Referat.me

Название: Практика перевода числа из одной системы счисления в другую + блок-схема алгоритма определения наименьшего числа

Вид работы: реферат

Рубрика: Математика

Размер файла: 22.17 Kb

Скачать файл: referat.me-216996.docx

Краткое описание работы: Задание №1, вопрос №1: Перевести заданные числа в десятичную систему счисления. ТАБЛИЦА С и с т е м а с ч и с л е н и я 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0

Практика перевода числа из одной системы счисления в другую + блок-схема алгоритма определения наименьшего числа

Задание №1, вопрос №1: Перевести заданные числа в десятичную систему счисления.

ТАБЛИЦА

С и с т е м а с ч и с л е н и я

10 2 8 16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 1 0 2 2
3 1 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 0 1 0 8
9 1 0 0 1 1 1 9
10 1 0 1 0 1 2 A
11 1 0 1 1 1 3 B
12 1 1 0 0 1 4 C
13 1 1 0 1 1 5 D
14 1 1 1 0 1 6 E
15 1 1 1 1 1 7 F
16 1 0 0 0 0 2 0 1 0

А) 1101101,1102

Для перевода целого числа из двоичной системы в десятичную необходимо цифры умножать на двойку в степени номера позиции (номер позиции начинается с нуля и нумеруется с права на лево). В не целых числах та часть числа, которая стоит после запятой, переводится отдельно, и дописывается к уже полученному числу.

11011012= 1x20 +0x21 +1x22 +1x23 +0x24 +1x25 +1x26 =10910

Переведём дробную часть:

1102= 0x20 +1x21 +1x22 = 610

Итак, мы получаем, что 1101101,1102=109,610

Б) 226,518

Для того, чтобы перевести число из восьмиричной системы в десятичную, необходимо сначала перевести его по таблице в начале контрольной в двоичную, а затем выше описанным методом в десятичную систему. Перевод по таблице делается справа налево, по одной цифре, причём в двоичном варианте должны выходить триады (цифры по три штуки), и если символов меньше, необходимо при переводе каждой цифры дописывать слева нули.

Мы получаем, что 226,518=10010110,1010012

По правилу перевода числа из двоичной системы в десятичную получаем, что 10010110,1010012=150,4110

Итого: 226,518=150,4110

В) ВС16

Используем метод, описанный в числе «Б», с той разницей, что в двоичном коде мы должны получить тетрады (цифры по четыре штуки).

Получаем, что ВС16=101111002

Затем, способом перевода двоичного числа в десятичное выясняем, что:

ВС16=18810

Задание №1, вопрос №2: Выполнить указанные действия в заданной системе счисления.

А)

10011 2

+ 110 2

= 11001 2

Б)

632 8

- 24 8

= 626 8

В)

643 16

+ 6 D 16

= 6 B 0 16

Задание №1, вопрос №3: Заданные чиста и полученные результаты арифметических операции пункта 2 перевести в десятичною систему счисления и выполнить проверку полученных результатов в десятичной системе счисления.

А) Способом, описанным в задании №1, вопросе №1, подвопросе А, получаем, что:

10011 2 =19 10

110 2 =6 10

11001 2 =25 10

Б) Способом, описанным в задании №1, вопросе №1, подвопросе Б, получаем, что:

632 8 =410 10

24 8 =20 10

626 8 =406 10

В) Способом, описанным в задании №1, вопросе №1, подвопросе В, получаем, что:

643 16 =1603 10

6 D 16 =109 10

6 B 0 16 =1712 10

ВЫВОД: Так как все операции с числами сходятся в десятичной системе счисления, и при переводе чисел заданий с ответами тоже, то предыдущее задание выполнено верно.

Задание №1, вопрос №4: Перевести заданные в десятичной системе счисления числа в системы с основаниями 2, 8 и 16:

65210

984,65210

23674,56677510

Ответ:

Для того, чтобы перевести число из десятичной системы в любую другую, необходимо это число делить на число – основание той системы, в которую переводится число. Соответственно, эти числа – 2, 8, 10 и 16. Остатки необходимо фиксировать и нумеровать. Число, полученное в результате деления – делим ещё раз, и так до тех пор, пока вновь полученное число уже само не станет остатком, т. е. будет меньше основания – оно замыкает цепочку остатков. Затем остатки, начиная с последнего, переписываем в число, которое является переведённым в другую систему счисления.

