Название: Математичне забезпечення САПР
Вид работы: реферат
Рубрика: Астрономия
Размер файла: 18.31 Kb
Скачать файл: referat.me-5378.docx
Краткое описание работы: Тема : Математичне забезпечення САПР. 1. Загальні поняття та вимоги до МЗ. 2. Способи отримання математичних моделей. 3. Постановка задач оптимізації.
Математичне забезпечення САПР
Тема : Математичне забезпечення САПР.
1. Загальні поняття та вимоги до МЗ.
2. Способи отримання математичних моделей.
3. Постановка задач оптимізації.
4. Класифікація і характеристика методів оптимізації.
1.
МЗ включає в себе мат. методи, мат. моделі та алгоритми.
Мат. моделі описують взаємозв’язки параметрів об’єкту, а також дозволяють оцінити наслідки проектних рішень. Важливою перевагою мат. моделей є можливість одержати інформацію про об’єкт проектування без проведення натуральних експериментів.
Основні вимоги до мат. моделей:
1) універсальність;
2) точність;
3) адекватність;
4) економічність.
1) Універсальність – мат. моделі – означає можливість її застосування для аналізу певної групи об’єктів.
2) Точність м.м. – оцінюється мірою співпадання даних, отриманих по м.м. із реальними даними.
3) Адекватність м.м. – здатність відображати властивості об’єкту із похибкою не вище заданої.
4) Економічність м.м. – характеризується затратами обчислюваних ресурсів на її реалізацію.
До обч. ресурсів відносять:
1) час , який необхідний для реалізації мат. моделей.
2) об’єм машинної пам’яті.
2. Способи отримання мат.моделей.
Існує три отримання м.м.:
1) Аналітичний;
2) Експериментально-аналітичний;
3) Експериментальний.
Суть аналітичного способу отримання м.м. полягає в застосуванні класичних законів фізики, хімії та ін.наук.
Суть експериментально-аналітичного методу полягає в обчисленні значень коефіцієнтів для насамперед відомої моделі.
Для отримання мат. моделей експериментальний метод – 9.3. док. необхідно реалізувати сукупність експериментальних досліджень, серію дослідів тощо.
Експериментальні дослідження можуть проводитись за класичним способом та за допомогою математичного планування експериментів.
Недолік класичного методу – це велика кількість дослідів.
Перевага – вища точність опису.
Мат. програмування експерименту дозволяє побудувати мат. залежності (м.м.) при значно меншій кількості дослідів.
Найширше для опису процесів та об’єктів д/о застосовуються: повнофакторні плани (ПФП); плани Бокса (В); а також центральні композиційні уніфориронтотабельні плани (УКУРП).
Класичн. 52 = 25
ПФП N = 2R = 4
X1 |
X2 |
Y |
X1min |
X2min |
Y1 |
X1max |
X2min |
Y2 |
X1min |
X2min |
Y3 |
X1min |
X2min |
Y4 |
Y = b0 +b1 x1 +b2 x2 +b12 * x1 x2
Перевага – менша кількість дослідів.
Недолік – точність опису гірша.
Якщо модель 1-го порядку неадекватна, то переход. до планів Бокса , та до УКУРП.
Реалізація цих планів дозволяє отримати мат. моделей у вигляді рівняння регресії 2-го порядку.
де:
y – значення вихідного параметра (критерія оптимізації);
b 0 – значення вільного члена;
bi – значення лінійних коефіцієнтів;
bii – значення квадратних коефіцієнтів;
bij – значення коефіцієнтів парної взаємодії;
xi – значення вхідних факторів.
3. Загальна постановка задач оптимізації.
2 види м.м.
1) описового характеру;
2) оптимізаційні.
Після побудови м.м. проектувальник здійснює її оптимізації:
1) вибір оптичного типу об’єкта;
2) вибір оптимальної конструктивної схеми;
3) оптимізацію параметрів об’єкту;
4) пошук оптимального управління об’єктом;
5) оптимізацію допусків та параметрів.
Після побудови м.м. формуємо функцію мети (критерії оптимізації).
Функція мети – кількісний показник, який дозволяє оцінити ефективність прийнятих рішень.
Критерії (показники) оптимізації поділяються на 3 групи:
1) технічні;
2) техніко-економічні;
3) екологічні.
