: ='0';
end;
end;
procedure TmatrEditor. itemNombKeyUp (Sender: TObject; var Key: Word;
Shift: TShiftState);
var saveVal: real;
begin
if (matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. typeOf=vect) and not (Key=46) then
begin
try
// saveVal: =matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. vt [vectViev. Col];
matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. vt [vectViev. Col]: =StrToFloat (itemNomb. text);
saveVal: =matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. vt [vectViev. Col];
vectViev. Cells [vectViev. Col,0]: =itemNomb. text;
except
on EConvertError do
begin
matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. vt [vectViev. Col]: =saveVal;
text: =FloatToStr (saveVal);
showMessage ('Put only number! ');
end;
end;
end;
{if matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. typeOf=matr then
begin
saveVal: =matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. mt [matrViev. Col] [matrViev. Row];
matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. mt [matrViev. Col] [matrViev. Row]: =StrToFloatDef (text,saveVal);
text: =FloatToStr (matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. mt [matrViev. Col] [matrViev. Row]);
matrViev. Cells [vectViev. Col,vectViev. Row]: =text;
end; }
end;
procedure TmatrEditor. operListDblClick (Sender: TObject);
begin
if (nowItem<>-1) and (sizeOfAction<2) then
begin
if length (opViev. Text) >0 then
begin
if multA. Checked then begin
opViev. Text: =opViev. text+'x'; act: =0; end;
if minusA. Checked then begin
opViev. Text: =opViev. text+'-'; act: =1; end;
if plusA. Checked then begin
opViev. Text: =opViev. text+'+'; act: =2; end;
end;
new (opers [sizeOfAction+1]);
opers [sizeOfAction+1] ^. typeOf: =matr;
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
opers [sizeOfAction+1] ^. mt [i] [j]: =matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. mt [i] [j];
sizeOfAction: =sizeOfAction+1;
opViev. Text: =opViev. text+matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. strName;
end;
end;
procedure TmatrEditor. Button5Click (Sender: TObject);
var newItem: TListItem;
begin
// -----------------------------------------
if fl then begin
for nowCharCode: =65 to 67 do
begin
newItem: =operList. Items. Add;
newItem. Caption: =char (nowCharCode);
newItem. SubItems. Add ('Matrix');
// ------------------------
new (nowEl);
nowEl^. typeOf: =matr;
ziroMatr (nowEl^. mt);
nowEl^. strName: =char (nowCharCode);
mainList. Add (nowEl);
// ------------------------
operList. Enabled: =true;
end;
// =========================================
for nowCharCode: =88 to 89 do
begin
newItem: =operList. Items. Add;
newItem. Caption: =char (nowCharCode);
newItem. SubItems. Add ('Vector');
// ------------------------
new (nowEl);
nowEl^. typeOf: =vect;
ziroVect (nowEl^. vt);
nowEl^. strName: =char (nowCharCode);
mainList. Add (nowEl);
// ------------------------
operList. Enabled: =true;
end;
fl: =false;
end;
ziroMatr (nowMatr);
// ==================================================
writeMatr (nowMatr,matrRecLink (mainList [0]) ^. mt);
multMatrToMatr (nowMatr,matrRecLink (mainList [1]) ^. mt,nowMatr);
sumMatr (nowMatr,matrRecLink (mainList [2]) ^. mt,nowMatr);
// --------------------------------------------------
writeVect (nowVect,matrRecLink (mainList [3]) ^. vt);
decVect (nowVect,matrRecLink (mainList [4]) ^. vt,nowVect);
// --------------------------------------------------
multMatrToVect (nowMatr,nowVect,nowVect);
// --------------------------------------------------
for i: =1 to nmax do rezults. rezVect. Cells [i-1,0]: =FloatToStr (nowVect [i]);
rezults. visible: =true;
rezults. Left: =331;
rezults. Top: =222;
// ------------------------
rezults. norm1. Text: =FloatToStr (longOfVect (nowVect));
rezults. norm2. Text: =FloatToStr (absSum (nowVect));
rezults. norm3. Text: =FloatToStr (absMax (nowVect));
end;
procedure TmatrEditor. Button6Click (Sender: TObject);
begin
opViev. Text: ='';
dispose (opers [1]);
dispose (opers [2]);
sizeOfAction: =0;
end;
procedure TmatrEditor. Button7Click (Sender: TObject);
begin
if sizeOfAction=2 then
begin
// ziroMatr (nowMatr);
// ==================================================
// writeMatr (nowMatr,opers [1] ^. mt);
multMatrToMatr (opers [1] ^. mt,opers [2] ^. mt,nowMatr);
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
rezults. rezMatr. Cells [i-1,j-1]: =FloatToStr (nowMatr [i] [j]);
end;
rezults. visible: =true;
rezults. Left: =331;
rezults. Top: =222;