Разделим число 63210 на 2, переведя его таким образом в двоичную систему счисления:

632/2=316, остаток№1 (A1)=0;

316/2=158, A2=0

158/2=79, A3=0

79/2=39, A4=1

39/2=19, A5=1

19/2=9, A6=1

9/2=4, A7=1

4/2=2, A7=0

2/2=1, A8=0

A9=1.

Теперь напишем остатки с последнего, и получим число 63210 в двоичной системе, оно = A9+A8+A7+A6+A5+A4+A3+A2+A1 =

= 10011110002

Путём такого деления узнаём, что:

63210 = 10011110002 = 27816 = 11708

984,65210=1111011000,10011110002=3D8, 27816=1730,11708

23674,56677510=57CA,8A5F716=56172,21227678 =

= 101110001111010,100010100101111101112

Задание №1, вопрос №5: Перевести заданные в одной системе счисления числа в другую указанную в скобках систему счисления.

А) 333,13 8 (8 - 2)

Б) 11101010,111112 (2-8)

В) 2336,748 (8-16)

Для того, чтобы перевести число «В» необходимо сначала перевести его в двоичную систему счисления. Используя метод, изложенный при решении задания №1, вопроса№1, подвопроса «Б» и «В» получаем:

333,138=11011011,10112

11101010,111112=352,378

2336,748=4DE,3C16

Задание №2: Блок схема алгоритма определения минимального из десяти заданных чисел.

Похожие работы

  • Системы счисления 2

    СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Система счисления - это способ записи чисел. 64, / Системы счисления Позиционные- Позиционные системы счисления - системы записи чисел, в которых значение каждой цифры числа зависит от ее положения (позиции) в последовательности цифр.

  • по Высшей математике 2

    1*11⁴+1*11³+6*11²+3*11¹+2*11⁰+9*11⁻¹+9*11⁻²+3*11⁻³=14641+1331+726+33+2+0,818+0,074+0,002=

  • Перевод мер угла в градусной часовой системе

    Перевод мер угла в градусной системе Классическая запись меры угла в градусной системе выглядит следующим образом: Эта запись обозначает, что мера угла содержит А градусов, В минут и С секунд.

  • Китайская система счисления

    1. Структура системы счисления Китая. Одна из древнейших систем счисления была создана в Китае, а также в Японии. Эта система возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску. Числа от единицы до пяти обозначались, соответственно, одной, двумя и т.д. палочками, выкладываемыми вертикально, а одна, две, три или четыре вертикальные палочки, над которыми помещалась одна поперечная палочка, означали числа шесть, семь, восемь и девять. (Смотреть таблицу обозначений чисел.)

  • Системы счисления и основы двоичных кодировок

    История развития систем счисления. Непозиционная, позиционная и десятичная система счисления. Использование систем счисления в компьютерной технике и информационных технологиях. Двоичное кодирование информации в компьютере. Построение двоичных кодов.

  • Системы счисления 4

    Цель работы Понять принципы позиционной системы счисления. Научиться переводить числа из одной системы счисления в другую. Уметь производить арифметические действия над числами, представленными в различных системах счисления.

  • Системы счисления

    Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами. Разнообразные системы счисления, которые существовали ранее и существуют теперь, можно разделить на позиционные и непозиционные. Знаки, которые используются при записи чисел, называются цифрами.

  • Египетские дроби

    Египетские дроби Одним из древнейших письменных документов человечества яв­ляется папирус Райнда, датируемый ориентировочно 1600 г. до н.э. Замечательно, что это также древнейшее математическое сочинение. Древние египтяне записывали рациональные дроби как суммы чи­сел, обратных натуральным: 2/5 = 1/3 + 1/15, 6 / 7 = 1/2 + 1/3 + 1/42 и т. д.

  • Модели и методы принятия решений

    Нахождение экстремумов функций методом множителей Лагранжа. Выражение расширенной целевой функции. Схема алгоритма численного решения задачи методом штрафных функций в сочетании с методом безусловной минимизации. Построение линий ограничений.

  • Обобщённая задача о фальшивых монетах

    Классическую задачу об одном мешке с фальшивыми монетами можно найти во многих популярных книжках по математике. Говорят, что во время второй мировой войны англичане «сбросили» эту задачу над немецкими солдатами с целью их дезорганизации.