Название: по Транспорту 2

Вид работы: контрольная работа

Рубрика: Транспорт

Размер файла: 133.59 Kb

Скачать файл: referat.me-337659.docx

Краткое описание работы: 1.Задача № 1 По данным эксплуатационных и ремонтных служб вероятность выхода из строя ТЭД в депо, эксплуатирующем электровозы, за одну поездку составляет р = 0,15.

по Транспорту 2

1.Задача № 1

По данным эксплуатационных и ремонтных служб вероятность выхода из строя ТЭД в депо, эксплуатирующем электровозы, за одну поездку составляет р = 0,15.

Определить методом перебора и проверить по максимуму функции распределения наиболее вероятное количество ТЭД, выходящих из строя в месяц, если известно, что за этот период электровоз делает в среднем n = 14 поездок.

Решение:

Согласно схеме биномиальных испытаний, вероятность того, что в n испытаниях выйдет из строя k ТЭД запишется в виде:

, (1.1)

Где (1.2)

(1.3)

(1.4)

То есть из 14 поездок выйдет из строя 2 ТЭД.

При k = 1:

;

;

При k = 2:

;

При k = 3:

;

Как видно, при k = 3 вероятность Р начинает убывать, поэтому количество двигателей, которые могут выйти из строя принимаем равное 2.

Вывод: определили наибольшую вероятность р = 0,291 выхода из строя определенного числа ТЭД k = 2.

2.Задача № 2

Изменяются нижеследующие данные по эксплуатации ТЭД в период послегарантийного пробега локомотива. При этом известно, что в период гарантийного пробега (350000 км) ТЭД из строя не выходили. Данные приведены в таблице 2.1.

Принимая закон распределения вероятностей отказов ТЭД экспоненциальным (пробег близок к гарантийному), определить:

1. Вероятность того, что за пробег L тыс.км отказов ТЭД на локомотиве не будет.

2. Вероятность того, что ТЭД на локомотиве придется менять точно 3 раза.

3. Вероятность того, что ТЭД придется менять не менее 3 раз.

4. Сколько ТЭД на локомотиве выйдет из строя за пробег Lтыс. км.

Таблица 2.1

Пробеги ТЭД до отказа

Условные Номера ТЭД	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Пробег, тыс. км	385	435	485	395	455	595	735	635	745	645
Условные номера ТЭД	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Пробег, тыс. км	560	445	535	670	740	430	451	418	405	705

Заданный пробег локомотива – L = 564 тыс. км.

Решение:

Вероятность отказа не зависят от времени предшествующей работы, а зависит только от длины интервала, надежность элемента может быть рассчитана на основе экспоненциального закона распределения вероятностей.

1.В соответствии с этим законом вероятность безотказной работы ТЭД при пробеге L тыс. км может быть вычислена по формуле:

(2.1)

Где (2.2)

Где, в свою очередь (2.3)

(км)

Вероятность безотказной работы при пробеге Lтыс. км:

(2.4)

.

2.Вероятность того, что ТЭД на электровозе придется менять точно 3 раза:

(2.5)

3.Вероятность того, что ТЭД придется менять не менее 3-х раз:

(2.6)

4.Вопрос, сколько ТЭД на локомотиве выйдет из строя за пробег 564 тыс.км, решаем путем перебора вариантов с использованием формулы:

(2.7)

В результате расчетов получаем, что количество ТЭД, которое выйдет из строя равно 4 ТЭД.

3. Задача №3

Пусть средний пробег локомотива по депо за год составляет тыс. км. В поездках происходит n = 8 отказов двигателей из-за размотки бандажей. По результатам обследования выясняется, что во всех случаях размотки произошли вследствие разносного боксования ТЭД.

Определить вероятность того, что в депо за общий пробег локомотива L = 564 тыс. км отказов ТЭД по якорным бандажам не произойдет. Плечи обращения локомотивных бригад составляют по всем направлениям км. Локомотивы 4-осные.

Решение:

Вероятность отказа ТЭД из-за размотки бандажей в одной поездке, может быть вычислена как частость отказа:

, (3.1)

Где N – количество двигателей, участвующих в поездках локомотива за год, определяемое из заданного среднего пробега и заданных плеч обращения локомотивов

ТЭД (3.2)

Вычислим количество поездок:

поездок (3.3)

Вычислим произведение

Так как величина мала, k – велико, произведение и находится в пределах 0,1-20, то вероятность безотказной работы ТЭД за время большее числа поездок kвычислим по формуле:

(3.4)

Вывод: в ходе выполнения данной задачи определили вероятность того, что в депо за общий пробег локомотива отказов ТЭД по якорным бандажам не произойдет, р = 0,345.

4.Задача №4

Пусть имеются данные о времени безотказной работы моторно-якорных подшипников (таблица 4.1)

Таблица 4.1

Данные по отказам моторно-якорных подшипников

Условные номера подшипников	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Пробег до отказа, тыс.км	385	435	485	345	455	595	735	635	785	745	645
Условные номера подшипников	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
Пробег до отказа, тыс.км	560	435	535	635	735	785	795	800	805	810	815

Определить вероятность безотказной работы за L тыс. км.

