Referat.me

Название: по теории вероятности2

Вид работы: контрольная работа

Рубрика: Математика

Размер файла: 46.36 Kb

Скачать файл: referat.me-217992.docx

Краткое описание работы: МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ Факультет заочного и послевузовского обучения КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

по теории вероятности2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ

Факультет заочного и послевузовского обучения

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

По дисциплине: "Теория вероятностей и элементы математической статистики"

Воронеж 200 4 г.

Вариант – 9.

Задача № 1

1-20. Найти методом произведений: а) выборочную среднюю; б) выборочную дисперсию; в) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты х i , а во второй соответственные частоты ni количественного признака Х).

19. xi 14,5 24,5 34,4 44,4 54,4 64,4 74,4
ni 5 15 40 25 8 4 3

Решение:

Составим расчетную таблицу 1, для этого:

1) запишем варианты в первый столбец;

2) запишем частоты во второй столбец; сумму частот (100) поместим в нижнюю клетку столбца;

3) в качестве ложного нуля С выберем варианту 34,5, которая имеет наибольшую частоту; в клетке третьего столбца, которая принадлежит строке, содержащей ложный нуль, пишем 0; над нулем последовательно записываем –1, -2, а над нулем 1, 2, 3;

4) произведения частот ni на условные варианты ui запишем в четвертый столбец; отдельно находим сумму (-25) отрицательных чисел и отдельную сумму (65) положительных чисел; сложив эти числа, их сумму (40) помещаем в нижнюю клетку четвертого столбца;

5) произведения частот на квадраты условных вариант, т. е. , запишем в пятый столбец; сумму чисел столбца (176) помещаем в нижнюю клетку пятого столбца;

6) произведения частот на квадраты условных вариант, увеличенных на единицу, т. е. запишем в шестой контрольный столбец; сумму чисел столбца (356) помещаем в нижнюю клетку шестого столбца.

В итоге получим расчетную таблицу 1.

Для контроля вычислений пользуются тождеством

.

Контроль: ;

.

Совпадение контрольных сумм свидетельствует о правильности вычислений.

Вычислим условные моменты первого и второго порядков:

;

.

Найдем шаг (разность между любыми двумя соседними вариантами): .

Вычислим искомые выборочные среднюю и дисперсию, учитывая, что ложный нуль (варианта, которая имеет наибольшую частоту) С= 34,5:

в) выборочное среднее квадратичное отклонение:

Таблица 1.

1 2 3 4 5 6
xi ni ui ni ui
14,5 5 -2 -10 20 5
24,5 15 -1 -15 15 -
34,5 40 0 -25 - 40
44,5 25 1 25 25 100
54,5 8 2 16 32 72
64,5 4 3 12 36 64
74,5 3 4 12 48 75
65
п= 100

Задача №2

№№ 21-40. Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки и среднее квадратическое отклонение .

Решение:

Требуется найти доверительный интервал

(*)

Все величины, кроме t , известны. Найдем t из соотношения . По таблице приложения 2 [1] находим t= 1,96. Подставим в неравенство t= 1,96, , , п= 220 в (*).

Окончательно получим искомый доверительный интервал

Похожие работы

  • Национальная система стандартизации Российской Федерации

    Для усиления роли стандартизации в техническом прогрессе, повышения качества, конкурентности продукции и экономичности ее производства в России была разработана и введена в действие Государственная система стандартизации (ГСС).

  • Колебательно движение материальной точки

    Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный горный институт имени В.Г. Плеханова (технический университет)

  • Контрольная по теории вероятности

    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ Факультет заочного и послевузовского обучения КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

  • Математика

    Министерство науки, высшей школы и технической политики Российской Федера­ции. Новосибирский Государственный Техниче­ский Университет. Контрольная работа по специальным главам математики.

  • Курсовая работа по прикладной математике

    Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ ИНСТИТУТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ Контрольная работа

  • Вычисление корней нелинейного уравнения

    Министерство образования Российской федерации Южно-Уральский Государственный Университет Аэрокосмический факультет Кафедра летательных аппаратов

  • Решение систем линейных уравнений

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

  • Логика высказываний

    Муниципальное образовательное учреждение высшего профессионального образования Южно-Уральский профессиональный институт Факультет управления и информационных технологий

  • Преимущества и недостатки систем с отрицательной обратной связью

    Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Кафедра "Экономика и управление проектами"

  • Однополостный гиперболоид

    Министерство высшего образования Российской Федерации Московский государственный строительный университет РЕФЕРАТ На тему: “Однополостный гиперболоид”