1 – надійність, енерго- та металомісткість, тривалість служби.
2 – продуктивність, собівартість, рентабельність і ін.
3 – оцінюють вплив проектованого об’єкту на довкілля.
Після побудови функції мети формують обмеження на параметри (продуктивний облад.; габаритні розміри меблевих виробів, к.к.д., швидкодію та ін.).
Після цього приступаємо до вибору методу оптимізації.
Для оптимізації використовуються:
1) Класичні або аналітичні методи (диференційне числення, варіаційне числення, метод многочленів Лагранжа).
2) Методи мат. програмування:
а) лінійне;
б) нелінійне;
в) динамічне;
г) стохастичне програмування.
(стохастична – випадковість в часі).
Лінійне програмування – використовується в тих випадках, коли функція мети та обмеження мають лінійний характер (Simplex - метод).
Нелінійне програмування – застосовується в тих випадках, коли функція мети або обмеження є нелінійним (методи сканування, градієнтні).
Стохастичне програмування - …, коли маємо справу із випадковими факторами.
Динамічне програмування – використовується для оптимізації дискретних об’єктів, які можна природно або умовно поділити на окремі стадії в часі або просторі.
Похожие работы
-
Ймовірнісний зміст нерівності Йєнсена
Реферат на тему: Ймовірнісний зміст нерівності Йєнсена. Нові інформаційні технології в освіті неможливі без нової інформації в конкретних навчальних дисциплінах. В останні роки невпинно зростає кількість прихильників виховання ймовірнісного світогляду школярів і студентів, що вивчають математичні дисципліни.
-
Роль цікавих задач при вивченні курсу алгебри та початків аналізу
Реферат на тему: Роль цікавих задач при вивченні курсу алгебри та початків аналізу. Шкільний курс математики відіграє важливу роль в системі загальноосвітньої підготовки учнів, формування в них діалектико-матеріалістичного світогляду, готовності до активної участі в сфері матеріального виробництва.
-
Мовне забезпечення САПР
: Мовне (лінгвістичне) забезпечення САПР. Призначення, структура та вимоги до мовного забезпечення. Мовне проектування. Мови програмування. 1. Мови забезпечення САПР включають в себе мови проектування та мови програмування і охоплює терміни, визначення, правила формалізації звичайної мов, методи стиснення та розширення.
-
Концептуальна модель маркетингу медичних послуг в імітаційному моделюванні системи охорони здоро
Моделювання системи охорони здоров'я, зокрема пошук оптимальних моделей діяльності лікувально-профілактичних заснувань (ЛПУ) системи обов'язкового медичного страхування (ОМС), являє собою приклад трудноформализуемой, з погляду математики, задачі.
-
Зовнішні пристрої ЕОМ
Реферат на тему: Зовнішні пристрої Принтер Більша частина робочих станцій обладнані принтером (друкуючим пристроєм), на якому здійснюється виготовлення твердої копії – роздруківки алфавітно-цифрових команд на папері. Деякі принтери забезпечують
-
Пристрої управління курсором
РЕФЕРАТ на тему: Пристрої управління курсором Пристрої управління курсором Світлове перо . Дозволяє здійснювати безпосередній контакт користувача з екраном УВО. Світлове перо представляє собою електронний пристрій, який при переміщенні по екрану, розпізнає світлові сигнали.
-
Структура і склад по САПР
РЕФЕРАТ на тему: СТРУКТУРА І СКЛАД ПО САПР СТРУКТУРА І СКЛАД ПО САПР Програмне забезпечення САПР поділяється на загальносистемне, базове і прикладне.
-
Комп ютерне моделювання складних систем
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ім. Ю.ФЕДЬКОВИЧА Фізичний факультет Кафедра ЕОМ Комп’ютерне моделювання складних систем
-
Інформаційне та організаційне методичне забезпечення САПР
Тема : Інформаційне та організаційне методичне забезпечення САПР. 1. Визначення, структура та вимоги до ін. забезпечення. 2. Принципи побудови елементів іншого забезпечення.
-
Опуклі множини
У курсі “Математичне програмування” та в деяких економічних дослідження використовуються поняття опуклої лінійної комбінації векторів та опуклої множини.