Referat.me

Название: Множества

Вид работы: статья

Рубрика: Информатика и программирование

Размер файла: 14.72 Kb

Скачать файл: referat.me-140627.docx

Краткое описание работы: Понятие множества в Паскале очень близко к математическому определению: множество - это совокупность однотипных неиндексированных объектов.

Множества

Понятие множества в Паскале очень близко к математическому определению: множество - это совокупность однотипных неиндексированных объектов. Множества описываются в виде:

SET OF тип ,

где тип - базовый для этого множества тип, т.е. тип элементов множества. Базовый тип должен быть порядковым типом мощностью не более 256 (т.е. допускающий не более 256 различных значений), причем порядковые номера (вспомним функцию ORD) наименьшего и наибольшего значений должны лежать на отрезке [0,255]. Таким образом, базовым типом для множества могут быть: типы Char, Boolean, Byte и все производные от Byte интервальные типы. Размер объекта типа “множество” можно определить по формуле: размер = (мощность-1) DIV 8 + 1, т.е. множества - довольно компактные объекты, самое большое множество имеет размер 32 байта. Неименованные константы типа множество записываются в виде:

[ подмножество , подмножество , ... ] ,

где подмножество - это либо отдельное значение, либо диапазон. Диапазон записывается как начальное значение .. конечное значение. Любое из значений может быть как константой, так и выражением соответствующего типа. Запишем, например, константу-множество, содержащую числа 0, 1, 2, 3, 4, 8, 12, 13, 14, 15, 16, 22:

[0,1,2,3,4,6,12,13,14,15,16,22]

или

[0..4,6,12..16,22]

или

[0..2,3..4,6..6,12,13..16,22]

или

[22,13..15,1..6,0,12,16]

Все эти константы полностью эквивалентны, порядок записи элементов совершенно произволен. Допускаются пустые множества, они записываются так: [ ]. Опишем несколько переменных и типизированных констант:

TYPE MySet = SET OF 0..111;

VAR a : SET OF Char;

b : MySet;

CONST c : MySet = [];

d : SET OF Char = ['А'..'Я'];

e : SET OF Boolean = [FALSE];

К множествам применимы следующие операции:

- множеству можно присвоить множество того же типа;

- операция объединение +

- операция дополнение -

- операция пересечение *

- операция эквивалентность =

- операция не эквивалентность <>

- операция включение <= и >=

Последние три операции дают значения логического типа - TRUE или FALSE. Пусть множество A=[1..20] , B=[2..9,15..20] , C=[3..22] , тогда A+B=[1..20] , A+C=[1..22], A-C=[1,2], C-A=[21,22], A*B=[1..20], A*C=[3..20], B*C=[3..9,15..20] , A=B =FALSE , A<>C =FALSE , B<=A =TRUE , A>=C =FALSE.

Существует еще одна операция, связанная с множествами, - операция IN, она применяется к скалярной величине и множеству:

выражение IN множество

Здесь выражение - любое выражение базового для данного множества типа, результат операции - TRUE, если такой элемент есть в множестве, и FALSE - в противном случае.

Для множеств определены две стандартные процедуры:

Include ( множество , выражение )

Exclude ( множество , выражение )

Процедура Include добавляет элемент, равный значению выражения в множество, а процедура Exclude удаляет такой элемент из множества.

Теперь, когда мы знаем все возможности множеств, запишем программу, находящую все простые числа на отрезке [1,255] :

{программа использует алгоритм "решето Эратосфена"}

TYPE NumSet = SET OF 1..255;

CONST N : NumSet=[2..255]; { исключили 1 как не являющуюся простым числом }

VAR MaxDivider,d : Byte; k : Word;

BEGIN MaxDivider:=Round(SQRT(255));

d:=2;

WHILE d<=MaxDivider DO BEGIN

k:=2*d;

WHILE k<=255 DO BEGIN Exclude(N,k); INC(k,d); END;

INC(d);

END;

WRITELN('Простые числа :');

FOR k:=1 TO 255 DO IF k IN N THEN WRITE(k:4);

END.

Решим еще одну задачу : ввести массив символов и подсчитать, сколько в нем русских и латинских букв.

TYPE Letters = SET OF Char;

CONST Lat = ['a'..'z','A'..'Z']; Rus = ['а'..'п','р'..'я','А'..'Я'];

VAR c : Char;

CONST RSum : Word=0; LSum : Word=0;

BEGIN WRITE('Введите массив символов, затем нажмите Enter ');

REPEAT READ(c);

IF c IN Lat THEN INC(LSum) ELSE IF c IN Rus THEN INC(RSum);

UNTIL c=#10;

WRITELN('Латинских букв ',LSum,' русских букв ',RSum);

END.

Обратите внимание, что в этой задаче нет необходимости заранее знать, сколько символов содержится в массиве (более того, в программе никакого массива и нет!), достаточно лишь помнить, что клавиша Enter генерирует символ #10.

Похожие работы

  • Логический тип данных. Операции сравнения

    Логические, или булевские, данные предназначены для хранения логических значений "истина" или "ложь". Логические переменные и константы имеют тип Boolean и занимают в памяти 1 байт. Существует всего две логические константы - TRUE и FALSE.

  • Операторы ввода-вывода

    Простейший оператор ввода в Паскале - оператор READ, он записывается в виде: READ(имя,имя,...); где имя - имена переменных или типизированных констант. Вводимые значения задаются в виде допустимых в Паскале констант.

  • Понятие множества. Символьный тип

    История разработки языка Pascal, его основные преимущества и недостатки. Понятие и допустимые операции над множественным типом данных. Работа с символьными переменными, числами и строками. Примеры записей с вариантами. Разработка интерфейса приложения.

  • Типы и виды данных на языке Pascal 7.0

    Ученика 11-А класса ТИПЫ ДАННЫХ Любые данные, т.е. константы, переменные, значения функций или выражения, в Турбо Паскале характеризуются своими типами.

  • Пополнение знаний интеллектуальных систем на основе казуально-зависимых рассуждений

    Казуально-зависимые предикатные переменные и их свойства. Казуально-зависимые предикаты и правила их использования для пополнения знаний.

  • Файлы

    Описание типизированных файлов. Принципы работы с файлами, создание и открытие на запись нового файла. Чтение из файла, открытие существующего файла на чтение. Определение имени файла. Запись в текстовый файл. Описание множества и операции над ними.

  • Программа на языке Паскаль, реализующая операции над множествами

    Объединение, пересечение, разность, симметричная разность и декартовое произведение множеств. Реализация на одном из языков программирования программы, способной выполнять операции над множествами. Список основных идентификаторов переменных и процедур.

  • Массивы в языках Pascal и Basic

    Массив в Бейсике. Массив в Паскале. Действия над массивами.

  • Графические редакторы (пакеты трехмерного моделирования)

    Базы данных, содержащие информацию о графических редакторах. Предметная область, словарь понятий и терминов. Построение функциональных зависимостей. Синтез схемы базы данных на основании функциональных зависимостей. Построение неизбыточного покрытия.

  • Некоторые способы разбиения множеств

    Постановка задачи. Математическое обоснование. Последовательность разбиений множества. Язык программирования. Реализация алгоритмов. Генерирование разбиений множества. Генерирование всех понятий.