Название: Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль
Вид работы: реферат
Рубрика: Астрономия
Размер файла: 80.67 Kb
Скачать файл: referat.me-3483.docx
Краткое описание работы: Лекція 5 . Для однорідного ізотропного середовища в декартовій СК: Т - хвиля розповсюджується зі швидкістю світла, . Для неї . Підставимо в рівняння Максвела:
Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль
Лекція 5
Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль.
Для однорідного ізотропного середовища в декартовій СК: .
Т - хвиля розповсюджується зі швидкістю світла, . Для неї
. Підставимо в рівняння Максвела:
;
оскільки , таким чином для Т – хвилі:
- рівняння Лапласа. Для ТЕ та ТМ:
,
(хвиля розповсюджується в напрямку
).
.
Маємо - для ТЕ, ТМ.
Ми отримали систему рівнянь Максвела:
.
Т – хвиля існує там, де є розв’язок рівняння Лапласа (електрика). Ми знаємо, що рівнянням Лапласа описується електростатичне поле, наприклад у конденсаторі. Тому якщо існує електростатичне поле, то може існувати і Т – хвиля. Таким чином вона може існувати у конденсаторі, коаксіальному кабелі.
Оскільки одне рівняння і однакові граничні умови для електростатичного поля і Т – хвиля, то їх силові лінії співпадають.
Для того, щоб розв’язати задачу про хвилю, треба знайти:
1. Картину полів;
2. Сталу розповсюдження (швидкість);
Знайдемо ЕМ – поля між ║ пластинами:
Тут може існувати Т – хвиля, бо існує розв’язок рівняння Лапласа для конденсатора. Картина полів зображена на малюнку, таким чином ми розв’язали задачу без викладок. А чи може у цій системі розповсюджуватися Е чи Н хвиля? Для того щоб відповісти на це запитання, необхідно розв’язати задачу (розрахувати картину полів і знайти ):
, будемо вважати, що
. Ми отримали задачу Коші:
. Її розв’язок
.
;
.
.
. Де
- довжина хвилі у хвилі у хвилеводі.
Очевидно, що при
; тобто існує деяка критична довжина хвилі
- така, що при
хвиля не буде розповсюджуватися у хвилеводі: при
:
- уявне, тобто присутнє затухання.
; нижня
.
Таким чином у хвилевід зайде Т – хвиля з будь-яким і Е – хвиля лише з
. Можна отримати, що
.Якщо зменшувати
, то
збільшується. Також змінюється
при зміні
. Існує критична частота, коли
, тоді хвиля не розповсюджується.
- довжина Т – хвилі у вільному просторі
,
;
Таким чином, в результаті розв’язку рівняння Максвела ми знайшли лише одну компоненту хвилі . Однак для побудови картини необхідно знайти всі інші компоненти (у ТЕ та ТМ хвиль може бути не більше п’яти компонент). Скористаємося рівняннями Максвела: будемо виходити з
.
Аналогічно для
, таким чином, для неоднорідної хвилі ми отримали повний розв’язок:
. Розглянемо пари:
. В нашій Е – хвилі обов’язково
, тоді з системи легко отримати інші компоненти:
. Таким чином маємо картину полів ТМ (Е – хвилі). Для ТЕ – хвилі – аналогічно.
Похожие работы
-
Інтегруючий множник
Реферат на тему: 1.Рівняння в повних диференціалах Якщо ліва частина диференціального рівняння є повним диференціалом деякої функції , тобто і, таким чином, рівняння приймає вигляд
-
Інваріантність
ЛЕКЦІЯ ІНВАРІАНТНІСТЬ Вище ми розглянули деякі системи координат і їх зв’язок між собою, припускаюся, що простір являється евклідовим. Наскільки евклідова геометрія може бути справедлива для фізичних явищ, можна судити тільки з експериментальних даних.
-
Урок систематизації та узагальнення знань по темі Квадратні рівняння
Конспект уроку з алгебри „Урок систематизації та узагальнення знань по темі „Квадратні рівняння” Тема: Урок систематизації та узагальнення знань по темі „Квадратні рівняння”.
-
Класифікація електромагнітних явищ
Лекція 2 Класифікація електромагнітних явищ Існують загальні підходи для спрощення: Рівняння стаціонарного електромагнітного поля . Інколи можна розглядати постійні струми. При цьому в рівнянні (*) зникають похідні:
-
Збудження об’ємних резонаторів
Лекція 18 Збудження об’ємних резонаторів. Доведемо ортонормованість власних функцій резонатора. , бо задача про власні коливання розв’язується без струмів. Для другого коливання:
-
Приклади складання рівняння лінії на площині за даними її геометричними властивостями Пряма на
Пошукова робота на тему: Приклади складання рівняння лінії на площині за даними її геометричними властивостями. Пряма на площині. Площина. Пряма в просторі. Пряма і площина.
-
Електромагнітні хвилі 2
Електромагнітні хвилі /реферат/ Чернівці 2006 Зміст 1. Джеймс Клерк Максвел. а) Поняття хвилі. б) Гіпотеза Максвела. Процес утворення електромагнітної хвилі.
-
Інтегровані типи д-р 1-го порядку розвязаних відносно похідної
Реферат на тему: Інтегровані типи д-р 1-го порядку, розв’язаних відносно похідної. а). Неповні р-ня. ДР, яке не містить шуканої функції. Має вигляд (2.33)
-
Аналітична геометрія на площині
Реферат на тему: Аналітична геометрія на площині Пряма лінія на площині найчастіше задається у вигляді рівняння y = kx + b (2.3) де k=tg ‑ нахил цієї прямої до осі OX (рис 2.3,а).
-
Поверхні обертання Циліндричні та конічні поверхні Канонічні рівняння поверхонь другого порядку
Пошукова робота на тему: Поверхні обертання.Циліндричні та конічні поверхні. Канонічні рівняння поверхонь другого порядку (сфера, еліпсоїд, гіперболоїди, еліптичний і гіперболічний параболоїди).