Referat.me

Название: Синтезування логічної структури пристрою у базісі АБО–НІ

Вид работы: курсовая работа

Рубрика: Информатика и программирование

Размер файла: 65.39 Kb

Скачать файл: referat.me-139720.docx

Краткое описание работы: Використання електронно-обчислювальних машин на сучасному етапі, методика та призначення синтезу логічної структури пристрою у базісі АБО-НІ. Мінімізація логічної функції методом Квайна та карт Карно (Вейча). Порядок синтезу структури у заданому базисі.

Синтезування логічної структури пристрою у базісі АБО–НІ

КУРСОВА РОБОТА
з дисциплін и« Арифметико-логічні основи ЕОМ»

«Синтезування логічної структури пристрою у базісі АБО–НІ»


Пояснювальна записка

Зміст

1. Вступ

2. Мінімізація логічної функції методом Квайна

3. Мінімізація логічної функції методом карт Карно (Вейча)

4. Синтез структури у заданому базисі

5. Висновок

6. Список літератури

Вступ

В сучасному світі такий пристрій як ЕОМ застосовується практично всюди, в науці, в навчанні, в економіці, у військовій галузі і т.д. Це зумовлено тим що ЕОМ може обробляти інформацію дуже і дуже швидко.

Цифрові ЕОМ працюють з інформацією, представленою в дискретній формі у вигляді загальноприйнятої для запису та читання символіки набором цифр, букв та знаків будь-якого установленого алфавіту, який має кінцеве число символів.

Основна мета курсового проекту – надбання практичних та закріплення теоретичних навичок в розробці апаратних засобів логічних пристроїв різноманітного призначення.

В завданні требасинтезувати логічну структуру пристрою у базісі АБО-НІ.

Для формального опису цифрового автомату (блоки ЕОМ представляють собою цифрові автомати) використовують апарат алгебри логіки). У загальному випадку логічні вирази є функціями логічних змінних A, B, C,… що, як i їх логічні змінні, можуть приймати тільки два значення 0 або 1. Структурна схема логічного пристрою може бути побудована безпосередньо за канонічною формою (ДКНФ) функції, що реалізується. Недоліком такого методу побудування структурних схем, що забезпечують правильне функціонування пристрою, є те, що отримані схеми, як правило, виходять невиправдано складними, потребують великої кількості логічних елементів i, відповідно, мають низьку економічність i надійність. У багатьох випадках вдається так спростити логічний вираз, не порушуючи функції, що відповідна структурна схема виходить істотно простішою. Методи такого спрощення функції називають методами мінімізації логічних функцій.


1. Перший етап

1.1 Мінімізація логічних функцій методом Квайна

Метод Квайна відноситься до числа таких методів мінімізації функцій алгебри логіки, які дозволяють зображати функції в КНФ з мінімальним числом членів i мінімальним числом літер у членах. Цей метод має два етапи перетворення функції: на першому етапі здійснюється перехід від канонічної форми (ДКНФ) до, так званої, СКОРОЧЕНОЇ ФОРМИ, а на другому етапі – перехід від скороченої форми логічного виразу до МIНIМАЛЬНОЇ ФОРМИ.

1.2 Нехай функція задана таблицею істинності (табл. 1)

Таблиця 1

A 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1
B 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0
C 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
D 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
F (A, B, C, D) 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1

ДКНФ даної функції:

(1)

Метод Квайна працює лише для ДДНФ. Щоб отримати її потрібно зробити інверсію даної функції:

(2)


Перехід до скороченої форми складається з послідовного використання двох операцій: операції склеювання та операції поглинання.

Вираз, який отримали, є скороченою формою логічного виразу заданої функції, а його члени – прості імпліканти функції.

(3)

2. Другий етап

Перехід від скороченої форми до мінімальної здійснюється за допомогою iмплiкантної матриці (табл. 2). У стовпчики iмплiкантної матриці записуються члени ДДНФ заданої функції, а в рядки – прості імпліканти функції, тобто члени скороченої форми логічного виразу функції. У матриці помічаються (наприклад, хрестиками) стовпчики членів ДДНФ, що поглинаються окремими простими iмплiкантами.

Таблиця2

(4)

Мiнiмальна кон'юнктивна нормальна форма (МКНФ) заданої функції:

(5)

2.1 Мінімізація логічної функції методом карт Карно (Вейча)

Метод Квайна має чітко сформульовані правила проведення окремих операцій, завдяки чому він може бути використаний для мінімізації функцій з використанням ЕОМ в тих випадках, коли функція, мінімізується, достатньо складна (має велику кількість аргументів i канонічна форма має велике число членів). Однак для мінімізації функції ручним способом (без використання ЕОМ) цей метод є трудомістким. Це пов'язано з необхідністю попарного порівняння всіх членів виразу для виявлення членів, що склеюються. Метод мінімізації функцій за допомогою карт Карно (Вейча) забезпечує простоту отримання результату. Він використовується для мінімізації відносно нескладних функцій (з числом аргументів не більше 5) ручним способом. Карта Карно (Вейча) – це таблиця істинності визначеної форми i представляє собою прямокутник, поділений на 2n клітин, де n – число змінних. Кожна клітина відповідає визначеному набору значень аргументів. Значення аргументів складають координати відповідних їм рядків i стовпчиків.

