Referat.me

Название: Задачи на наибольшее и наименьшее значения функций

Вид работы: реферат

Рубрика: Математика

Размер файла: 75.11 Kb

Скачать файл: referat.me-215340.docx

Краткое описание работы: Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции Требуется изготовить коническую воронку с образующей l=10см. Каков должен быть радиус основания воронки, чтобы ее объем был наибольшим?

Задачи на наибольшее и наименьшее значения функций

Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции

  1. Требуется изготовить коническую воронку с образующей l=10см. Каков должен быть радиус основания воронки, чтобы ее объем был наибольшим?
  2. Требуется изготовить закрытый цилиндрический бак емкостью V. При каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количество материала?
  3. Требуется изготовить открытый цилиндрический бак емкостью V. При каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количество материала?
  4. Проволоку длины l согнули так, что получился круговой сектор максимальной площади. Найдите центральный угол сектора.
  5. Найдите отношение высоты к радиусу основания цилиндра наибольшего объема, вписанного в данный конус. Высота конуса = H, радиус основания – R.
  6. Требуется изготовить коническую воронку с образующей l=15 см. Какова должна быть высота воронки, чтобы ее объем был наибольшим?
  7. Из всех прямоугольников с площадью 9 дм2 найдите тот, у которого периметр наименьший.
  8. Из всех прямоугольников с диагональю 4 дм найдите тот, у которого площадь наибольшая.
  9. Какой из прямоугольников периметром 80 см имеет наибольшую площадь? Вычислите площадь этого прямоугольника.
  10. В полушар радиуса 3 вписан конус так, что вершина конуса лежит в центре полушара. При каком радиусе основания этот конус будет иметь максимальный объем?
  11. В полушар радиуса 4 вписан цилиндр так, что плоскость основания цилиндра совпадает с плоскостью, ограничивающей полушар. Чему должна быть равна высота цилиндра, чтобы этот цилиндр имел наибольший объем?
  12. Найдите отношение высоты к радиусу основания цилиндра, который при заданном объеме имеет наименьшую полную поверхность.
  13. Найдите отношение высоты к радиусу основания конуса, который при заданном объеме имеет наименьшую боковую поверхность.
  14. Картина высоты 1,5 м повешена на стену так, что ее нижний край на 1,2 м выше глаза наблюдателя. На каком расстоянии от стены должен стать наблюдатель, чтобы его положение было наиболее благоприятно для осмотра картины (т.е. чтобы угол зрения был наибольшим)?
  15. Требуется изготовить ящик с крышкой, объем которого был бы равен V, причем стороны основания относились бы как 2:3. Каковы должны быть размеры всех сторон, чтобы полная поверхность была наименьшей?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок)

  1. дугой синусоиды на [0; p] и осью абсцисс.
  2. дугой синусоиды на [] и осью абсцисс.
  3. осью Ох и кривой
  4. и осью Ох.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

Похожие работы

  • Конус, и все что с ним связано

    КОНУС 1. Понятие конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса

  • Конус, площадь его поверхности и объем

    Систематизация и углубление знаний по теме “Конус”. Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи и отвечая на занимательные вопросы. Создание положительной внутренней мотивации обучения учащихся.

  • Тригонометрия алгебра

    ARCSIN a -p/2Јarcsin a Јp/2 sin(arcsin a)=a arcsin (-a)= -arcsin a Ц2/2 Ц3/2 arcsin a SIN X= A x=(-1)n arcsin a +pk sin x=0 x=pk sin x=1 x=p/2+2pk sin x=-1 x=-p/2+2pk

  • Задачи на экстремум в планиметрии

    Максимум и минимум, их необходимые, первое и второе достаточные условия. Разыскание наибольших и наименьших значений функции. Правило разыскания экстремума. Теорема Чевы. Задачи о треугольнике наименьшего периметра, вписанного в остроугольный треугольник.

  • Вычисление наибольшего, наименьшего значения функции в ограниченной области

    Правило нахождения точек абсолютного или глобального экстремума дифференцируемой в ограниченной области функции. Составление и решение системы уравнений, определение всех критических точек функции, сравнение наибольшего и наименьшего ее значения.

  • Все о Конусе

    Муниципальное обще образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №54 с углубленным изучение предметов социально-гуманитарного цикла центрального района города Новосибирска

  • Цилиндр

    Содержание Содержание 2 1.1. Определение цилиндра 4 1. 3. Сечения цилиндра 8 1.5. Объем цилиндра 14 Задача 1. 16 Задача 2. 16 Задача 3. 17 Задача 4. 18 Задача 5. 19

  • Функции и их производные

    Правило нахождения производной произведения функций. Формулы нахождения производных для функций, заданных параметрически. Геометрический смысл производной. Приращение и дифференциал функции. Наибольшее и наименьшее значения на замкнутом множестве.

  • Область определения функции

    Применение метода интервалов для решения неравенств. Формула перехода от простейшего логарифмического неравенства к двойному. Формула решения тригонометрического уравнения. Нахождение множества всех первообразных функции f(x) на области определения.

  • Тригонометрические функции

    Подробная шпаргалка по тригонометрическим функциям, преобразованиям и свойствам функций.