Предполагается, что опасность отказа при эксплуатации локомотива остается постоянной. Пробег L = 564 тыс. км.

Решение:

1.Примем значение тыс.км;

2.Определим функцию - число отказов до пробега 600 тыс. км,

3.Определим накопленную частость отказов:

(4.1)

4.Опрделим опасность отказов:

Так как (4.2)

(4.3)

Откуда будет равна:

(4.4)

5.Вероятность безотказной работы за 564 тыс. км:

(4.5)

6.Вероятность отказа за тот же пробег:

(4.6)

Вывод: в ходе выполнения данной задачи, определили вероятность безотказной работы за пробег L = 564 тыс. км, которая составила р = 0,61.

5.Задача №5

Определить параметры распределения и оценить вероятность безотказной работы подшипников в течение времени часов и часов.

Данные о работе моторно-якорных подшипников приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1

Время безотказной работы моторно-якорных подшипников

Услов. номер подшипника	Время безотказной работы.;	Услов. номер подшипника	Время безотказной работы.;	Услов. номер подшипника	Время безотказной работы.;	Услов. номер подшипника	Время безотказной работы.;	Услов. номер подшипника	Время безотказной работы.;
1	24	11	54	21	66	31	75	41	87,5
2	27,5	12	55	22	68,5	32	76	42	92,5
3	36	13	56	23	70	33	76,5	43	96
4	41,5	14	57,5	24	71	34	77	44	97,5
5	42,5	15	28	25	71	35	78	45	105
6	46	16	60	26	71,5	36	79,5	46	111
7	47,5	17	61	27	72,5	37	80	47	116,5
8	49	18	62,5	28	73	38	82,5	48	132,5
9	51	19	63	29	74	39	83,5	49	142,5
10	51,5	20	65	30	74	40	80	50	145

Решение:

1.Найдем эмпирическое среднее и дисперсию времени безотказной работы:

(5.1)

(ч)

(5.2)

час²

2.Определим опасность отказов и число повреждений r:

(5.3)

(5.4)

3.Определим произведения и :

4.По номограмме для определения вероятностей безотказной работы, взятой из источника [2], определяем функции и

5.Используя нормальное распределение, запишем:

час (5.5)

6.Посчитаем аргументы функции Лапласа:

(5.6)

(5.7)

7. По таблице функции Лапласа, взятой из источника [2], определяем

8. Запишем вероятность безотказной работы при нормальном законе распределения:

(5.8)

Вывод: в ходе решения данной задачи определили параметры распределения и оценили вероятность безотказной работы подшипников, и .

6.Задача №6

На ресурсные испытания корпусной изоляции якорей ТЭД ЭД118А были поставлены 1461 образец. По результатам испытаний была получена следующая таблица, характеризующая их надежность.

Таблица 6.1

Результаты наблюдений и исходные данные для расчета

характеристик надежности ТЭД ЭД118А

Интервалы наработки	Показатели надежности
	Центр интервала t, тыс.км	Число работоспособных ТЭД в интервале N(t),штук	Число отказов в момент наработки t, ni штук
0	0	1461	0
1	50	1444	17
2	150	1401	43
3	250	1328	73
4	350	1224	104
5	450	1060	164
6	550	859	201
7	650	621	238
8	750	431	190
9	850	252	179
10	950	132	120
11	1050	69	63
12	1150	31	38
13	1250	8	23

Используя данные таблицы 6.1, рассчитать количество запасных ТЭД, которыми должно располагать эксплуатационное предприятие для случаев их замены под локомотивами в данном регионе использования на среднюю наработку локомотивов по депо в 15 000 тыс. км с заданной вероятностью обеспечения замены Р = 0,99.

Решение:

Требуемое количество ремонтов якорей ТЭД n₀ в электромашинном цехе депо за период эксплуатации t или число якорей ТЭД, которое должно быть на складе для их замены на локомотивах взамен вышедших из строя, равно:

(6.1)

Где х_р – квантиль порядка Р нормального распределения, определяемого из условия Ф(х_р )=Р;

Т₀ – математическое ожидание времени безотказной работы корпусной изоляции якорей ТЭД. Рассчитывается как статистическое значение среднего времени безотказной работы с использованием данных таблицы 6.1 по формуле:

(6.2)

Где - общее число отказавших ТЭД;

k – общее число моментов наработки (число интервалов наработки);

i – 1,2,…..,k – индекс наработки ТЭД в момент отказа;

n_i – число отказов в момент наработки t_i ;

t_i – момент наработки возникновения отказа (центр интервала наработки);

N – продолжительность наблюдений.

тыс. км

- среднее квадратичное отклонение наработки ТЭД от среднего значения:

(6.3)

Далее, используя полученные данные и формулу (6.1), можно рассчитать для заданных условий задачи количество запасных ТЭД, которыми должно располагать эксплуатационное предприятие в данном регионе эксплуатации локомотивов:

ТЭД

Вывод: в ходе решения данной задачи, рассчитали количество запасных ТЭД, которыми должно располагать эксплуатационное предприятие для случаев их замены под локомотивами в данном регионе использования на среднюю наработку локомотивов по депо в 15 000 тыс. км с заданной вероятностью обеспечения замены Р = 0,99, n_о = 24 ТЭД.