Referat.me
/ / Решение систем линейных уравнений

Название: Решение систем линейных уравнений

Вид работы: контрольная работа

Рубрика: Математика

Размер файла: 100.63 Kb

Скачать файл: referat.me-216425.docx

Краткое описание работы: ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Решение систем линейных уравнений

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КЕМЕРОВСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

Кафедра высшей и прикладной математики

Контрольная работа по дисциплине

«Математика»

Выполнил:

студент группы ПИс-061

(сокращенная форма обучения)

Жилкова Ольга Анатольевна

г. Кемерово 2007 г.


Содержание

Задача №1

Задача №2

Задача №3

Задача №1

Условия задачи

Решить систему линейных уравнений:


Решение

1) Методом Крамера:

а)
Первое условие – матрица квадратная

б)

в) Второе условие .

= = - 3 – 1 – 1 – 1 – 3 + 2 = - 8


Вывод: СЛУ можно решить методом Крамера.

= - 18 – 1 – 1 + 12 = - 8

= 0 – 6 – 1 – 18 + 1 = - 24

= 1 – 12 – 6 + 1 = - 16

; ; ;

; ; ;

Проверка:

Ответ: x = 1; y = 3; z = 2.

2) Метод Гаусса.


Матрица треугольная. Следовательно, существует единственное решение.

z = 2

y = - 5 + 8

y = 3

x + 3 + 2 = 6

x = 1

Ответ: x = 1; y = 3; z = 2.

3) Матричный метод.

а) Первое условие - матрица квадратная;

б) Второе условие .

в)


Вывод: решение есть и оно единственное.


Проверка:

Ответ: x = 1, y = 3, z = 2.

Задача №2

Условия задачи

В ящике 18 одинаковых бутылок пива без этикеток. Известно, что треть из них "Жигулевское". Случайным образом выбирают 3 бутылки. Вычислите вероятность того, что среди них: а) только пиво сорта "Жигулевское"; б) ровно одна бутылка этого сорта.

Решение задачи

Вариант 1

;

;

;

Ответ: вероятность того, что среди выбранных бутылок будут только бутылки пива сорта "Жигулевское", равна 0,025.

Вариант 2

1) ;

2) ;

3)

Ответ: вероятность того, что среди выбранных бутылок будет одна бутылка пива сорта "Жигулевское", равна 0,485.

Задача №3

Условие задачи

Дан граф состояний марковской системы. Найти предельные вероятности состояний системы.




Решение системы линейных уравнений:



Есть единственное решение, т. к. матрица треугольная.


Ответ: предельныевероятности состояний системы равны , , .

Похожие работы

  • Анализ экономических задач оптимизации

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

  • Решение задачи линейного программирования симплексным методом

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет»

  • Решение нелинейных уравнений методом деления отрезка пополам

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

  • Математические методы обработки результатов эксперимента

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

  • Коллинеарность и компланарность векторов. Канонические уравнения прямой

    Доказательство коллинеарности и компланарности векторов. Проведение расчета площади параллелограмма, построенного на векторах а и в, объема тетраэдра, косинуса угла, точки пресечения прямой и плоскости. Определение канонических уравнений прямой.

  • Анализ накладных расходов

    Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

  • Построение Эпюр М и Q

    Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

  • по Экономико-математическому моделированию

    На основе данных выданных преподавателем необходимо: 1. Определить параметры следующих уравнений регрессии: а) линейного; б) гиперболического; в) степенного;

  • Определение зависимости цены товара

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

  • Эконометрика 9

    едеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