Название: Класифікація електромагнітних явищ
Вид работы: реферат
Рубрика: Астрономия
Размер файла: 73.17 Kb
Скачать файл: referat.me-4564.docx
Краткое описание работы: Лекція 2 Класифікація електромагнітних явищ Існують загальні підходи для спрощення: Рівняння стаціонарного електромагнітного поля . Інколи можна розглядати постійні струми. При цьому в рівнянні (*) зникають похідні:
Класифікація електромагнітних явищ
Лекція 2
Класифікація електромагнітних явищ
Існують загальні підходи для спрощення:
1. Рівняння стаціонарного електромагнітного поля
. Інколи можна розглядати постійні струми. При цьому в рівнянні (*) зникають похідні: Приклад використання: розрахунок наводок
.
2. Розглянемо систему рівнянь у вакуумі
, де . Рівняння магнітостатики:
, рівняння електростатики:
. Рівняння магнітостатики має місце і там, де
.Рівняння Максвела нехвильове. Хвильовим воно стає в однорідному ізотропному середовищі. Звідси
тобто
звідки одержуємо рівняння Лапласа
:
(з урахуванням заряду), Пуасона
:
(без).
3. Квазістатичне наближення
: ,
- розмір об’єкту. Тоді рівняння Максвела спрощуються. Розглянемо метал: там просторові переходи дуже швидко зростають (швидке затухання) тобто частинними похідними можна знехтувати.
4. Для монохроматичного лінійного поля можна використати метод комплексних амплітуд
: позбавляємося частинних похідних тобто спрощуємо рівняння Максвела. Рівняння ЕМП в комплексній формі будемо розглядати лише для лінійних рівнянь, хоча існує метод і для нелінійних. Розглянемо рівняння:. Зробимо наступну заміну:
, та аналогічно
. Підставивши отримаємо:
, прирівнявши коефіцієнти отримуємо:
- ми спростили рівняння. Для того, щоб записати лінійне ДР у комплексних амплітудах, потрібно: а) замість дійсних змінних записати комплексні змінні; б) замість похідних по часу треба записати
. Для того щоб знайти розв’язок рівняння, потрібно розв’язати спрощене рівняння, а потім знайти реальну частину від одного з виразів:
або
. Часто рівняння записують з урахуванням того, що хвильовий вектор
, де
. Надалі ми будемо працювати в комплексних амплітудах.
Було б зручно звести рівняння Максвела до хвильових, але це можна зробити лише у деяких випадках, які і розглянемо.
Плоскі хвилі
Розглядатимемо плоскі хвилі в однорідному ізотропному середовищі.
Задача: знайти характеристики плоскої хвилі в такому середовищі.
![]() |
Розв’язок:
1. Обираємо декартову систему координат;
2. Рівняння Максвела: ; де
. У плоскої хвилі на хвильовому фронті амплітуда і фаза однакова. Нехай хвиля розповсюджується в напрямку
, то
. Отримаємо
(з
). Розв’язок отриманог рівнянння осцилятора:
.
Перейдемо до справжньої компоненти поля: де
- рівняння хвильового фронту (фаза
). Цей фронт розповсюджується зліва направо. Якби ми взяли замість
компоненту
, то одержали б
- фронт, що рухається справа наліво.
Розглянемо .
.
;
, тобто маємо дійсно праву трійку
. Оскільки
, то
.
Таким чином у плоскій хвилі і
залежні величини: якщо одне з них задане, то друге визначається лише серидовищем (див. *). Це в СГСЕ, в інших системах по іншому. Наприклад, в СІ у вакуумі
377 (Ом) – опір вільного простору (хвильовий опір простору).
Затухання електромагнітних хвиль (ЕМХ).
Нехай вздовж осі розповсюджується ЕМХ:
; тут
. Розглянемо в середовищі, де
, (найрозповсюдженіший випадок);
. Тоді
. З’явилася дійсна величина
в експоненті. Тобто кожна хвиля затухає.
Похожие работы
-
Інтегруючий множник
Реферат на тему: 1.Рівняння в повних диференціалах Якщо ліва частина диференціального рівняння є повним диференціалом деякої функції , тобто і, таким чином, рівняння приймає вигляд
-
Інваріантність
ЛЕКЦІЯ ІНВАРІАНТНІСТЬ Вище ми розглянули деякі системи координат і їх зв’язок між собою, припускаюся, що простір являється евклідовим. Наскільки евклідова геометрія може бути справедлива для фізичних явищ, можна судити тільки з експериментальних даних.
-
Збудження об’ємних резонаторів
Лекція 18 Збудження об’ємних резонаторів. Доведемо ортонормованість власних функцій резонатора. , бо задача про власні коливання розв’язується без струмів. Для другого коливання:
-
Мислення 6
Мислення Мислення — процес опосередкованого й узагальненого пізнання предметів і явищ об'єктивної дійсності в їх істотних властивостях, зв'язках і відносинах.
-
Абсолютні величини в статистиці
Реферат на тему: Абсолютні величини в статистиці. План. 1. Поняття статистичних величин. 2. Види абсолютних величин. І статистичні ряди і статистичні таблиці містять підсумкові дані, які характеризують сукупність одиниць спостереження.
-
Електромагнітні хвилі 2
Електромагнітні хвилі /реферат/ Чернівці 2006 Зміст 1. Джеймс Клерк Максвел. а) Поняття хвилі. б) Гіпотеза Максвела. Процес утворення електромагнітної хвилі.
-
Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль
Лекція 5 . Для однорідного ізотропного середовища в декартовій СК: Т - хвиля розповсюджується зі швидкістю світла, . Для неї . Підставимо в рівняння Максвела:
-
Аналітична геометрія на площині
Реферат на тему: Аналітична геометрія на площині Пряма лінія на площині найчастіше задається у вигляді рівняння y = kx + b (2.3) де k=tg ‑ нахил цієї прямої до осі OX (рис 2.3,а).
-
Основні задачі математичної фізики
Тема: Основні задачі математичної фізики. Лекція №1 План Приклади фізичних процесів, що приводять до крайових задач для диференціальних рівнянь в частинних похідних.
-
Диференціал 5
Диференціал План Диференціал функції. Геометричний зміст диференціала. Лінеаризація функції. Диференціал складної функції. Повний диференціал функції декількох змінних.