Название: Контрольные билеты по алгебре

Вид работы: шпаргалка

Рубрика: Математика

Размер файла: 15.23 Kb

Скачать файл: referat.me-215333.docx

Краткое описание работы: Алгебра и начала анализа. 11 класс. Билет №1. Функция y = sin x, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

Контрольные билеты по алгебре

Алгебра и начала анализа.

11 класс.

Билет №1.

1. Функция y = sin x , ее свойства и график.

2. Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

Билет №2.

1. Функция y = cos x , ее свойства и график.

2. Показательная функция, ее свойства для случая, когда 0< a <1 (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

Билет №3.

1. Функция y = tg x , ее свойства и график.

2. Изобразить график логарифмической функции с основанием, большим единицы, и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

Билет №4.

1. Функция y = ctg x , ее свойства и график.

2. Изобразить график логарифмической функции с основанием, меньшим единицы, но большим нуля и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

Билет №5.

1. Арксинус числа a , где | a |<1 .

2. Уравнение касательной.

Билет №6.

1. Арккосинус числа a , где | a |<1 .

2. Корень n-ой степени и его свойства (доказательство одного из свойств).

Билет №7.

1. Арктангенс числа a , где a – любое число.

2. Понятие производной, ее механический и геометрический смысл.

Билет №8.

1. Уравнение cos x = a , где | a |<1 .

2. Логарифмы и их свойства.

Билет №9.

1. Уравнение sin x = a , где | a |<1 .

2. Таблица производных.

Билет №10.

1. Решение уравнения tg x = a .

2. Понятие первообразной функции.

Билет №11.

1. Решение уравнения ctg x = a .

2. Основное свойство первообразной.

Билет №12.

1. Три правила нахождения первообразных (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

2. Достаточное условие возрастания (убывания) функции.

Билет №13.

1. Понятие периодической функции, пример иллюстрации на графике.

2. Достаточное условие максимума (минимума) функции.

Билет №14.

1. Понятие об интеграле. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции.

2. Арктангенс числаa .

Билет №15.

1. Формула Ньютона-Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интегралов.

2. Четные и нечетные функции.

Билет №16.

1. Таблица первообразных элементарных функций.

2. Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции.

Билет №17.

1. Сформулировать теоремы о свойствах степеней с рациональным показателем (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

2. Понятие о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация.

Билет №18.

1. Теорема Лагранжа, ее графический смысл.

2. Степенная функция, ее свойства и график.

Билет №19.

1. Понятие интеграла. Теорема вычисление площади криволинейной трапеции.

2. Вывод формулы корней уравнения sin x = a .

Билет №20.

1. Понятие производной, ее механический смысл.

2. Вывод формулы корней уравнения cos x = a .