// -------------------
opViev. Text: ='';
dispose (opers [1]);
dispose (opers [2]);
sizeOfAction: =0;
end;
procedure TmatrEditor. Save1Click (Sender: TObject);
var writeRec: matrRec; var i: integer;
begin
fl: =saveD. Execute;
if fl then
begin
filePath: =saveD. FileName;
assignFile (f,filePath);
rewrite (f);
for i: =0 to mainList. Count-1 do
begin
writeRec: =matrRecLink (mainList [i]) ^;
write (f,writeRec);
end;
end;
end;
procedure TmatrEditor. Open1Click (Sender: TObject);
var writeRec: matrRec;
begin
fl: =openD. Execute;
operList. Clear;
mainList. Clear;
if fl then
begin
filePath: =openD. FileName;
assignFile (f,filePath);
reset (f);
while not (eof (f)) do
begin
new (nowEl);
read (f,nowEl^);
mainList. Add (nowEl);
newItem: =operList. Items. Add;
newItem. Caption: =nowEl^. strName;
if nowEl^. typeOf=vect then
newItem. SubItems. Add ('Vector')
else
newItem. SubItems. Add ('Matrix');
if operList. Items. Count>0 then
nowItem: =0;
operList. Enabled: =true;
end;
end;
end;
procedure TmatrEditor. itemNombChange (Sender: TObject);
var saveVal: real;
begin
if matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. typeOf=matr then
begin
saveVal: =matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. mt [matrViev. Col+1,matrViev. Row+1];
try
matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. mt [matrViev. Col+1,matrViev. Row+1]: =StrToFloat (itemNomb. Text);
matrViev. Cells [matrViev. Col,matrViev. Row]: =FloatToStr (matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. mt [matrViev. Col+1,matrViev. Row+1]);
except
on EConvertError do begin
matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. mt [matrViev. Col+1,matrViev. Row+1]: =saveVal;
matrViev. Cells [matrViev. Col,matrViev. Row]: =FloatToStr (saveVal);
itemNomb. Text: =FloatToStr (saveVal);
end;
end;
end;
if matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. typeOf=vect then
begin
saveVal: =matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. vt [vectViev. Col+1];
try
matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. vt [vectViev. Col+1]: =StrToFloat (itemNomb. Text);
Label3. Caption: =FloatToStr (vectViev. Col);
vectViev. Cells [vectViev. Col,vectViev. Row]: =FloatToStr (matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. vt [vectViev. Col+1]);
except
on EConvertError do begin
showMessage ('Convert error! ');
matrRecLink (mainList [nowItem]) ^. vt [vectViev. Col+1]: =saveVal;
vectViev. Cells [vectViev. Col,vectViev. Row]: =FloatToStr (saveVal);
itemNomb. Text: =FloatToStr (saveVal);
end;
end;
end;
end;
end.
Код модуля " MATRIX" :
unit matrix;
interface
const
nmax = 10;
type
size = 1. nmax;
vector = array [size] of real;
matrix_ = array [size,size] of real;
// Vector working ===============================
procedure writeVect (var op1: vector; op2: vector);
procedure ziroVect (var op1: vector);
// - ----------- - ------------------------------
procedure sumVect (op1,op2: vector; var rez: vector);
procedure decVect (op1,op2: vector; var rez: vector);
procedure multVectToNomb (var op1: vector; nomb: real);
function multVectToVect (op1,op2: vector): real;
// NORMS - --
function longOfVect (op1: vector): real;
function absSum (op1: vector): real;
function absMax (op1: vector): real;
// ============== ================================
// matrix_ working ================================
// ============== ================================
procedure writeMatr (var op1: matrix_; op2: matrix_);
procedure ziroMatr (var op1: matrix_);
// - ----------- - ------------------------------
procedure sumMatr (op1,op2: matrix_; var rez: matrix_);
procedure decMatr (op1,op2: matrix_; var rez: matrix_);
procedure multMatrToNomb (var op1: matrix_; nomb: real);
procedure multMatrToVect (op1: matrix_; op2: vector; var rez: vector);
procedure multMatrToMatr (op1,op2: matrix_; var rez: matrix_);
procedure transp (var op1: matrix_);
// NORMS - --
function longOfMatr (op1: matrix_): real;
function ijMaxSum (op1: matrix_): real;
function jiMaxSum (op1: matrix_): real;
implementation
// =============== HELP FUNCTIONS ================
// ------------ - writeVect - -------------------
procedure writeVect (var op1: vector; op2: vector);
var i: size;
begin
for i: =1 to nmax do op1 [i]: =op2 [i];
end;
// ------------ - writeMatr - -------------------
procedure writeMatr (var op1: matrix_; op2: matrix_);
var i,j: size;
begin
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
op1 [i] [j]: =op2 [i] [j];
end;
