Referat.me

Название: Колебательно движение материальной точки

Вид работы: реферат

Рубрика: Математика

Размер файла: 198.9 Kb

Скачать файл: referat.me-218330.docx

Краткое описание работы: Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный горный институт имени В.Г. Плеханова (технический университет)

Колебательно движение материальной точки

Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт

имени В.Г. Плеханова

(технический университет)

Кафедра механики

Расчетно-графическое задание №1

Дисциплина: Теоретическая механика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Вариант: 10

Тема: “Колебательное движение материальной точки

Выполнил: ОНГ-09 /Кудряшов И.Р./

(группа) (Ф.И.О.) (подпись)

Проверил: ДОЦЕНТ Шишкин Е.В. _______

(Ф.И.О.) (подпись)

Санкт-Петербург

2011

Задание:

К свободному концу недеформированной пружины прикрепляют груз массой m, которому сообщают скорость, направленную вверх. Начальная деформация , начальная скорость груза . Найти уравнение движения груза; амплитуду и периода колебаний; наибольшее значение модуля силы упругости. Массой пружины, а также сопротивлениями движению груза и пружины пренебречь. Начало координат взять в положении стационарного равновесия груза на пружине. Принять g = 10 м/с2 .


Исходные данные:

m = 16кг

с = 8 Н/см

=105 см/с

=0см

=00

Найти: X;а; к; .

1. Определим статическое равновесие груза на пружине:

Точка О – статическое положение груза на пружине.

1.1 Из условия равновесия:

Fст – Р=0;

Р= m∙g

Fст = с => m· g = с

2. Составим уравнение движения груза на пружине:

2.1 Возьмем положение груза в точке М в момент времени t:

    Найдем амплитуду:

4. Найдем период колебаний:

    Найдем начальную фазу колебаний

Ответ:

; а=0,25м; к=7,1с-1 ; ;

ГРАФИК СВОБОДНЫХ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ:

Затухающие колебания.

Найти уравнение движения груза; амплитуду, частоту и период колебаний, начальную фазу колебаний с учетом силы вязкого сопротивления среды при движении груза.

коэффициент вязкого сопротивления среды, тогда:

Решение:

Пусть А –точка, соответствующая концу недеформированной пружины; 0 –положение статического равновесия груза

1.Определение положения статической деформации:

2. Определение круговой,собственной частоты колебания и удельного коэффициента демфирования:

3. Определение закона движения.

Где С12 -произвольные постоянные

Подставим в уравнения (1) и продиффиринцированное по времени уравнение (1) t=0,v=0,x=x0 начальные условия

-0,2м

уравнение движения груза:

4. Закон изменения амплитуды затухающих колебаний:

5. Определение периода и истинной частоты колебаний:

6. Определение начальной фазы колебаний:

7.Определение логарифмического дикримента затухания колебания:

График затухающих колебаний:

Похожие работы

  • Дискретное преобразование Фурье 2

    Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики (Технический университет) Гуманитарный факультет

  • Проверка больших чисел на простоту

    Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Брестский государственный технический университет» Кафедра ИИТ Лабораторная работа №4

  • по теории вероятности2

    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ Факультет заочного и послевузовского обучения КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

  • Поиск кратчайшего пути передвижения слона по шахматному полю

    Министерство образования и науки Российской Федерации Агентство по образованию Тихоокеанский Государственный Экономический Университет Экономический институт

  • Курсовая Работа - Аппроксимация функций

    Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова (технический университет)

  • Вычисление корней нелинейного уравнения

    Министерство образования Российской федерации Южно-Уральский Государственный Университет Аэрокосмический факультет Кафедра летательных аппаратов

  • Вычисление координат центра тяжести плоской фигуры

    Министерство общего и профессионального образования Российской федерации. Уральский Государственный Технический Университет - УПИ. Реферат ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ.

  • Преимущества и недостатки систем с отрицательной обратной связью

    Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Кафедра "Экономика и управление проектами"

  • Однополостный гиперболоид

    Министерство высшего образования Российской Федерации Московский государственный строительный университет РЕФЕРАТ На тему: “Однополостный гиперболоид”

  • Графы Основные понятия

    Министерство образования и науки Российской Федерации Курский государственный технический университет Кафедра ПО ВТ и АС Лабораторная работа № 1 Графы. Основные понятия