Referat.me
/ / Стереометрия

Название: Стереометрия

Вид работы: доклад

Рубрика: Математика

Размер файла: 13.55 Kb

Скачать файл: referat.me-215013.docx

Краткое описание работы: Определения и свойства двух, трехгранных углов, многогранников.

Стереометрия

Двугранным углом называется фигура, образованная

двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их

прямой. Полуплоскости называются гранями , а огра-

ничивающая их прямая - ребром двугранного угла

Линейный угол двугранного угла - угол, образован-

ный двумя плупрямыми, по которым плоскость, пер-

пендикулярная ребру двугранного угла пересекает

его грани по двум полупрямым

Мера двугранного угла не зависит от выбора линей-

ного угла .

Трехгранным уголм (abc) называется фигура, состав-

ленная из 3 плоских углов (ab),(bc),(ac). Эти углы

называются гранями трехгранного угла, а их стороны

- ребрами . Общая вершина плоских углов называется

вершиной трехгранного угла. Двугранные углы, обра-

зованные гранями трехгранного угла, называются дву

гранными углами трехгранного угла .

Аналогично определяется понятие многогранного угла

(A1A2A3...An) - как фигуры, составленной из плоск-

их углов (A1A2),(A2A3)...(AnA1).

Многогранником называется тело, поверхность которо

го состоих из конечного числа плоских многоугольни

ков. Многогранник называется выпуклым , если он ра-

сположен по одну сторону плоскости каждого плоско-

го многоугольника на его пов-ти. Общая часть такой

плоскости и пов-ти выпуклого многогранника называ-

ется гранью . Стороны граней называются ребрами

многогранника, а вершины - вершинами многогранника

2Призмой называется многогранник, который состоит

из 2х плоских многоугольников, совмещаемых парал.

переносом, и всех отрезков, соед. соотв. точки

этих многоугольников.

Основания призмы равны т.к. пар. пер. = движ.

Многогранники называются основаниями призмы, а отр

езки, соед. соотв. вершины - боковыми ребрами при-

змы . У призмы основания лежат в || плоскостях. Бо-

ковые ребра || и =. Боковая пов-ть сост. из парал-

лелограммов .

Высота призмы - расстояние, между полск. ее основ.

Диагональ - отрезок, соед. 2 верш. не принадл 1 гр

Диагональное сечение - сечение плоск. кот. прох.

через боковых ребра, не принад. 1 грани.

У прямой призмы - боков. ребра + основ. (наклонн.)

Прямая призма - правильная , если ее основ, являют.

правильными многоугольниками.

Площадью боковой пов-ти призмы назыв. сумму площад

боковых граней. Полная поверхность призмы = сумме

боковой пов-ти и площадей основания.

n - грани, диаг=n-3/(n-3)n (на одн./всего)

Похожие работы

  • Теорема Эйлера для простых многогранников

    Многогранником называется тело в пространстве, ограниченное поверхностью, которую образуют многоугольники, при этом выполняются условия.

  • Правильные многогранники

    Определение правильного многогранника. Определение. Многогранник называется правильным, если: 1) он выпуклый; 2) все его грани – равные друг другу правильные многоугольники; 3) в каждой его вершине сходится одинаковое число ребер; 4) все его двугранные равны.

  • Элементы сферической геометрии

    На протяжении многих веков человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной области науки. Стереометрия, как наука о фигурах в пространстве, неотъемлемо связана со многими из научных дисциплин.

  • Объем фигур вращения правильных многогранников

    Фигуры вращения правильных многогранников, использование их теории. Виды поверхностей в фигурах вращения. Теорема о пересечении гиперболической и цилиндрической поверхностей вращения. Классификация задач на вращение многогранников и вычисление объемов.

  • Многогранники

    На тему: «Тела Платона» «Правильные многогранники» Выполнил ученик 10«А» класса Преподаватель Школы№528 ЦАО г. Москвы Сурин М. Н. Савельев К. А. Москва 3.03.1999 год

  • Билеты по геометрии для 9 класса (2002г.)

    Билеты по геометрии 9 класса БИЛЕТ 1 1.Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов. Определение смежных углов. Свойство смежных углов.

  • Правильные многогранники или тела Платона

    Платону принадлежит разработка некоторых важных проблем математического познания: аксиоматическое построение математики, исследование отношений между математическими методами и диалектикой, анализ основных форм математического знания.

  • Правильные и полуправильные многогранники

    Правильным многогранником называется выпуклый многогранник, грани которого – равные правильные многоугольники, а двугранные углы при всех вершинах равны между собой.

  • Основные виды многогранников и их свойства

    Понятие многогранной поверхности, виды многоугольников. Грани, стороны и вершины многогранников. Свойства пирамиды, призмы и параллелепипеда. Объем многогранника, его измерение с помощью выбранной единицы измерения объемов. Основные свойства объемов.

  • Многогранник максимального объема

    Определение развертки многогранника, теорема о развертке А.Д. Александрова. Теорема Д. Бликера, рассматривающая два правильных многогранника - куб и додекаэдр, условие треугольности граней как технический момент, позволивший доказать свою теорему.