// ------------- - ziroVect - -------------------
procedure ziroVect (var op1: vector);
var i: size;
begin
for i: =1 to nmax do op1 [i]: =0;
end;
// ------------- - ziroMatr - -------------------
procedure ziroMatr (var op1: matrix_);
var i,j: size;
begin
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
op1 [i] [j]: =0;
end;
// =================================================
// ------------- - sumVect - --------------------
procedure sumVect (op1,op2: vector; var rez: vector);
var i: size;
begin
for i: =1 to nmax do rez [i]: =op1 [i] +op2 [i];
end;
// ------------- - decVect - --------------------
procedure decVect (op1,op2: vector; var rez: vector);
var i: size;
begin
for i: =1 to nmax do rez [i]: =op1 [i] - op2 [i];
end;
// --------- - multVectToNomb - -----------------
procedure multVectToNomb (var op1: vector; nomb: real);
var i: size;
begin
for i: =1 to nmax do op1 [i]: =op1 [i] *nomb;
end;
// ------------ - longOfVect - ------------------
function longOfVect (op1: vector): real;
var i: size; tmpVal: real;
begin
tmpVal: =0;
for i: =1 to nmax do tmpVal: =tmpVal+op1 [i] *op1 [i];
longOfVect: =sqrt (tmpVal);
end;
// --------- - multVectToVect - -----------------
function multVectToVect (op1,op2: vector): real;
var i: size; tmpVal: real;
begin
tmpVal: =0;
for i: =1 to nmax do tmpVal: =tmpVal+op1 [i] *op2 [i];
multVectToVect: =tmpVal;
end;
// ------------- - absSum - --------------------
function absSum (op1: vector): real;
var i: size; tmpVal: real;
begin
tmpVal: =0;
for i: =1 to nmax do tmpVal: =tmpVal+abs (op1 [i]);
absSum: =tmpVal;
end;
// ------------- - absMax - -------------------
function absMax (op1: vector): real;
var i: size; tmpVal: real;
begin
tmpVal: =op1 [1];
for i: =2 to nmax do if op1 [i] >tmpVal then tmpVal: =op1 [i];
absMax: =tmpVal;
end;
// ================================================
// =============== matrix_ ================
// ================================================
// ------------- - sumMatr - ------------------
procedure sumMatr (op1,op2: matrix_; var rez: matrix_);
var i,j: size;
begin
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
rez [i] [j]: =op1 [i] [j] +op2 [i] [j];
end;
// ------------- - decMatr - ------------------
procedure decMatr (op1,op2: matrix_; var rez: matrix_);
var i,j: size;
begin
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
rez [i] [j]: =op1 [i] [j] - op2 [i] [j];
end;
// ------------- - multMatrToNomb - ------------------
procedure multMatrToNomb (var op1: matrix_; nomb: real);
var i,j: size;
begin
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
op1 [i] [j]: =op1 [i] [j] *nomb;
end;
// ------------- - multMatrToVect - ------------------
procedure multMatrToVect (op1: matrix_; op2: vector; var rez: vector);
var i,j: size; tmpVal: real;
begin
for i: =1 to nmax do
begin
tmpVal: =0;
for j: =1 to nmax do
tmpVal: =tmpVal+op1 [i] [j] *op2 [j];
rez [i]: =tmpVal;
end;
end;
// ------------- - multMatrToMatr - ------------------
procedure multMatrToMatr (op1,op2: matrix_; var rez: matrix_);
var i,j,j1: size; tmpVal: real;
begin
for i: =1 to nmax do
for j1: =1 to nmax do
begin
tmpVal: =0;
for j: =1 to nmax do
tmpVal: =tmpVal+op1 [i] [j] *op2 [j] [j1];
rez [i] [j1]: =tmpVal;
end;
end;
// ------------------ - transp - ---------------------
procedure transp (var op1: matrix_);
var i,j: size; tmpVal: real;
begin
for i: =1 to nmax do
for j: =i+1 to nmax do
begin
tmpVal: =op1 [i] [j];
op1 [i] [j]: =op1 [j] [i];
op1 [j] [i]: =tmpVal;
end;
end;
// ---------------- - longOfMatr - -------------------
function longOfMatr (op1: matrix_): real;
var i,j: size; tmpVal: real;
begin
tmpVal: =0;
for i: =1 to nmax do
for j: =1 to nmax do
tmpVal: =tmpVal+op1 [i] [j] *op1 [i] [j];
longOfMatr: =sqrt (tmpVal);
end;
// ----------------- - ijSumMax - --------------------
function ijMaxSum (op1: matrix_): real;
var i,j: size; tmpVal1,tmpVal2: real;
begin
for j: =1 to nmax do
tmpVal2: =tmpVal2+op1 [i] [j];
for i: =2 to nmax do
begin
tmpVal1: =0;
for j: =1 to nmax do
tmpVal1: =tmpVal1+op1 [i] [j];
if tmpVal1>tmpVal2 then
tmpVal2: =tmpVal1;
end;
ijMaxSum: =tmpVal2;
end;
// ----------------- - jiMaxSum - --------------------
function jiMaxSum (op1: matrix_): real;
var i,j: size; tmpVal1,tmpVal2: real;
begin
for i: =1 to nmax do
tmpVal2: =tmpVal2+op1 [i] [j];
for j: =2 to nmax do
begin
tmpVal1: =0;
for i: =1 to nmax do
tmpVal1: =tmpVal1+op1 [i] [j];
if tmpVal1>tmpVal2 then
tmpVal2: =tmpVal1;
end;
jiMaxSum: =tmpVal2;
end;
end.