2.2 Мінімізація логічних функцій методом карт Карно (Вейча)

Перший етап – заповнення карт Карно (Вейча). У відповідні клітини записують значення функції, що відповідає даному набору (табл3).

Таблиця 3

Другий етап – наведення контурів. На карті Карно (Вейча) наводять контури, що об'єднують «0».

Третій етап – запис мінімізованої логічної функції у вигляді МКНФ:

(6)


3. Третій етап

3.1 Синтез логічної структури у заданому базисі

За реалізації на елементах АБО-НI необхідно виконати подвійну інверсію над отриманою МКНФ функції i перетворити за теоремою де-МОРГАНА інверсію кон'юнкції в диз'юнкцію інверсій. Наприклад, МКНФ функції має вираз:

(7)

Структурна схема, що вiдповiдає цьому виразові, зображена на рисунку 1. 1

Рисунок 1.1

Для отримання інверсних значень змінних використані двовходовi елементи АБО-НI.

Структурна схема, що вiдповiдає даному завданню зображена на рисунку 1.2.


Рисунок 1.2

Висновок

На початку виконання роботи, була записана логічна функція, задана таблицею істинності.

Зробивши інверсію, за допомогою операції «склеювання» та таблиці імплікантів була мінімізована логічна функція (КНФ) методом Квайна. Для перевірки результатів мінімізації методом Квайна, був використаний метод карт Карно (Вейча), який виявився найбільш простим. Отриману функцію синтезували в базисі АБО-НI. У підсумку була отримана структурна схема.

Похожие работы

  • Синтез та дослідження двійково-десяткового лічильника

    Синтезування синхронного двійково-десятковий лічильник, на основі одного тригера D-типу і трьох тригерів JK-типу, які працюють в коді з вагою розрядів 6-2-2-1. Діаграми Вейча для функцій входів тригерів. Моделювання схеми лічильника у середовищі "OrCAD".

  • Системи автоматизованого проектування

    Організаційні основи розробки систем автоматизованого проектування на виробництві, їх впровадження і експлуатація. Загальні відомості про мікропроцесорні пристрої і системи. Основні поняття, визначення, постановка й розв’язок простих оптимізаційних задач.

  • Генератор випадкових чисел

    Електронний пристрій, призначений для генерування випадкового числа в двох діапазонах: від 0 до 36 і від 0 до 49, його структурна схема та принцип дії. Вибір і обґрунтування елементної бази. Результати застосування ЕОМ при проектуванні пристрою.

  • Тригери на логічних елементах

    Найпростішими елементами з пам’яттю є тригери – логічні елементи, яки можуть знаходитись у одному з двох стійких станів і переходити до іншого стану під впливом зовнішніх сигналів (через це тригер називають бістабільним елементом). Їх застосування.

  • Налаштування технічних засобів ПК

    Способи налаштування технічних засобів персонального комп'ютеру, комбінація клавіш для відкриття вікна із системними властивостями. Пошук інформації про системну плату та її драйвери, контролери прямого доступу й резервування пам'яті буферу DMA.

  • Розв’язання нелінійних диференційних рівнянь методом січних і половинного ділення

    Графічне зображення методу половинного ділення. Вибір методу інструментальних засобів вирішення задач. Розробка логічної частини програми для розв’язання нелінійного рівняння методами половинного ділення та січних. Особливість кодування на мові Паскаль.

  • Оцінка трудомісткості алгоритму

    Засвоєння засобів аналізу трудомісткості обчислювальних алгоритмів. Побудова графа алгоритму з отриманої блок-схеми. Мінімізація графа, його подання у вигляді стохастичної матриці. Знаходження кількості звернень до файлів за допомогою Microsoft Excel.

  • Розробка програми "KeyLook"

    Створення програми, яка друкує в вікно інформацію про натискання клавіш на клавіатурі в таблицю. Функція виведення назви отриманого програмою повідомлення від клавіатури та певних додаткових даних. Обробка інформації, неопрацьованої віконною процедурою.

  • Аналіз методів введення обмежених обсягів текстової інформації

    Характеристика дослідження методу введення обмежених обсягів текстової інформації в ЕОМ. Аналіз механізму розробки програми, що передбачає можливість запису текстової інформації до файлу, а також завантаження тексту з файлу. Порядок роботи з програмою.

  • Відображення завантаженості мережі

    Структура та функціонування модуля відображення завантаженості мережі для системи тестування SQL-серверів. Опис основних складових комплексу та їх зв’язок між собою. Призначення та можливості окремих частин системи. Формати вхідних та вихідних даних.