Інтерфейс програми
Перевірка програми
Матриця А
програма вектор матриця інтерфейс
Матриця В
Матриця С
Вектор Х
Вектор Y
Результуючій вектор
Евклідова норма: 206,434591820266
: 581,39
: 116
[1] Усі дії над матрицями та векторами, результатами яких не є скалярне значення треба робити з допомогою процедур, адже функція не може передавати складну структуру даних у якості результату.
[2] У найбільш широкому змісті нормою у лінійній алгебрі називається деяка функція, що ставить у відповідність матриці (вектору) деяке число (скаляр).
Похожие работы
-
Економічна інформатика
Робота з рисунками і таблицями в текстовому редакторі. Робота з вікном MS Word "Сохранить как". Обчислення в електронних таблицях. Використання засобу "Поиск решения" в MS Excel. Створення типових документів. Розробка web-сторінки "Оптовий магазин".
-
Числові методи
Розв’язання системи рівняння методом Гауса за схемою з частковим вибором головного елементу. Рішення задачі Коші методом Рунге-Кутта. Знаходження моментів кубічних сплайнів методом прогонки. Розв’язування системи нелінійних рівнянь методом Ньютона.
-
Калькулятор для матриць
Демонстрування можливостей використання калькулятора для матриць. Розробка програми, яка може бути використана для виконання основних арифметичних операцій над матрицями та для перевірки обчислень у розрахункових роботах. Алгоритм створення програми.
-
Інтерполювання функцій за формулою Лагранжа
Вираз інтерполяційного многочлена Лагранжа. Методи математичного пакету MathCad. Графічне зображення лінійної інтерполяції. Схема алгоритму прикладної програми lagr.pas. Лістинг модуля користувача та програмного модуля. Результат роботи програми lagr.pas.
-
Контроль і діагностика програмних систем
Перевірка коду на парність. Формула для підрахунку парності або непарності одиниць в інформаційних розрядах. Побудова групових кодів і їх вживання для виявлення і виправлення помилок. Правила формування перевірочних символів. Використання кодів Хемминга.
-
Компьютерне моделювання
Порядок обробки матриць. Обчислювання, надрукування елементів матриці С, кожен елемент якої дорівнює сумі відповідних елементів матриць А і В. Знаходження середнього значення серед усіх елементів масиву С. Розрахунок значень функцій на заданому інтервалі.
-
Інженерні розрахунки в MathCad
Розв’язання системи лінійних та нелінійних рівнянь у програмі MathCAD. Матричний метод розв'язання системи рівнянь. Користування панеллю інструментів Математика (Math) для реалізації розрахунків в системі MathCAD. Обчислення ітераційним методом.
-
Перетворення координат, операції масштабування в бібліотеці Opengl
Перетворення координат: афінне перетворення на площині, тривідерне афінне перетворення. Властивості афінного перетворення, його характерні особливості. Операції масштабування, переносу, повороту в бібліотеці Opengl на прикладі програми побудови фігури.
-
Основи роботи в системі символьної математики MATLAB 5.2
Основи роботи з векторами і матрицями. Способи будування математичних виразів. Константа як заздалегідь визначене числове або символьне значення, представлене унікальним ім’ям. Знаходження матриці обернення та множення їх на скаляр в пакеті Matlab.
-
Алгоритмічні мови програмування
Блок-схема та програма обчислення значення функції y=f(x) у точці x0. Обчислення двох значень поліному з використанням схеми Горнера. Програма табуляції функції Y на проміжку [a,b] з шагом h. Програма визначення нульових елементів квадратної матриці.